☉江苏省如皋市高新区实验初中 陈小红

多法归宗：一题多解教学的价值所在

☉江苏省如皋市高新区实验初中 陈小红

一、引言

一题多解教学是数学例题教学的重要内容.在初中阶段，对同一道例题解法的探究是数学教师的教学关注点之一.很多教师在呈现出一种解法后，都会追问一句：还有其他解法吗？学生由此展开不同方法的探究与交流.教师的这种基于解法多样性需求的追问，能在短暂的时间内激活学生的求异思维，生成与已有解法异样的思路或方法，对学生的思维训练和能力提升是有利的.然而，在核心素养培养成为热门话题的今天，我们如何让一题多解发挥出更大的教学效应呢？下面，就结合一道例题的教学，来谈谈笔者的做法和感悟，希望能给您带来启示.

二、一道例题的教学分析

1.例题及分析

例题在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上一点，且DA=DE.

（1）当点D在线段BC上时，如图1，求证：BD+AB=AE；

（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图2，猜想：线段BD、AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明.

图1

图2

简析：本题由2016年黑龙江省某地区的中考模拟卷第26题（全卷共28题）改编而来，被编排在人教版第十三章“轴对称”的单元复习课上.题目主要涉及全等三角形的性质和判定、等边三角形的判定和性质、等腰三角形的性质及平行线的性质等核心知识和化归、类比等数学核心思想.从这道题在原卷上所处的位置和涉及的知识来看，其难度不低.知识的……