（广西科技师范学院数学与计算机科学学院，广西来宾 546199）

具有收获率的干扰系统4个正概周期解

姚晓洁

（广西科技师范学院数学与计算机科学学院，广西来宾 546199）

研究了一类具有修正的Holling－TannerⅢ类功能反应和收获率的干扰Leslie系统的正概周期解.通过利用重合度理论的延拓定理和不等式分析技巧，获得了该系统至少存在4个正概周期解的充分条件，推广和改进了早期文献的相关结果.

修正的Holling－TannerⅢ类功能反应；收获率；干扰Leslie系统；正概周期解；重合度

0 引言

近年来，关于具有功能反应的相互干扰的生物种群系统的周期解或概周期解研究吸引了许多学者的广泛关注，并取得一些结果.最近，文［7］研究具有脉冲和收获率的Lotka-Volterra竞争系统

概周期解问题，利用重合度理论和一些分析技巧，获得了系统（1）至少存在四个正概周期解的充分条件.然而，据我们所知，对具有功能反应的相互干扰的生物种群系统的多个正概周期解研究却求见相关报道.因此，本文研究如下一类具有修正的Holling－TannerⅢ类功能反应和收获率的相互干扰Leslie捕食系统

的概周期解，其中x1(t)，x2(t)分别表示食饵种群和捕食者种群在t时刻的密度，n1(t),n2(t)分别表示饱和情形时食饵种群和捕食者种群的数量，分别表示饱和情形时食饵种群和捕食者种群的内禀增长率，m（0〈m≤1）表示干扰系数，ni(t)，fi(t)，ai(t)，bi(t)，hi(t)，c(t)(i=1,2)都是非负的连续概周期函数，hi(t)表示收获率，k1,k2〉0为常数.

本文通过利用重合度理论的延拓定理和不等式分析技巧，获得了该系统（2）至少存在4个正……