卜 璞，李朝奎，廖孟光

(1. 湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室，湖南 湘潭 411201； 2. 湖南科技大学地理空间信息湖南省工程实验室，湖南 湘潭 411201)

改进GM(1,1)模型在建筑沉降变形观测中的应用

卜 璞1，2，李朝奎1，2，廖孟光1，2

(1. 湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室，湖南 湘潭 411201； 2. 湖南科技大学地理空间信息湖南省工程实验室，湖南 湘潭 411201)

灰色预测模型GM(1,1)的建模思想是：原始序列(非负序列)经过一次累加生成后，形成一个单调递增数列，新序列中各数据点的连线可以用指数函数y=aebx进行拟合。根据这个指数函数可以推导出下一个累加值的预测值(即第一个预测期)，最后通过累减生成将累加序列预测值还原为原始序列预测值。本文通过对原始序列进行指数—幂函数变换，增加了原始序列的光滑度；并在灰参数求取过程中对原始序列赋以权重，利用迭代计算的方法推导出了模型精确背景值；最后通过使预测序列残差平方和最小的方法计算出最优初始条件，进而提出了一个改进后的GM(1，1)模型。利用改进后GM(1,1)模型对某大厦沉降监测数据进行模拟与分析，并对改进前后的模型进行对比与分析，结果表明，改进后模型的各项精度因子相比于传统模型均有所提高，且时间序列越往后的预测值，精度越高。

变形监测；灰色系统理论；预测模型；灰色改进模型

近年来我国经济腾飞，高大建筑物如雨后春笋般不断增加。为了保证建筑物可以正常使用及其安全性，对其建设及使用、维护过程进行系统的监测是十分必要的。……