杨武昌+陈丽云

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“数学基本活动经验”列入课程总体目标之中：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。显然，这一数学教育价值目标的调整表明，数学基本活动经验对于学生的数学学习和创新意识的培养具有重要的价值。那么，如何在教学中帮助学生积累数学基本活动经验呢？

一、在操作活动中引导学生积累活动经验

数学活动经验是指学生个体在经历数学活动过程中获得的感受、体验、感悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验，其核心是让学生形成自己的数学现实和数学直觉，逐步学会数学思考。而数学活动经验必须由学生通过经历大量的数学活动，对学习材料的第一手直观感受、体验中逐步获得，是在“做”中积累的。因此，教学中教师要让学生的多种感官主动参与知识的探究与发现过程，让学生在动手操作中获取知识、理解知识，从而获得丰富的数学活动经验，有效提升数学素养。

如，教学“三角形内角和”一课时，一位教师经历了如下操作活动：

活动一：把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好拼成一个平角；

活动二：把任意三角形的三个内角通过折叠的方法，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好拼成一个平角；

活动三：通过测量三角形三个内角的度数的方法，发现三个内角的度数和大约是180°（忽略测量的误差）。三个操作活动，让学生得出直观视觉印象：三角形的内角和是180°。这个过程，学生费时不多，但通过自己亲自动手试一试的操作活动，让他们获得了对三角形内角和的直观感受。

上述教学，借助操作活动探究三角形内角和的特征，帮助学生建立“三角形内角和”的表象。从设计中可以看出，教师不仅调动学生的多种感官，还引导学生积极思考，激活了学生的思维路径，经历了“三角形内角和”特征的构建过程，获得更多的体验，丰富了数学活动经验。

二、在观察活动中引导学生积累活动经验

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，是学生获取感性认识的重要途径之一。而观察能力则是学生获取知识过程中一种非常重要的能力。因此，教学中教师要多创造机会让学生积极参与观察活动，引导学生通过有目的、有计划的观察活动来获得大量的感性材料，发展丰富的感性经验，为进一步思考打下基础。

如，教学“圆柱的认识”时，教师可引导学生联系生活实际，多举日常生活中熟悉的事物，引导学生观察这些实物，如蜡烛、可口可乐杯、茶叶筒、笔筒等。为了加深对“圆柱形物体”的认识，还可以进一步引导学生观察和思考：“这些物体的形状有哪些共同的特点？”然后再从这些实物中抽象出它们的几何图形，给出图形的名称，帮助学生建立圆柱的表象，使学生对圆柱的认识经历由形象到表象再到抽象的过程。这样通过多种感官的协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，丰富了学生的感知，使学生一听到形体的名称，就能在头脑中再现其形象；能看懂和识别有关形体，从而形成正确、清晰的空间表象。

又如，学习“小数减法”时，教师可设计“超市购物”活动：让一部分学生充当售货员，一部分学生充当顾客。“超市”里有钢笔（每支8.60元）、三角板（每副2.40元）、彩笔（每盒9.50元）、铅笔（每支0.45元）、软抄本（每本2.30元）……每个“顾客”手里都有“10元”“5元”“2元”“1元”“5角”“2角”“1角”“5分”的人民币各一张，要求每次只买一件商品。通过这样，让学生在购物的活动中，不知不觉地联系生活经验，学习用“小数减法”的知识解决实际问题。使学生在切身体验中感受到自己所学的是“有用的数学”，从而真正体验数学的魅力。

上述教学，教师从学生的日常生活出发，既调动了学生的多种感官，激活学生的思维路径，又让学生经历知识的构建过程，获得了更多的体验，丰富了数学活动经验。

三、在反思活动中引导学生积累活动经验

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。显然，数学活动经验仅有积累是不够的，还需要经过反思、抽象、概括等数学化、逻辑化的提升，才能内化为学生自身的活动经验。因此，教师要创造和寻找可供学生反思的机会，调动学生参与数学学习活动的积极性和主动性，让学生在教师的提问中学会反思，学会学习，从而帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识，不断积累数学活动经验。一般来讲，在数学学习活动中教师会设计适合学生的数学活动，让学生通过外显的行为操作积累直接经验。但如果只停留于操作而忽视了对操作过程和结果的反思，那么学生的思维只会停留于表面，难有实质性的提升。教师应引导学生反思活动探究过程，实现从感性认识到理性认识的提升。

如，教学“搭配的规律”一课时，教师引导学生反思：怎样搭配才能做到既不重复也不遗漏？如果没有图片怎么办？通过反思，让学生的思维从无序走向有序，在“明理”中“得法”；经历从具体操作到画图表示再到数学符号表示的过程，形成对规律的深刻认识，实现从“经历”到“经验”的转变，积累活动经验，提升思维价值。

由此可见，在上述学习活动中，教师引领学生在多个环节中对“搭配的规律”做了不同层次的概括、归纳和反思，从而使学生对这一规律的认识上升到理性水平。长此以往，学生便学会了“数学地思考”，思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，促进了数学素养的形成。