刘骏辰，张靠社

（西安理工大学电力工程系，陕西西安 710048）

拉姆齐定价理论在分时电价中的应用研究

刘骏辰，张靠社

（西安理工大学电力工程系，陕西西安 710048）

在电力市场中，分时电价的应用越来越普遍。针对日负荷曲线波动剧烈、峰谷差较大等问题，文中将拉姆齐定价理论引入到分时电价的制定当中。根据用户的需求弹性和电力企业供电边际成本的差异，通过运用价格手段使用户更合理用电。算例分析表明，运用拉姆齐定价原理制定的分时电价，一定程度上能够平滑负荷曲线，可降低尖峰电量。

电力市场；需求响应；拉姆齐定价；分时电价

随着我国电力市场的不断完善，需求侧管理特别是需求响应在近十几年中得到了深入研究和广泛应用。近年来，电力对我国经济的发展起到特别重要的作用。尽管电力投资逐年递增，但仍不足以满足日益增加的电力需求。为保证电网的安全运行和向用户可靠供电，传统的解决办法大多是通过不断地增加涉及发输变配整个电力系统的基础设施投资与建设。大量的投资与建设仅为满足短期高峰负荷的需要以保证电网安全可靠运行，这种做法显然是不经济的。与前述方案不同，需求侧管理特别是需求响应则从用户角度出发，通过大力推行高效节能设备、推广热电联产等新技术以及通过价格等手段引导用户改变用电方式，提高电力行业的能源利用效率，实现电力资源的优化配置，从而实现节能减排、改善环境、建设美丽中国的目的。

1 分时电价

作为需求侧响应策略，分时电价（time-of-use pricing，TOU）为电力需求管理中一种重要手段。它是售电公司向电力用户实施的一种通过价格信号引导用户调整用电结构和方式的最有效经济刺激手段。

自从电力市场实施以来，TOU是一种较为合理并被全世界广泛认可的电价制定方法之一。TOU是依据用户耗电情况来制定：把1天24小时分成差异时段，同时根据需要分别拟订相应的电价水平。在拟订中，一般在负荷较高时设定较高电价，而在其它时段则采用较为优惠的价格。TOU通过观察用户原有的习惯，根据实际作出适当反应，实现平滑电力负荷曲线的结果，以保障高峰期用户正常用电，提高能源利用效率。

TOU通过不同的时段制定差异化电价以引导用户用电。在这一过程中，一方面，售电公司不确定的购电容量和不可预测的用户用电情况使得售电公司在实际操作中有较大风险。另一方面，供给侧也实行分时上网电价是电力市场定价改革的重要方向。所以，创设供需两侧电价联动机制来平衡每一方利益、减少系统风险，完善分时电价设计方案的研究。

本文在拉姆齐定价原理的基础上，将经济学中会计成本法应用到发电侧分时上网电价的计算中，为使计算较简便，将发电企业上网电价作为电网公司边际供电成本，同时考虑用户需求弹性系数，建立出基于拉姆齐定价的分时电价定价方案。

2 拉姆齐定价理论

边际成本为经济学领域较为基础的概念，它是反应每新增单位产量与引起成本增长值之间的关系，表明单一产品生产的成本与其数量有关。

拉姆齐定价理论是适用于不以盈利为目标的企业中的一种定价策略。区别于传统的按边际成本定价的最优定价方式，它是一种次最优定价，在考虑对资源配置的消极影响最小的同时，至少允许企业能够回收其固定成本。拉姆齐定价是使企业自身收支均衡的目标下实现经济福利的最优化。

假设售电公司为不同用户提供服务，由微观经济学可知，其社会福利应包含生产者剩余（producer surplus，PS）和消费者剩余（customer surplus，CS）两部分。具体用公式可表示为：

式中：p为用户实际电价；q为实际耗电量；C（q）为电力企业的成本；D（q）为用户的需求曲线，则以拉姆齐定价基本原则表示的优化问题转化为求PS与CS的最大值，其目标函数f（q）可表示为：

要保证至少使企业能够回收固定成本，则其约束条件要满足使生产者剩余为非负值，用公式可表示为：

由求极值的方法，对式（4）与式（5）构造Lagrange函数并对q求微分，求出拉姆齐定价的算式如下：

式中：p为用户的电价；MC为供电企业对用户的边际成本；εii为用户的自需求弹性系数；λ为拉格朗日系数；R为拉姆齐指数。对用户的自需求弹性公式进行积分，经过整理可得到：

式中：r为一常数项。拉姆齐定价原理要满足至少保证售电公司收支平衡这一约束条件，即应使企业国定成本与生产着剩余相等，其具体表达式为：

式中：C为企业的固定成本。

由上式可以看出，实际电力价格应与企业边际成本和用户的需求弹性有关。若客户需求弹性大，则抬高定价将导致用电量大幅减少，影响用户福利；若用户需求弹性小，抬高价格需求变化幅度基本不变，对用户福利影响较小。

基于以上分析，将拉姆齐定价引入分时电价制定当中，可通过对用户需求引导，实现社会福利的最优化。

3 应用拉姆齐定价分时电价模型

在理想条件下，理性消费者会对价格变化做出一定的反应，分时电价正是通过价格这一手段促使消费者改变其原有的用电模式，从而达到降峰填谷的目标。

3.1 机组容量成本的确定

机组容量成本根据运行方式的不同，可分摊为基本电价与电量电价，在这里采用会计成本法来确定。以下分析均以某一台机组来进行说明。具体计算公式如下：

式中：Fc为机组容量成本；Cr为资金回收因数；r为年维护费率；I为其每千瓦容量投资额；λ为厂用电率；β为可用率；i0为基准折现率；t为计划使用年限。

3.2 上网机组基本电价的确定

发电特性的差异导致各机组的运行方式有很大不同。如果机组作为备用，只在应急状态下使用，负荷率低，基本电价应包含较大的容量成本用来满足成本回收；如果机组承担基础发电，则基本电价应包含少量容量成本。因此，负荷率决定了机组容量成本在基本电价中的分摊系数。机组的负荷率越高，则机组所分摊的年基本电价就应当相对越低。机组年基本电价B见下式：

式中：η为机组负荷率。

3.3 机组电量成本的确定

发电机组自身特性存有差异，同级别相同机组在不同时段所产生的变动成本也存在差异。由此，得到的机组电量成本表达式如下：

式中：M为对应时段机组的电量电价；P0为标准煤影子价格；δ为机组在对应时段的煤耗率；ξi为机组变动成本的可能增加因数。

3.4 机组电量电价的确定

机组电量电价由机组容量成本分摊量、机组电量成本组成。在实际运行中，不同时段所需发电容量不同，容量成本在差异时段的分摊系数可依据对应时段的容量水平确定。文献[6]提出可以根据机组在不同时段的发电量占机组总发电量的比例来确定不同时段的分摊权重系数。由此，分摊系数S等于某一时段发电量占发电总量的比重。

因此，基于以上分析，该机组的电量电价可表示为：

式中：P为电量电价；t为该时段机组的有效利用小时数。

机组的上网电价由电量电价及其容量电价两部分组成，基于上述分析，可得到发电侧峰谷分时电价按会计成本法测算的表达式，如下所示：

式中：T为机组的年利用小时数。在实际计算中，T应由峰段、平段、谷段对应的机组年平均利用小时数值叠加形成。

3.5 边际供电成本表达式

上文分析了供给方实施分时电价下机组电价计算模型。目前在我国，发电集团执行两部制上网电价。不同种类机组在运行过程中所发挥的作用不同，承担调峰的机组容量效益高、电量效益低。针对这种情况，售电部门应依据各时段从发电集团所购电量以及入网电价来确定其不同时段边际供电成本。在实际操作中，调峰机组在运行中应制定较高价格以保证成本回收，承担基荷机组可通过电量电价保证一定的利润。这样可以使发电企业平衡发展。这里假设MC=Psw，即以发电企业上网电价作为售电公司边际成本。

3.6 供电侧分时电价的确定

针对用户不同时段差异化的需求弹性，基于拉姆齐定价供电侧电价模型如下：

对式（16）变形，得出用户电价的公式见式（17）：

式中：P为最终计算出对应用户的电价；MC为电力企业的边际成本；R为拉姆齐指数；εii为电力用户在对应时段的需求弹性系数。

4 算例分析

作为电力系统不可或缺的一部分，机组安全生产对于电力市场各方正常交易起着重要作用。本文以实际运行中的某一火电厂发电机组的实际参数进行分析，具体数值如下：

装机容量为630 MW；单位千瓦投资为8 000元/kW；煤耗率在峰、平、谷段分别为0.348、0.346、0.345（单位为kg/（kW·h））；日均最大负荷分别为610、450、300（MW）；年发电利用小时数为6 000 h，厂用电率为6%，机组可用率为60%，标准煤价格为400元/t，机组设计使用年限为50年。机组变动增加系数为10%，基准折现率为7%，运行维护费率5%，负荷率为60%。

将以上数据带入式（10）—式（17）中计算，可得出结果如下：

机组的容量成本为1 079.79元/kW；机组电量成本在峰段、平段、谷段分别为0.1 531、0.1 522、0.1 518元/kW；现在大部分上网火电机组均为高温高压机组，负荷率普遍较高，在本例中，该机组负荷率为60%，由此可得到机组的基本电价为431.92元/kW；由日均最大的负荷可得出容量成本在峰、平、谷各段中所占的比例系数分别为0.449、0.330、0.221；该机组的上网电量电价分别为0.315、0.271、0.231；最终得到该机组峰谷分时上网电价分别为0.387、0.343、0.301。在本例中假设电网企业的边际成本与发电企业机组上网电价相同，则售电公司边际成本分别为0.387、0.343、0.301元/kW。

将上述售电公司供电边际成本代入前述的拉姆齐定价公式，通常拉姆齐指数取值为0.108 19，由相关研究可知，电力用户的需求弹性在峰、平、谷段分别为－0.2、－0.4、－0.45，计算可得出相应时段的电价依次为0.843、0.470、0.396元/kW·h。

某售电公司向一用户供电的原始负荷数据曲线见图1。

图1 用户日负荷曲线Fig.1 User’s daily load curve

该用户执行分时电价，为0.45元/kW·h。对于各时段的划分情况如下。

负荷峰段：10:00—13:00，15:00—19:00。

负荷平段:7:00—10:00；13:00—15:00；19:00—24:00。

负荷谷段：0:00—7:00。

应用本文方法所制定的分时电价应用效果见图2。

图2 新电价执行前后负荷曲线对比图Fig.2 Comparison figure of load curves before and after the new electricity price is used

执行峰谷分时电价前后，负荷量（MW）也发生了改变：总负荷由376.06下降25.39到350.67，下降6.75%；日最大负荷量由10.34减少到8.53，减少了17.50%；日最小负荷值由3.94上升为4.15，增大了5.33%；峰、平、谷段总负荷量由63.62、60.23、30.4分别变化为52.49、59.16、32.03，各时段电量的变化幅度为－17.49%、－1.78%、+5.36%。实施分时电价前后，售电公司卖电收益由69 413元增长为84 738元，增收15 325元，提高了22.08%。由此可见，执行新电价，可有效增强售电公司参与分时电价实施的意愿，实现降峰填谷，提高电能利用效率这一目标。

分时电价采用拉姆齐定价原理制定，在一定程度上平均了用户负荷，可较大幅度降低用户的尖峰电量，但在提高平、谷时段负荷方面效果不很明显。

5 结语

本文将拉姆齐定价理论应用于分时电价的设计中，通过引入火电厂中发电机组的实际运行数据，对其模型进行了算例分析。分析表明，根据拉姆齐定价原理制定的分时电价，在一定程度上平滑了负荷，降低了用户的尖峰电量；可有效增强售电公司参与分时电价实施的意愿，对新成立的售电公司在未来参与电力市场运营提供参考。

对算例中待优化数值的取值上，最终的边际成本往往要受到拉姆齐指数的影响，对拉姆齐指数的选取仍然需要更进一步的研究。电力系统实际运行中，用户的行为带有一定的不可预测性，不同时段的用户需求弹性往往数值不同，在电价实际制定和实施的过程中，用户需求弹性这一数值需要不断的修正。划分时段的合理与否会造成分时电价实施状况的差异，为更大程度平滑负荷，需定期对时段划分做出相应调整。

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（编辑 李沈）

Application of Ramsay Pricing Theory in the Time-of-Use Price

LIU Junchen，ZHANG Kaoshe
（Department of Electrical Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

Application of the time-of-use pricing is increasingly used in the electric power market nowadays.In view of the fluctuation of daily load curve and also the large differences between the peak and valley loads，this paper introduces the Ramsey pricing theory.According to differences between the users’demand elasticity and the marginal cost of the power supply of the power company，the pricing means is used to make users to use electricity more reasonably The case as described in this paper illustrates that the time-of-use price developed by using the Ramsay prices method an smooth the user’s load curve to a certain extent，and also can reduce the peak power.

electricity market；demand response；Ramsey prices；time-of-use price

1674-3814（2016）08-0035-05

TM732

A

2015-09-21。

刘骏辰（1990—），男，硕士研究生，研究方向为新能源发电与储能技术；

张靠社（1965—），男，博士，副教授，从事电力系统分析方面的研究与教学工作。