河北省石家庄市第十七中学(050056) 赵然

平面向量的教材分析与解题策略研究

河北省石家庄市第十七中学(050056) 赵然

一、向量的地位与作用

向量在数学和物理学中应用很广,在解析几何中应用更为直接,用向量方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题.从数学发展史来看,在历史上很长一段时间,空间的向量结构并未被数学家认识.直到19世界末20世纪初,人们才把空间的性质与向量运算联系起来,使向量成为一套优良运算通性的数学体系.

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移)、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积运算,从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.

在高中数学中引入向量,是适应时代发展对数学教学的需要,也是为学生提供一种重要的、有价值的数学工具,同时又创设了能促使学生从一种新角度来进行数学思维的情景,从而能更完整、更合理的构建学生基础知识与基本技能.

二、《平面向量》章节的教材内容分析与思想方法

向量作为沟通数和形的重要工具,是现代数学的基本概念之一.在本章介绍向量概念时,重点说明了向量与数量的区别,然后又重新规定了向量代数的部分运算法则,包括加法……