台湾地区针对大学招生每年有两次大的考试.一是每年1、2月份的大学学科能力测试（简称“学测”），二是每年7月初的指定科目考试（简称“指考”）.“指考”数学考试分数学甲（理科程度）与数学乙（文科程度）.学生如果通过“学测”没能被理想的大学提前录取，他们还可参加“指考”，寻求第二次被理想大学录取的机会.

台湾地区学生在大型国际测试项目TIMSS和PISA中，一向成绩名列前茅.这说明台湾的数学教育质量非同一般.本文以台湾近五年高考数学试题为分析文本，来探究、赏析岛内高考数学试题的特色.

特色1单选题与多选题并存

“学测”数学试卷由单选题、多选题、选填题三类题型构成，用时100分钟，总分100分；“指考”试卷也包括了这三类题型，且多了两个解答题，用时80分钟，总分100分.

单选题与多选题都有5个选择支.多选题在大陆高考试题中很少出现.以2016年而言，“学测”试题中多选题7个，占分35分；“指考”数学甲试题中多选题3个，占分24分；数学乙试题中多选题5个，占分40分.可见多选题占分不少.

例1（2016年“学测”单选题第6题）设{an}为一等比数列.已知前10项的和为∑10k=1ak=80，且a1+a3+a5+a7+a9=120，请选出首项a1的正确范围：

分析a2+a4+a6+a8+a10=q（a1+a3+a5+a7+a9），则（1+q）（a1+a3+a5+a7+a9）=801+q=23q=-13，由a1+a3+a5+a7+a9=120a11-（q2）51-q2=120，有

a1=1201-191-195=120×89-194>120×89>100，

排除（1）、（2）、（3）.

又9-194>8a1=1201-191-195=120×89-194

<110，排除（5）.

正确答案是（4）.

例2（2016年“学测”多选题第7题）下列各方程式中，请选出有实数解的选项：

分析这个题如果分类讨论去绝对值符号，就比较麻烦.考虑到|x|、|x-5|的几何意义：分别表示点x到点0、5的距离.这样（1）、（4）是不可能的，有实数解应选（2）、（3）、（5）.

台湾选择题突出核心数学概念，强化基础知识与基本技能的考查；……