任烜池

“重复”或者“遗漏”是排列题目常出现的错误，原因是对题目条件的信息理解不透彻.本文结合近几年的高考题给出处理排列问题的“四项基本原则”，运用这些“原则”处理高考排列问题，可以取得思路清晰、解答准确的效果.不揣浅陋，就教于老师们.

1插空原则

对于要求某些元素不相邻的问题，可以将其它元素“安置”好，然后将被要求不相邻的元素进行“插空”.

例1（2013年全国大纲版）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种.（用数字作答）.

解析除甲、乙外，其余四个人的排列有A44种.四个人排好后，他们之间有5个空位，只要把甲、乙插入其中两个空位即可，也就是从这5个位置中选两个给甲乙占有，考虑到顺序共有A25种排法.那么符合条件的排法有A44A25=480种.

评注从四个元素之间选择位置，保证了甲、乙两个元素不相邻要求的满足.

练习1（2010年北京）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）

A.A88A29B.A88C29C.A88A27D.A88C27

答案A.

练习2（2008年浙江改编）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是 （用数字作答）.

答案144.

2优“限”原则

排列问题的要素有两个：一是元素，二是位置.对于有限制条件的元素或者位置，解答时应优先予以考虑.

例2（2016年四川）用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）

A.24 B.48C.60D.72

解析1从有限制条件的元素看：题目要求排列的没有重复的五位数字是奇数，从元素的角度考虑，需要1，3，5这三个数字需要有一……