江苏省南通市启东市江海中学 蒋红蕾

探究例题教学在高中数学中的运用

江苏省南通市启东市江海中学 蒋红蕾

在高中数学的教学内容中，例题教学扮演着重要的角色，是奠定学生知识基础的重要组成部分。在例题教学中，教师可以通过例题把抽象的理论知识与具象的客观实际连接起来。学生在例题教学中，不仅可以掌握到解题的技巧和方法，而且能够在例题教学中得到思维的拓展和延伸，实现综合素质的全面提升。当然，例题教学也应当遵循一定的教学规律，在科学合理的规划中才能实现例题教学的最优教学效果。

高中数学；例题教学

高中数学是一门立足于生活而总结出来的抽象逻辑规律的学科，具有严密的逻辑性。高中数学的教学对学生思维的培养和教育有极其重要的作用，是学生逻辑思维能力和抽象思维能力发展的重要途径，能够为学生的长久健康发展打下坚实的思维基础。因此，高中数学教学的重要性不言而喻。而例题教学又在高中数学教学中占据着重要的部分，是理论与实践相结合的教学方法。任何抽象的逻辑规律都是从无数的实践中总结归纳而来的，自然，客观而抽象的规律适用于任何的实践活动。在教学中，教师运用例题将难以理解的抽象理论与生动具体的实际问题相结合，让学生能够在教学过程中获得知识、技能、思维、情感等多方面的发展和进步。

本文要探讨的就是如何才能合理地运用例题教学这一教学方法，最大程度地推进高中数学教学的发展和进步。笔者认为可以从以下几个策略角度来进行探讨。

一、例题教学要具有目的性

目的性是指教师在进行例题教学时，要有明确的教学目标作为教学行为的指导，保证教学活动的目的性。教材内容中有许多的例题，每一个例题都是针对某一教学内容进行设计的，或者例题所牵涉的教学内容一致，但其难易程度、解题角度又有偏差，对学生的解题素养的要求不一样。也就是说，在数量繁多的教学例题中，根据教学目标的不同，例题与例题之间存在着不同程度上的差异。为了保证教师教学的高效性，在选用例题时要遵循目的性原则，以切合教学目标为唯一标准进行多方面考量，比如说例题背后的教学内容、难易程度、出题角度、掌握要求等，力求每一次的例题选择都是最切合教学需求的。

在教学的不同环节，教学的内容也会存在层次递进的逻辑关系。比如说，在教学活动的开端，例题的作用可能只是为了激发学生的学习兴趣，引入教学内容的概念；随着教学内容的正式开展，例题的作用应该是引入客观规律和定理，帮助学生掌握基础的数学知识；再接着运用例题来帮助学生在脑海里建构起理论与实际的沟通桥梁，在实际操作中训练学生的解题思路和解题技巧，使得学生能够将知识完全内化吸收并进行灵活运用；最后，教师可以利用例题来进行拓展和延伸训练，在基础知识的基础上对教学内容进行进一步的拓展和提升，不断提高学生的综合素养。不同的教学环节意味着不同的教学内容和不同的教学目标，需要运用不同的例题来进行教学。因此，例题的目的性需要教师深入分析出题者的意图，针对例题的特征和作用进行合理的分配和调动，将例题的价值发挥到最大。

二、例题教学要有接受性

接受性是从学生的认知水平和接受能力来考量的，是例题教学良好教学效果的必要保证。例题教学的教学目的就是为了促进学生的数学素养，帮助学生更好地掌握和运用数学基础原理。因此，例题教学必须要遵循接受性这一教学规律，以学生的良好接受程度来保证例题教学的效果。

那么这就要求教师一方面要对学生进行全面的了解和掌握，基本掌握好学生的数学基础状况、认知能力水平的高低、性格特征和价值取向、学习兴趣和状态等；另一方面，教师也要对例题进行透彻的分析和把握，对例题的内容、知识范围、与前后知识的联系、技能水平、难易程度等要一清二楚。只有在这样的全局掌控中，教师才能进行例题的最优分配，达到最优的教学效果。保证每一次的例题都能满足学生的学习需求，使得学生能够实现一个层次的进步和发展。

比如说，笔者在讲解三角函数的变换时就给学生展示了一个例题：化下列各式为一个角的三角函数形式： ①sinα+cosα；②sinαcosα；③asinα+bcosα。这些例题的目的是为了引出最终的数学公式asinα+bcosα=sin(α+φ)。为了让学生能够有梯度的了解和掌握这一个应用十分普遍的公式，笔者以前两道例题为铺垫，逐渐提升难度，分散难点，由表及里、由浅入深逐步地揭示公式的本质。这样，既可以实现教学内容的目标完成，又能够保证学生都听得懂。

三、例题教学要有启发性

例题教学的启发性是切合素质教育这一教学目标的。随着“应试教育”到“素质教育”的转变的逐步完成，教学过程中，学生知识的积累不再是唯一的教学目标，学生思维能力的拓展和综合素质的提高也被纳入教学目标之中。在高中数学教学中也是一样，教师要利用例题教学来实现学生思维的培养，以启发性的例题来引导学生进行思维的探索，在探索中谋求解决问题的方法，在解决问题的过程中得到思维的拓展。

在讲解立体几何时，笔者选取了这样一个例题：已知RtΔABC的直角边AC=a，BC=b，点S是ΔABC所在平面外一点，SA=SB=SC=c，求三棱锥P-ABC的体积。

笔者引导学生探索点S在平面ABC上的射影H的位置，让学生在不断的思考和摸索中寻求解题的方法。当学生发现，由SA=SB=SC可知H是ΔABC的外心，即斜边AB的中点时，这一题就迎刃而解了。

总之，例题教学在数学教学中占据着基础性的地位，是学生掌握数学原理的必要途径。因此，对例题教学的高度重视和教学可以对数学教学的整体效果产生重要影响。

[1]李军生.谈高中数学习题教学的五项原则[J]. 教育探索，2008 .

[2]华占余.谈高中数学习题教学的五项原则[J]. 数理化解题研究（高中版），2013（09）.