雷珽，李景新，黄勤河，孙爱国，袁加妍，桑田

（1.国网上海市电力公司电力科学研究研究院，上海 200437；2.北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心，北京 100044；3.国网临沂供电公司，山东临沂 276000）

直流微网中双向高变比DC/DC变换器阻抗特性分析

雷珽1，李景新2，黄勤河2，孙爱国2，袁加妍1，桑田3

（1.国网上海市电力公司电力科学研究研究院，上海 200437；2.北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心，北京 100044；3.国网临沂供电公司，山东临沂 276000）

随着直流微网、分布式发电、电动汽车等技术的发展，具有宽电压变比范围的双向DC/DC变换器成为研究的热点，而系统中各模块的双方向下的阻抗特性会直接影响直流微网系统的稳定性。对于带耦合电感的非隔离型双向DC/DC变换器，简述了其工作原理。考虑电感和电容的等效串联电阻，利用状态空间平均法分别建立了两个能量流动方向下的开环阻抗模型，根据闭环控制原理进一步建立了闭环阻抗模型。分析了输入电压、输出电流和寄生参数对阻抗模型的影响，为直流微网系统稳定性的研究提供依据。

直流微网；非隔离双向高变比变换器；阻抗特性；稳定性

近年来，为了提高设备的效率、减小体积和降低成本，在直流微网、分布式发电、电动汽车、电池测试等领域，双向DC/DC变换器替代单向变换器已成为趋势[1-2]，一种采用双向DC/DC变换器的直流微网系统[12-13]结构如图1所示。对于不需要电气隔离的双向DC/DC变换应用场合，Buck/Boost电路简单、应用广泛，但电压变比范围有限，例如在升压应用时，更大的变比需求会受到电感和电容的等效串联电阻等寄生参数的影响，而不能满足实际需要，使得其应用场合受到了极大的限制，因此就催生了目前对双向高变比变换器的研究热潮[1-2，4-7，9]。

图1 直流微网的结构图Fig.1 Structure of DC microgrid

为了能够达到大幅拓宽非隔离型双向DC/DC变换器的电压变比范围，最近几年出现了一种新颖的双向高变比DC/DC变换器，即采用耦合电感的双向DC/DC变换器[2-7]。

通过原理分析，采用耦合电感可以使拓扑能够大幅度提高双向DC/DC变换器的电压变比[2-3]。控制方面对电压型控制方法和单周期控制策略等开展研究以改进变换器性能[1，3，5]。对于单个变换器以及级联系统的稳定性研究，研究人员主要通过对变换器阻抗特性进行建模分析进行研究[6-14]，以采取措施提高相应的稳定性，其中文献[6]通过分析和仿真发现，电感绕线电阻对变换器的稳定性和动态特性的影响较大，在进行闭环设计时应该多加注意和考虑。

基于此拓扑，考虑电感和电容的等效串联电阻，本文在电流连续时分别建立了能量2个流动方向下的开环和闭环阻抗模型，分析了输入电压、输出电流和寄生参数对阻抗模型的影响，便于根据系统实际参数需求在初始设计阶段进行分析，为直流微网系统的稳定性研究提供依据。

1 双向高变比变换器的阻抗模型

图1中的部分双向DC/DC变换器采用非隔离型双向高变比DC/DC变换器，系统中不同的微源通过功率变换器与直流母线相连接。由于整个直流微网的稳定性由各个模块的输入、输出阻抗共同决定，因此有必要对模块的阻抗特性进行详细分析。

带耦合电感的双向高变比DC/DC变换器电路拓扑如图2所示。与传统双向Buck/Boost拓扑相比的主要区别为，采用了耦合电感[4-7]替代原有的电感。

图2 带耦合电感的双向高变比DC/DC变换器Fig.2 Coupled-inductor bidirectional DC-DC converters with high transformation ratio

其中VH和VL分别是高电压侧和低电压侧的电压，S1和S2是2个控制脉冲波形互补的功率MOSFET，D1和D2是对应的寄生二极管；CH和CL分别是高压侧电容和低压侧电容，rCH、rCL分别为CH和CL的等效串联电阻；电感L1的匝数为n1，电感L2的匝数为n2，rL1、rL2分别为L1和L2的等效串联电阻；定义匝比为N=n2/n1，电感L1和L2通过共用同一磁芯组成耦合电感。

为便于分析，根据能量流动方向，将此变换器工作模式分为充电模式（Buck模式）和放电模式（Boost模式）。Buck模式下，能量是从高压侧向低压侧流动；Boost模式下，能量从低压侧向高压侧流动。

1.1 Buck模式下的小信号模型

在此模式下，开关管S2作为主控管，S1控制脉冲与S2互补或者脉冲封锁而D1工作，通过控制S2的占空比使能量由高压侧向低压侧进行传递。

利用状态空间平均法对该变换器进行小信号建模，得到系统的小信号模型和输出方程为：

因此，可以画出其小信号等效电路模型，如图3所示。

图3 Buck模式下的小信号等效电路模型Fig.3 Small signal equivalent circuit model under Buck mode

图3中：

从输出方程或等效电路可以推导出高变比变换器在Buck模式下的开环输出阻抗为：

其中，占空比D在非理想条件下的表达式为：

1.2 Boost模式下的小信号模型

在此模式下，开关管S1作为主控管，S2控制脉冲与S1互补或者脉冲封锁而D2工作，通过控制S1的占空比使能量由低压侧向高压侧进行传递。

采用上述Buck模式下的同样方法可以得到Boost模式下的小信号方程和对应的等效电路，最终可以得到在Boost模式下的输入阻抗为：

其中，对应占空比的表达式为

2 闭环阻抗特性分析

2.1 闭环阻抗模型

如图4为DC/DC变换器的闭环控制框图[10-11]，适用于Buck模式和Boost模式。

图4 DC/DC变换器的闭环控制框图Fig.4 Block diagram of closed-loop control of the DC-DC converter

在开环下，输入、输出端口参数的关系为：

式中：Hv（s）为电压采样系数；Gcv（s）为电压控制环路控制器的传递函数；Fm（s）为PWM调制器的传递函数；为输出电压参考值的扰动量。

通过图4可以推导出在闭环时DC/DC变换器的输入导纳Yin_c、输出阻抗Zout_c分别为

通过式（8）、式（9）可见，当常规主要参数确定后，影响该变换器闭环阻抗的因素包括输入电压、输出电流、寄生参数、电压环路增益Tv等，需要分别分析其对闭环阻抗的影响[9-11]。

2.2 闭环阻抗的分析

拓扑应用目标参数如下：高压侧额定电压VH为24 V，低压侧额定电压VL为5 V，额定功率50 W；实际变换器的器件参数如下：耦合电感一侧电感值L1= 10 μH，二次侧电感值为L2=90 μH，总的耦合电感值L=160 μH，耦合电感匝比N=3，rL1=0.01 Ω，rL2=5 mΩ，CH=500 μF，rCH=1 mΩ，CL=500 μF，rCL=1 mΩ。

2.2.1 输入电压的影响分析

对于直流微网系统，为了增强整体系统的稳定性，可以类似级联式结构的考虑方法，为了避免前后级变换器之间的相互作用，就应该设法降低前一级变换器的输出阻抗，增大后一级变换器的输出阻抗[8-9]。

为了能更好地从阻抗特性来进行直流微网系统的稳定性分析，本文把采用耦合电感的双向高变比DC/DC变换器作为第一级变换器，后面所接的DC负载作为第二级变换器[8，13]。由于能量的双向流动的，这就需要分别研究该DC/DC变换器在同一端口不同能量流动方向下的阻抗，也就是在Buck模式下的输出阻抗和在Boost模式下的输入阻抗[8-9]。

以系统的稳定性最为设计目标时，需要考虑在Buck和Boost 2种模式下设计DC/DC变换器的最差条件。在Boost模式下，DC/DC变换器作为前一级（能量输出级），对应最差的条件是输出阻抗的幅值最大；而对于Buck模式，DC/DC变换器作为后一级（能量输入级），设计时最差条件是变换器的输入阻抗的幅值最小[10，13]。

在Buck模式下，考虑输入电压在24×（1－10%）· V≤Vin≤24×（1+10%）V之间变化时，双向高变比DC/DC变换器的输出阻抗的变化趋势，如图5（a）所示。

通过图5（a）所示可知：在Buck模式下，输入电压的变化会影响稳态工作点的闭环输出阻抗，随着输入电压的增大，闭环输出阻抗的谐振峰值减小，其对应的频率值增大。

同样在Boost模式下，可以通过改变输入电压的值来观察这时候高变比DC/DC变换器的输入阻抗的变化趋势，可使输入电压的变化范围5×（1－10%）· V≤Vin≤5×（1+10%）V，对应的变换器的输入阻抗的变化趋势如图5（b）所示。

通过图5（b）可以看出，DC/DC变换器在Boost模式下随着输入电压的增大，闭环输出阻抗的谐振峰值对应的频率值减小，对应闭环阻抗的峰值随输入电压的增大而增大。

以稳定性为设计目的，在Buck模式下对该双向高变比变换器设计的最恶劣条件为输入电压最小时，在这种工况下输出阻抗的幅值最大；而对于Boost模式下，DC/DC变换器的最恶劣条件是输入电压的最小时，这时候对应输入阻抗的幅值最小。这就在输入电压方面为双向DC/DC变换器的稳定性提供了一定的指导准则，利于整个微网系统的稳定性的提高。

图5 输入电压对闭环阻抗的影响曲线Fig.5 Closed-loop impedance variation with different input voltage

2.2.2 输出电流对闭环阻抗的影响

对于输出电流对闭环阻抗的影响也可以采用类似改变输入电压的方法进行分析。

在Buck模式下，由于额定的输出电流为10 A，分别设定输出电流为9 A、10 A和11 A，以此来观测对应的闭环输出阻抗的变化趋势，如图6（a）所示。

图6（b）所示为变换器在Boost模式下输出电流分别是（1－10%）×2.083 A、2.083 A、（1+10%）×2.083 A时闭环输入阻抗的波特图。

通过图6可以看出，变换器在Buck模式和Boost模式下输出电流的变化对闭环阻抗没有影响，也就是阻抗对输出电流的变化可以不考虑。

2.2.3 寄生参数对闭环阻抗的影响

由闭环阻抗表达式可见，电路杂散参数也可能对闭环阻抗造成影响，本文考虑的杂散参数包括一次侧电感的寄生参数rL1、二次侧电感的寄生电阻rL2、电容的寄生电阻rCH和rCL，分析其对闭环阻抗的影响。

图6 输出电流对闭环阻抗的影响曲线Fig.6 Closed-loop impedance variation with different output current

电感、电容的寄生参数对两个模式下的闭环阻抗的影响如图7所示。通过图7可以看到，电感和电容寄生参数对闭环阻抗的谐振峰值影响比较大。在这两种模式下，杂散参数越小，阻抗的谐振峰值也就越大，这表明杂散参数在一定条件下有益于对级联系统的稳定性。

以稳定性为设计目的，在Buck模式下对该双向高变比变换器设计的最差条件为杂散参数为零的时候，在这种工况下输出阻抗的幅值最大；而对于Boost模式下，DC/DC变换器的最差条件是输入电压的最小时，这时候对应杂散参数最大的情况。

3 结论

本文根据采用耦合电感的双向高变比DC/DC变换器工作原理，根据不同的能量流动方向，利用状态空间平均法分别建立了变换器的开环阻抗模型、等效电路模型和闭环阻抗模型，分析了输入电压、输出电流和电感、电容的串联等效电阻等杂散参数对变换器闭环阻抗的影响规律，可以用来分析包含采用本拓扑变换器的直流微网系统的稳定性，从而能够为提高系统的稳定性提供必要的改进措施。

图7 在不同工作模式下杂散参数对闭环阻抗的影响曲线Fig.7 Closed-loop impedance variation with parasitic parameters under buck and boost modes

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（编辑 黄晶）

Impedance Analysis of Bi-Directional DC/DC Converter with High Transformation Ratio in DC Micro-Grid System

LEI Ting1，LI Jingxin2，HUANG Qinhe2，SUN Aiguo2，YUAN Jiayan1，SANG Tian3
（1.Electric Power Research Institute of State Grid Shanghai Electric Power Company，Shanghai 200437，China；2.National Active Distribution Network Technology Research Center（NANTEC），Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；3.State Grid Lingyi Power Supply Company，Linyi 276000，Shandong，China）

With the development of technology of the DC micro-grid，distributed generation，electric vehicles，the bidirectional DC/DC converter with wide transformation-ratio range has become a hot point in researches.The impedance characteristics of each module in the DC micro-grid system directly affect the stability of the micro-grid system in both power flows.In this paper，the operation principle of the nonisolated coupled-inductor bi-directional DC/DC converter is briefly introduced.Both open-loop and closed-loop impedance models are established through State Space Averaged method under two energy flow directions with parasitic parameters considered.The effects of the parasitic parameters are descried and analyzed.The results can be used to study and evaluate the stability of the DC micro-grid system.

DC micro-grid；bi-directional DC/DC converter with high transformation ratio；impedance characteristics；stability

上海市科学技术委员会科技项目资助（12dz1200503）。

Project Supported by the Science and Technology Committee of Shanghai Municipality（12dz1200503）.

1674-3814（2016）08-0017-06

TM46

A

2016-02-13。

雷 珽（1986—），男，硕士工程师，研究方向为储能技术、分布式能源并网检测技术；

李景新（1972—），男，博士，高级工程师，研究方向为电力电子技术、动力电池应用技术；

黄勤河（1971—），男，硕士，工程师，研究方向为智能检测技术、动力电池应用技术。