刘时泳

(中原大学 室内设计学系，台湾 桃园 32023)

信息熵法的美感评量分析
——以室内设计作品为例

刘时泳

(中原大学 室内设计学系，台湾 桃园 32023)

信息熵法是把热力学的“熵”概念应用到探讨一事物各组成元素间相互影响的因果关系及其最佳的决定次序上，这种方法非常适合用来探讨美感评量这类的主题，但这方面的研究文献并不多见。以室内空间的彩色照片为测量工具，以国内大学生为测量对象，以受测者从视觉上主观感受到的美感程度为数据，探讨信息熵法对于美感评量的分析结果。此项研究结果对于室内设计领域及实证美学领域有其价值与意义。

信息熵理论；美感评量；室内设计

0 前言

“美”的事物人人喜欢，赏心悦目的景物令人产生美好的喜悦感。室内设计最根本的目的之一是塑造一个能让人产生美好感觉的人造环境，因此，室内设计作品如何才能让人产生赏心悦目的美好感可以说是此领域最重要的课题之一。就这一方面而言，室内设计作品的“美感”视觉特征元素应是重要关键。然而，一件室内设计作品到底需具什么样的美感属性或特征才可能让人产生赏心悦目感？这些美感特征是由哪些视觉元素(visual components)所构成？各视觉元素在构成的过程中如何决定其次序与组合才能获致最理想的效果？……这些都是非常关键的问题，但这些问题在国内外都尚未被系统地深入探讨过。

对于美的研究，各领域的研究者因不同的研究取向而有相当分歧的观点与看法。过去，有关环境美学的研究大部分性质上都是属于实证美学，其中，将主要焦点锁定在环境的物理特征(physical features)上，亦即完全针对物体的形态或结构，探讨美感经验与形态或结构之间关系的，此即为“形态美学”(formal aesthetics)或“结构美学”(structural aesthetics)研究；而其搜集资料的工具多为以语文叙述为主的问卷，且以社会科学研究常用的“相关性分析”法(correlational analysis)来进行“美感因素”与“美感反应”之相关性分析。本研究进一步尝试以图片为工具，以信息熵法(information entropy)来进行探索性的实证美学研究。

具体而言，本研究目的主要包括：1) 探讨以信息熵法对于美感评量的分析，以了解美感构成元素的理想次序。2) 信息熵法对于美感评量的分析结果。

1 文献探讨

本研究的内容所涉及的重要课题包括：“美”的相关概念、“信息熵理论” “多元尺度法”等，相关的文献分别探讨于下：

1.1 “美”的相关概念

美感知觉(aesthetic perception)是人对于“美”的事物的感知，这是每个人都有的能力。在有关美感判断(aesthetic judgment)的概念上，依据康德的观点，它包含了三种要素：1)快或不快的感觉(the feeling of pleasure or pain)：快感可说是一种“本能性的美感”，它虽不完全等同于美感，但却是形成美感不可或缺的条件。2)理解(understanding)与想象(imagination)的自由融合：概念的理解在美感发生的过程中，能帮助想象力的自由驰骋；理解力不是本能，它的发展是在“快感”之后，会随着人的成长而逐渐增进。3)共通的普遍法则(universal rules)：每个人的美感判断可能会因其主观的理解力与想象力之不同而有所差异，不过，当大家对于同一事物都有相同的美感判断或感受时，这种“共通感”就成了普遍法则。

在对环境的实证美学研究上，由环境、客体所隐含的“美学因素”(aesthetic factor)所激起的人的(包括生理、心理、行为的)美好响应就是“美感反应”(aesthetic response)。美感反应可说是人对各种环境线索(environmental cues)所产生的反应之一种。环境提供各种线索，人依据对这些线索的感受而产生对应的生理、心理、行为反应。当某些线索让人有美好感受时，所产生的就是美感反应或“偏好”(preference)。形态美学的研究是将环境线索的范围限定在环境的物理特征上，亦即完全针对物体的形态或结构，探讨美感经验与形态或结构之间的关系。美感评量(aesthetic evaluation)指的是人对于事物“美”的程度的感知衡量。在既有的对环境的美感评量实证研究上，基本上都是以照片或图片为研究工具，以测量并分析受测者对于某些特定环境的物理特征之偏好程度。这也就是说，这类的美感评量基本上就是以环境的物理特征之“悦目”程度为基准。

1.2 信息熵理论

信息熵理论基本上由“信息”(information)与“熵”(entropy)两种理论、概念所组成。“信息理论”源自于Wiener的控制学理论及Shannon的通信数学理论，亦即结合“机率论”与“系统理论”，用来说明沟通时信息传递转换的情形，主要的焦点在于信息传递过程中所隐含的信息量、信息的编码与译码，以及信息传递途径的传输能力等。另一方面，“熵”原属热力学(Thermo dynamics)上的专有名词。在热力学上有两大定律，一是“能量守恒定律”，乃指宇宙间一切物质与能量皆不变，其无法被创造，也无法被消灭；二为能量由一种状态转变为另一种状态的过程中，有一部分的能量会变成既没有用又无法回收的“废能”，“熵”就是对这种无用的“废能”的一种衡量方式。换句话说，“熵”就是一种用来衡量一系统失序、混乱或不确定性的指标[1]，而不确定性正是统计中的机率问题。

将热力学上“熵”的观念引用到社会科学研究之信息领域的是美国贝尔电话研究所的Shannon。1948年，他把一定总和事件中的偶然事件或一系列事件信息出现的不确定程度用“熵”来度量，亦即以“熵”来表示系统的无组织、混乱或不确定的程度。当一个系统的无组织、混乱或不确定的程度愈高时，它的熵就愈大；反之，由于能量、信息的转换具有可逆性，因此，“负熵”的引进就可以降低因熵所产生的混乱或不确定的程度，故而负熵值的增加表示信息量的提高，所代表的意义就是从不易于区分的不确定状态(无序性)过渡到易于区分的确定状态(有序性)。

就艺术与设计领域而言，一件作品最终的呈现可以说就是信息输出的总和，作品中的各项构成元素就是输入的信息，各元素输入何种信息具有不确定的机率，整件作品可视为各构成元素机率期望值之总和。由于此类作品(特别是三度空间的室内设计作品)所涉入的视觉信息非常复杂而多样，且又涉及主观评价或个人偏好问题，如何降低信息熵、提高信息负熵，这将是个艰巨的挑战。

2 研究方法

本研究的主要目的在于探讨信息熵法对于美感评量的分析结果，为求尽量降低某些个人属性变项(例如：年龄、教育程度、职业……等)对于研究结果的可能干扰，因此，本研究将研究对象设定为国内大学生此一同构型相对较高的群体。另外，由于既有的研究文献一再验证了建筑师等专业设计者与一般人在对人为环境的美感评量与偏好上有显著的差异[2-7]，为探讨专业教育背景的差异所可能产生的影响差异，本研究将研究对象分成室内设计系(以下称“本科系”)学生与非本科系学生，并以自己设计的研究工具(问卷)进行研究资料的搜集，再对所获得的资料进行统计、分析与比较。

本研究之工具为由专家筛选出的室内设计实景彩色照片。在本研究中，美感指的仅是受测者从照片中空间的“外观形式”所感受到的美观悦目等的视觉心理感知而言，并不包括实用与否的功能性评量。美感程度的测量采用Likert 五点尺度法，从非常美到非常不美分成5个等级。计分方式则从非常美到非常不美依次给予5到1分；总计分数愈高，表示受测者觉得该照片所呈现的室内空间愈美。

本研究的调查工作分成两阶段进行：第一阶段先初拟调查工具，由主修室内设计的5位研究生，分别依6种不同设计风格，于室内设计相关媒体中搜集室内设计作品实景彩色照片350张，再邀请10位专家，从中筛选出具有明显特征的作品60件。本研究将这60张照片制作成ppt.文档的问卷调查工具，在对同意协助问卷填答的大学生班级实际施测时，以单枪投影机投射于布幕上让受测者观看，受测者据以作答。此一调查所获资料的统计分析结果，将进一步成为第二阶段调查的工具，而第二阶段调查所得资料，将进行“信息熵”分析。

3 结果与讨论

3.1 第一阶段调查

以60张室内设计实景彩色照片的计算机投影，对国内4所同意参与调查的大学校院室内设计系学生，以班级为单位，进行美感评量问卷调查，共获得有效问卷292份。本研究对调查所获数据进行探索式的因素分析，方式是：以计算机统计软件进行主成份因素分析，设定以因素负荷量0.5为基准，根据此一观察值，删除未达基准之照片题项后，再进行一次分析……反复进行到第四次，经删除其中22题之后，以所剩38题进行因素分析，结果：其KMO=0.815，表示其适切性甚佳，而Bartlett球形检定之近似卡方分配为4 025.633(df=703)，P=0.000，亦达显著水平。分析这38题，共可获得10个因素，其累积解释量为62.61%(参见表1)。由于受限于多元尺度法之分析软件PD-MDS的程序运算，受测物及刺激物的数目必须有所限制，因此无法将这38题全部做为下一阶段的测量工具，故仅从所获的10个因素中，每个因素选择其中因素负荷量最高的一张照片做为代表。这10张照片，其因素负荷量，除因素8的33号照片为0.652以外，其余9张均在0.72以上，故这10张照片(参见图1)应可视为各具特色的10种类型代表。

接着，本研究邀请10位专家，针对这10张代表照片的“视觉特征”与“心理意象”进行语汇描述解读，分别获得10组描述语汇：1)“视觉特征”：多元混搭、自然取材、单纯秩序、形色缤纷、简洁明亮、质感高雅、风格独具、怀旧元素、色调迷人、手法创新；2)“心理意象”：高贵奢华、现代品味、异国休闲、浪漫温馨、时尚典雅、素雅和风、雅痞简约、古意新韵、古典风华、自然悠闲。本研究就以这10张照片以及各为10组的“视觉特征”与“心理意象”描述语汇做为下一阶段问卷调查的工具。

3.2 第二阶段调查

本研究以上述工具对50位本科系学生及58位非本科系学生共计108位进行问卷调查，请他们针对10张照片，分别以“视觉特征”及“心理意象”各10组的描述语汇去评量每张照片，量尺为1～10，数目愈大，表示该一照片所隐含的该项语意内涵愈多。调查资料分析结果为：

1) 分别对本科系学生及非本科系学生分析其于“视觉特征”及“心理意象”的得分权重。在“视觉特征”方面，本科系的前三名次序为：怀旧元素(权重=0.213 9)>形色缤纷(0.179 8)>自然取材(0.150 8)；非本科系的前三名次序为：怀旧元素(权重=0.249 0)>自然取材(0.212 9)>形色缤纷(0.145 8)。本科系与非本科系的理想次序排序第一名一样，但二、三名对调。详参见表2及表3。在“心理意象”方面，本科系的前三名次序为：雅痞简约(权重=0.170 0)>素雅和风(0.156 4)>自然悠闲(0.115 0)；非本科系的前三名次序为：雅痞简约(权重=0.141 8)>古典风华(0.137 9)>素雅和风(0.122 2)，本科系与非本科系的理想次序排序第一名一样。详参见表4及表5。此项分析结果显示，对于理想次序相对最优者，本科系与非本科系看法并无差别。

表1 38题因素分析之转轴后成份矩阵

Table 1 Factor analysis of 38 picture

pictureno因素与负荷量factorandloading12345678910390.7800.1010.0880.0450.068-0.010-0.1240.0700.0360.093420.758-0.038-0.0690.0940.0270.0610.0580.171-0.1550.029520.6730.088-0.0820.1820.0000.0930.176-0.121-0.0230.093170.669-0.0120.363-0.0940.083-0.029-0.007-0.065-0.0130.071120.649-0.0100.0240.017-0.0090.0740.0120.0380.0900.006270.6190.2460.0840.1240.009-0.081-0.118-0.101-0.0470.147480.589-0.0070.1110.396-0.0720.1350.2080.1060.015-0.039140.5650.1970.0300.1060.005-0.086-0.315-0.0390.2480.188370.0540.789-0.0030.052-0.0080.1280.1500.146-0.0460.077250.2060.7610.126-0.0480.0770.0180.1020.0580.0260.00232-0.0220.7440.083-0.0990.294-0.076-0.0030.1250.052-0.052470.0850.680-0.0030.0310.2390.2210.2320.153-0.0450.11003-0.0750.581-0.0770.3030.0200.113-0.050-0.1050.2230.166310.2390.5660.151-0.0390.315-0.0570.027-0.1320.228-0.120220.151-0.0490.7770.162-0.003-0.0420.1300.0980.158-0.002210.0510.0420.7180.0520.0530.2010.0010.1320.0740.077560.0130.1220.6630.0590.0060.2350.0690.153-0.0570.090530.0780.0780.5990.2590.0130.1550.010-0.1240.0940.107070.062-0.0740.0850.7790.1310.1080.048-0.0460.0030.219550.301-0.0100.1780.6480.082-0.0600.1160.1550.033-0.045350.1930.1280.1580.605-0.1750.0460.3010.1650.205-0.112280.1210.1180.3320.5940.3130.203-0.1070.0290.107-0.046510.0660.175-0.0660.0480.726-0.050-0.0340.1620.1850.058400.0360.2100.1350.0890.6900.0350.1840.0530.076-0.05246-0.0230.186-0.0080.0860.6570.1040.2900.1090.085-0.019590.050-0.0220.2560.101-0.0190.7520.1630.055-0.0850.112600.1610.2370.1360.0650.0560.727-0.005-0.0050.1150.03838-0.1160.0550.2970.1040.0080.516-0.0960.4540.213-0.11957-0.0440.2360.1360.0630.162-0.0280.780-0.0230.1280.027580.0050.1220.0350.1800.3090.1150.7590.0600.1650.072330.1670.0810.1340.1620.130-0.063-0.0440.652-0.1690.18326-0.0450.1080.013-0.0480.1940.1320.0960.627-0.0290.21743-0.0610.0360.2280.0260.1560.496-0.0610.5150.313-0.094340.0550.2230.0820.210-0.1190.0500.4140.5110.382-0.158160.0760.1600.1090.0830.1330.0260.107-0.0020.768-0.00709-0.067-0.0330.1190.0840.2800.1310.192-0.0220.6820.149080.1630.0320.1290.0200.103-0.027-0.0040.1610.0500.747060.2910.1100.1250.0700.1900.1390.0610.0870.0440.609

2) 在“心理意象”方面，各描述语汇相对最符合的照片为：高贵奢华：照片7(属性权重=0.341 2)；现代品味：照片5(0.504 7)；异国休闲：照片3(0.560 7)；浪漫温馨：照片3(0.555 5)；时尚典雅：

照片5(0.501 8)；素雅和风：照片3(0.378 5)；雅痞简约：照片5(0.501 6)；古意新韵：照片9(0.470 4)；古典风华：照片9(0.528 5)；自然悠闲：照片3(0.559 8)。其中，照片3占了4项。详见图1中照片3、5、7、9。

3) 从相似性认知空间来看，四个象限均有这10张照片的分布，其中落于左下象限的照片是6、8、9三张，如图2所示。详见图1中照片6、8、9。

根据理想距离模式PREFMAP分析结果发现，全体的理想点，以及本科系与非本科系的理想点均落于左下象限区内，但本科系与非本科系并非完全一致(右下图为该区放大图，GROUP A与 B分别代表本科系与非本科系，ALL则为整体之落点)。由此可见，照片6、8、9所隐含的共同特质相对最受喜爱。见图3所示。

表2 本科系“视觉特征”权重

Table 2 Weighted visual feature index value of interior design majors

IndexA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10ej1-ejWMixandmatch-0.2702-0.2102-0.1933-0.2796-0.2571-0.1250-0.2155-0.2393-0.1842-0.27020.97480.02520.1009Nature-oriented-0.2843-0.1461-0.2902-0.2069-0.1740-0.2483-0.1283-0.2397-0.2138-0.28430.96240.03760.1508Simpleandorder-0.1873-0.2639-0.2464-0.1554-0.2523-0.2676-0.2568-0.2619-0.1768-0.18730.97970.02030.0813Colorfulformat-0.2855-0.1679-0.1907-0.3161-0.1993-0.1359-0.1784-0.1923-0.2477-0.28550.95520.04480.1798Cleanandbright-0.2346-0.2644-0.2218-0.2001-0.2680-0.2120-0.2665-0.2105-0.1602-0.23460.98700.01300.0520Qualityandele-gance-0.2289-0.2540-0.2157-0.1813-0.2689-0.2217-0.2274-0.2787-0.1642-0.22890.98570.01430.0573Uniqueandstylish-0.2254-0.2061-0.2368-0.2360-0.2427-0.2240-0.1962-0.2659-0.2342-0.22540.99570.00430.0173Nostalgia-0.2090-0.1622-0.2499-0.1918-0.1391-0.2989-0.1203-0.2935-0.3061-0.20900.94670.05330.2139Attractivehue-0.2581-0.2262-0.2347-0.2179-0.2466-0.2032-0.1891-0.2795-0.1536-0.25810.98460.01540.0619Innovative-0.2458-0.2155-0.2133-0.2579-0.2691-0.1496-0.2236-0.2794-0.1538-0.24580.97880.02120.0849

表3 非本科系“视觉特征”权重

Table 3 Weighted visual feature index value of other majors

Index12345678910ej1-ejWMixandmatch-0.2776-0.2031-0.2057-0.2627-0.2496-0.1558-0.2109-0.2153-0.1990-0.28010.98140.01860.0663Nature-oriented-0.1328-0.1502-0.3168-0.1898-0.1694-0.2571-0.1466-0.2557-0.2302-0.31660.94030.05970.2129Simpleandorder-0.1437-0.2789-0.2510-0.1564-0.2550-0.2708-0.2619-0.2539-0.1701-0.19540.97160.02840.1013Colorfulformat-0.2453-0.1690-0.2213-0.3248-0.1873-0.1583-0.1912-0.1776-0.2447-0.28890.95910.04090.1458Cleanandbright-0.2022-0.2676-0.2391-0.2120-0.2689-0.2012-0.2789-0.1927-0.1606-0.23980.98280.01720.0613Qualityandelegance-0.2652-0.2460-0.2261-0.1948-0.2655-0.1850-0.2556-0.2569-0.1555-0.21580.98430.01570.0559Uniqueandstylish-0.2221-0.2177-0.2554-0.2292-0.2354-0.2068-0.2123-0.2443-0.2253-0.24720.99710.00290.0104Nostalgia-0.2104-0.1516-0.2698-0.1805-0.1148-0.3019-0.1148-0.2959-0.3156-0.18650.93020.06980.2490Attractivehue-0.2302-0.2209-0.2623-0.2342-0.2377-0.1932-0.2096-0.2525-0.1653-0.27050.98860.01140.0405Innovative-0.2138-0.2093-0.2419-0.2497-0.2469-0.1667-0.2341-0.2579-0.1653-0.28060.98420.01580.0564

表4 本科系“心理意象”权重

Table 4 Weighted mental image index value of interior design majors

IndexA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10ej1-ejWNobleandextrava-gance-0.3231-0.2146-0.1728-0.2120-0.2563-0.1419-0.2248-0.2736-0.1967-0.20520.96460.03540.0627Modernandclassic-0.2563-0.2861-0.1616-0.1957-0.3058-0.1377-0.2839-0.2429-0.1002-0.21250.94790.05210.0922Exoticandleisure-0.2471-0.2074-0.3195-0.2437-0.1828-0.2335-0.1429-0.2116-0.1389-0.28240.95970.04030.0712Warmandcozy-0.2330-0.1961-0.2793-0.2984-0.1953-0.1918-0.1764-0.1901-0.1459-0.30660.96110.03890.0689Fashionandgraceful-0.2706-0.2769-0.1673-0.1946-0.3006-0.1488-0.2669-0.2541-0.1115-0.21130.95650.04350.0770Unadornedandmoderate-0.1297-0.2004-0.2501-0.1394-0.1944-0.3549-0.1599-0.3085-0.1623-0.19950.91160.08840.1564Yuppieandconcise-0.1164-0.3190-0.1762-0.1435-0.3322-0.1652-0.3172-0.2141-0.1137-0.18390.90390.09610.1700Newlyretro-0.2596-0.1849-0.2626-0.2016-0.1431-0.2472-0.1203-0.3280-0.2485-0.19730.95240.04760.0842Classicalgrandeur-0.3037-0.1650-0.1944-0.1952-0.1474-0.2515-0.1157-0.3084-0.2978-0.19010.94210.05790.1025Naturalleisure-0.1196-0.2138-0.3260-0.1877-0.1926-0.2515-0.1547-0.2215-0.1604-0.32510.93500.06500.1150

表5 非本科系“心理意象”权重

Table 5 Weighted mental image index value of other majors

Index12345678910ej1-ejWNobleandextrava-gance-0.3238-0.2189-0.2307-0.2184-0.2520-0.1257-0.2441-0.2451-0.1469-0.21040.96250.03750.0677Modernandclassic-0.2512-0.2896-0.1848-0.1969-0.3114-0.1209-0.3047-0.1918-0.1002-0.20930.93840.06160.1112Exoticandleisure-0.2576-0.2020-0.3145-0.2353-0.1768-0.2488-0.1548-0.2231-0.1471-0.26460.96610.03390.0611Warmandcozy-0.2196-0.2039-0.2905-0.2934-0.1816-0.2196-0.1838-0.1809-0.1761-0.28520.97050.02950.0532Fashionandgraceful-0.2703-0.2809-0.1897-0.1988-0.2951-0.1367-0.2872-0.2209-0.1117-0.20870.95540.04460.0804Unadornedandmoderate-0.1170-0.2089-0.2579-0.1729-0.2048-0.3404-0.1695-0.3092-0.1670-0.19910.93230.06770.1222Yuppieandconcise-0.1142-0.3126-0.1838-0.1637-0.3171-0.2033-0.3162-0.2266-0.1221-0.16220.92150.07850.1418Newlyretro-0.2203-0.1408-0.2827-0.1897-0.1173-0.2598-0.1120-0.3244-0.2931-0.20960.93360.06640.1198Classicalgrandeur-0.2533-0.1293-0.2576-0.1831-0.1085-0.2787-0.1000-0.3119-0.3162-0.18810.92360.07640.1379Naturalleisure-0.1069-0.2229-0.3151-0.1940-0.1874-0.2524-0.1712-0.2184-0.1756-0.32510.94200.05800.1047

本研究的结果对室内设计作品之美感评量提供了一个新的研究分析方式，在后续研究上本研究提出的建议为：

1) 本研究以室内设计空间意象照片作为受测物，无法包含和满意所有受测者心理认知及偏好，问卷的结果将会有所误差。建议未来研究在受测物上应有多重选择，例如:空间模型、3D虚空间、计算机动画等，应可达到不一样的结果。

2) 对于空间意象研究很少以问卷调查量化统计的方法，文献提及多元尺度法、因素分析、集群分析，皆有其分析的步骤和方式，后续研究可作深入探讨。

[1] 彭康麟.决策不确定之衡量-Shannon熵之应用[J].明新学报，2005(31):171-181.

[2] Devlin K, Nasar J. The beauty and the best: Some preliminary comparisons of “high” versus “popular” residential architecture and public versus architect judgments of same[J]. Journal of Environmental Psychology, 1989(9): 333-344.

[3] Gifford R, Hine D. Muller-Clemm W, et al. Decoding modern architecture: A lens model approach for understanding the aesthetic differences of architects and laypersons[J]. Environment and Behavior, 2000,32 (2): 163-187.

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(责任编辑 李亚青)

Comparison of Aesthetic Evaluation Analyses Based on Information Entropy: Using Interior Design Works as Example

LIU Shih-yung

(Department of Interior Design, Chung Yuan Christian University，Taoyuan Taiwan 32023, China)

The information entropy approach applies the “entropy” concept in Thermodynamics to explore the casual link and the best decision order of those compositional elements of an object. The information entropy approach can find out the most ideal composition of elements by analyzing the relational position of each element in the stimuli space. The approach itself is very suitable to explore the aesthetic evaluation related issues, but the literatures are quite few. By using color photos of designed interiors as measuring instrument, conducting an investigation to the domestic college students, collecting data of aesthetic evaluation of these subjects to the color photos, this study intends to respectively explore and compare the results of aesthetic evaluation analysis of information entropy. The result of this study will be meaningful and valuable to the fields of interior design and empirical aesthetics.

Information entropy; Aesthetic evaluation; Interior design

10.16255/j.cnki.ldxbz.2016.01.011

2015-11-06

刘时泳，E-mail: lsy@cycu.org.tw

TU 238.21

A

1005- 0310(2016)01- 0055- 07