刘 斌，刁明军，赵 静，赵 晶

(1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；2.四川省冶金设计研究院，四川 成都 610065)

溢洪道贴角斜挑坎挑流水舌水力特性研究

刘 斌1，刁明军1，赵 静2，赵 晶1

(1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；2.四川省冶金设计研究院，四川 成都 610065)

溢洪道出口挑坎体型的设计会依据工程的需求而有所不同.通过模型试验和数值模拟结合的方法，将常规的斜切式挑坎与加贴角的斜切式挑坎的水舌形态、水舌挑距、挑高、水舌及下游紊动能和紊动能耗散率进行比较分析，得出了加贴角后斜挑体型的新的特征.对于狭窄河道大交角溢洪道，加贴角斜切式挑坎能够使挑流翻转偏向一侧，有利于挑流的归槽，减小了入水宽度和对单侧岸坡的冲刷，且挑流在空中运动时紊动剧烈，砸落水垫时紊动能耗散迅速，有利于下游消能防冲.

溢洪道；贴角斜挑坎；挑流水舌；数值模拟；紊动能

1 研究背景

我国西南山区水力资源丰富，地质地貌复杂，水利水电工程普遍具有高水头、大流量和深峡谷的特征.因此，下游的泄洪消能方式往往是我们研究的重点.挑流消能具有成本低、体型简单、消能效果良好的特点，往往成为高水头水电站的首选泄洪方式.水流经鼻坎挑射后，在空中掺气扩散，落入下游水垫塘时转化为紊动能，使水流能量迅速衰减.目前对于挑流水舌的研究方法主要有物理模型试验和数值模拟.物理模型试验结果可靠度高，但对于挑射水舌的捕捉及测量较为困难；而数值模拟可以弥补该方面的不足，针对瞬时、局部流态可以进行详细地分析.薛宏程[1]、李玲[2]等验证了VOF法在研究挑射水流水力特性的可行性.刘文[3]提出了一种岸边溢洪道从侧面分散挑射出流的布置形式，并用物理试验和数值计算进行了研究.这些研究说明了数值模拟在挑流研究方面的可行性.此外，莫海春[4]将溢洪道挑坎按不同的斜切角度计算水舌的入水宽度，表明随着斜切角度的增大，入水宽度先增后减；薛宏程[1]计算了斜切式挑坎的挑流形态；杜青[5]分析说明了斜向挑坎在实际工程运用中的优点；刘宣烈[6]从机理上推导了空中水舌的运动特性，得出其扩散的原因及流速分布；孙建[7]对水舌空中碰撞的水力特性研究得出水舌空中碰撞消能的可行性.通过前人的研究，可以得出斜切式挑坎能使挑流左右落水点出现差异，减小对某侧岸坡的冲刷.

但在某工程中，下游河道极为狭窄，溢洪道与下游河道交角较大，一侧岸坡凸出，水流经溢洪道末端挑坎挑出后，右侧部分水流会落在右岸边坡上，对岸坡造成冲刷.采用常规的斜切式挑坎后，仍有少部分水流落在岸坡上.为避免对右岸岸坡的冲刷，使挑流更加偏向下游河道中心，经过物理模型试验优化，采用加贴角斜切式挑坎.本文基于优化后的挑坎体型建立三维数值模型，采用RNGkˉε紊流模型及流体体积法(VOF)，较为准确的模拟了挑流形态及水舌各项水力学特征，并与不加贴角的斜切式挑坎进行比较研究，以便为同类工程提供参考.

2 数学模型

2.1 控制方程

在VOF模型中，由于水和气共有相同的速度场和压力场，因而对水气两相流可以像单相流那样采用一组方程来描述流场.对于本文采用的kˉε紊流模型，连续方程、动量方程和k、ε方程分别表示如下:

连续方程:

动量方程:

k方程:

ε方程:

式中，ρ和μ分别为按体积分数平均的流体密度和分子粘性系数.p为修正压力；μt为紊流粘性系数，它可由紊动能k和紊动耗散率ε求出:

上列方程组中，Cμ为经验常数.σk和σε分别为k和ε的紊流普朗特数.G为生成项，它由下式定义:

式中的常数Cμ＝0.09，Ck＝1.0，Cε＝1.3，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92.

引入VOF模型的kˉε紊流模型方程与单相流的kˉε模型形式是完全相同的.只是密度ρ和μ的具体表达式不同，ρ和μ是体积分数的函数，而不是常数.它们可由下式表示:

式中，αw为水的体积分数，ρw和ρa分别水和气的密度.μw和μa分别为水和气的分子粘性系数.通过对水的体积分数αw的迭代求解，ρ和μ值都可由式(7)、(8)求出.

2.2 数值方法

本研究采用有限体积法来离散计算区域，然后在每个控制体积中对微分方程进行积分，再把积分方程线性化，得到各未知变量，如速度、压力、紊动能k等的代数方程组，最后求解方程组即可求出各未知变量.

式中，t和U分别为时间和速度矢量，φ为通用变量，可用来代表u，v，w，k和ε等变量.Γφ为变量φ的扩散系数，Sφ为方程的源项.

3 计算区域网格划分及边壁条件

3.1 溢洪道布置及计算区域网格划分

某工程采用溢洪道消能，溢洪道平面布置情况以及常规斜挑和加贴角斜挑两种体型如图1所示.本文以该工程溢洪道下泄水流为研究对象，并按1:40比尺建立了试验模型和按实际尺寸建立了计算模型.计算模型中，坐标原点设在中孔底板中间处.为保证计算的可靠性，上游模拟至闸前180m，下游河道模拟300m长，模型如图1所示.网格划分采取分区加密，对水舌区域及溢洪道部分，网格加密至1m，总数约为70.8万.常规斜切式挑坎右侧出口高程753.75m(模型原点高程787m)，右侧出口高程748.54m；加贴角的斜切式挑坎右侧出口高程753.08m，右侧出口高程748.54m.此外，根据试验最大冲坑深度，为使计算空间有一定富余，下游最低点高程设定为710m.图2展示了俯视时，两种挑坎体型附近处的网格划分情况.

图1 溢洪道平面布置及挑流鼻坎体型图Fig.1 Spillway layout and pick nose shapefigure

图2 模型网格划分情况Fig.2 Mesh model

3.2 计算边界条件

模拟选定设计工况，流量为2380m3/s，故进口设定为速度进口；下游河道出口设置为自由出流，便于控制下游水位，下游水位742m；壁面设置为无滑移的边界条件；模型上表面均设置为压力入口.

4 试验及计算结果分析

4.1 溢洪道水面线及流速对比

加贴角的体型下，将试验测得的水面线与模拟结果进行对比，如图3、4所示.两者吻合良好，水面线沿程降低，在反弧段附近水深加大，且出挑处试验水深与模拟水深较为接近，为之后水舌形态的研究提供了保障，表明模拟的可行性.

图3 加贴角溢洪道左侧水面线对比Fig.3 Labeled with Angle of spillway on the left side of the water line

图4 加贴角溢洪道右侧水面线对比Fig.4 Labeled with Angle of spillway on the right side of the water line

将加贴角体型下溢洪道中间剖面的流速进行对比，两者误差都在5%以内，说明本次计算是成功的.

4.2 水舌挑距和水舌挑高

挑坎末端到水舌入水处的水平距离定义为挑距.此外，因水舌外缘波动较大，故以水舌内缘作为标准.由于挑距是判断大坝安全与否的重要水力参数，也是本文研究的重点内容之一.水舌最高点到挑坎出口最高点的垂直距离定义为水舌挑高.水舌挑高越高，水流滞空时间就越长，掺气就会更加充分，同时也能增加紊动能耗散率[8].由于斜切式挑坎的不对称性，出现了左右挑距不对等的情况.取水舌最右和最左的两个挑距作为研究对象，来进行比较分析.如表2所示，试验值与模拟值极为接近，误差均在5%以内，水舌计算的准确性为下文紊动能及紊动能耗散率的分析提供了保障.两者最大挑距均出现在右侧，且由于翻转水流的存在，挑流中部分水体落点较远，加贴角的最大挑距略大于不加贴角的，最小挑距两者接近.水舌挑高也因贴角的存在而明显拔高，能使水舌在竖直方向上拉伸更充分，竖直方向上水体掺气会更加充分，增大了水体与空气的接触面积，有利于动能转化为内能，最后以紊动能的形式耗散.在斜切的基础上增加贴角，对挑距影响较小，但挑高增加明显，这是常规式斜切挑坎与加贴角斜切挑坎的差异处.

表1 加贴角溢洪道中间剖面流速对比Table 1 Labeled with Angle of spillway section velocity contrast in the middle

表2 水舌挑距及挑高对比Table 2 Water tongue to choose from and high contrast

4.3 水舌形态分析

本工程位于峡谷地带，溢洪道与下游河道交角较大，河道较窄，采用常规的挑流形式甚至采用常规的斜切式挑流[9]都可能对岸坡造成冲刷.因此需要考虑水舌的沿河道纵向拉伸扩散及横向收缩，使挑流居于下游河道中心位置，避免对河岸的冲刷.由于挑流水舌破碎严重，且VOF法是一种假设水体不破碎、水气掺混不严重来追踪自由表面的方法[1]，故模拟得到的空中水舌会由于破碎与物理模型中的形态有一定差别，但水舌的总体形态、运动轨迹与实际情况是基本吻合的.图5展示了两种体型的三维挑流形态.不加贴角时挑坎是常规的斜切式.由于左右两侧高程及长度的不同，挑流会发生轻微的偏转，使水舌呈现左低右高的形态，且落水点也是左近右远，挑流的整体形态较为稳定，落水处波动较强[10-14].在斜切的基础上增设贴角后，右侧水舌发生明显的翻转，沿河道纵向扩散更加显著；左右落水点距离更远，右落水点更偏向于河道中心；水体在翻转的过程中，破碎较为严重，掺气更加充分；翻转的水舌在空中扩散，形成多股水流，与未翻转水舌在空中碰撞，能起到一定的消能效果，减小入水冲击，有利于对下游河道的保护.图6展示了两种体型侧视的水舌形态图.加贴角后水舌翻转显著，翻转水流紊动较强，呈月牙形分布，纵向拉伸效果良好.综上所述，加设贴角后，右侧水流在空中形成翻卷水舌，纵向拉伸，增大了水舌与空气的接触面积，交界面上的摩擦可以将部分动能转化为内能，在水体中以紊动能的形式耗散；且翻转水流扩散成多股，落在未翻转水舌上，减小了对下游河道的冲刷.

图5 两种体型的水舌三维形态Fig.5 Three-dimensional form two kinds of tongue body of water

图6 XZ平面水舌形态图Fig.6 XZ plane water tongue shape figure

4.4 水舌入水特性

水舌在空中做抛体运动，斜切型挑坎使得左右侧挑坎挑出的水流飞行轨迹出现不同[15].两种体型下，入水速度差异不大，但入水角度略有差异，见表3.入水宽度(水舌内缘接触水面的长度)不加贴角的情况下横向拉伸，远大于溢洪道宽度35m，下游河道狭窄的情况下容易对右岸坡形成冲刷，不利于下游河道安全稳定；加贴角时，右侧水流向左侧翻转，入水宽度减小，但沿河道方向有一定纵向拉伸，水流较为分散，主流更集中于下游河道中心，能有效保护右侧岸坡.但入水宽度的有可能使单位面积流量增加，不利于下游的防冲.故对挑流的入水面积进行比较分析.入水面积是挑流落入下游河道时与水面接触的面积大小.入水面积越大，单位面积上的流量就越小，冲击压越分散.由图7可以看出，两者入水面积差距较小，故入水宽度的减小不会使挑流落水处的冲击压增大很多，且河道中心处水垫较厚，对挑流入水有更明显的缓冲作用，避免对河床的冲刷.不加贴角时，沿河道方向扩散充分，但更偏于右岸；加贴角后，垂于河道方向有所拉伸，且远离右岸.

由此可见，加贴角斜切式挑坎使水流翻转，偏于河道中心位置，有利于挑流的归槽，减小入水宽度，减小对下游岸坡的冲刷.

表3 入水速度、入水角度及入水宽度对比Table 3 Contrastof the in-water speed，entry angle and the width

4.5 挑射水舌及下游紊动能分析

水舌在空中做抛体运动时，紊动强烈，水舌区域具有较大的紊动能[16].两种体型下，水舌从挑坎末端挑出后至落水点，随着在空中掺气时间的增加，紊动能是沿程增大的.如图8，不加贴角时，左侧剖面空中最大紊动能为15m2/s2，右侧最大为20m2/s2；如图9，加贴角时，左侧剖面空中最大紊动能最大为20m2/s2，右侧最大为25m2/s2.由此可见，加贴角后，水流在空中翻转，掺气更强烈，使得水舌在空中紊动更剧烈.紊动能可以反映主流中有多少能量传递给了湍流.加贴角的时候主流(平均流动)有更多的能量传给了湍流.不加贴角时，紊动能耗散率左侧最大为20m2/s3，右侧为40m2/s3，如图10；加贴角后，左侧最大紊动能耗散率提升到30m2/s3，右侧提升至50m2/s3，如图11.两种体型的紊动能耗散率在水舌运动方向上沿程增加，说明挑流的消能效果显著.同时，加贴角后，翻转的水流会与斜切出来的水舌碰撞以及翻转水流增大了与空气的接触面积，部分动能因碰撞和摩擦转化为内能，形成较大的紊动能.且水舌落水后，紊动能迅速降低，紊动能耗散率增大.通过对紊动能和紊动能耗散率的分析，能看出加贴角的方案能让水舌在空中紊动更剧烈，落入下游水垫面时，紊动能迅速耗散，能达到较好的消能效果，减缓对下游河床和岸坡的冲刷.

图7 两种体型入水面积俯视图Fig.7 Two kinds of size into the water area of the vertical

图8 不加贴角水舌及下游水垫内紊动能等值线分布Fig.8 Not labeled with Angle water tongue and distribution of turbulent kinetic energy contour in the downstream water cushion

图9 加贴角水舌及下游水垫内紊动能等值线分布Fig.9 Tongue labeled with Angle of water and the distribution of turbulent kinetic energy contour in the downstream water cushion

图10 不加贴角水舌及下游水垫内紊动能耗散率等值线分布Fig.10 Not labeled with Angle of tongue and the downstream water distribution of turbulent kinetic energy dissipation rate contour in the water cushion

图11 加贴角水舌及下游水垫内紊动能耗散率等值线分布Fig.11 Labeled with Angle of tongue and the downstream water distribution of turbulent kinetic energy dissipation rate contour in the water cushion

在近于下游水面的位置，作垂直于Z方向的剖面，紊动能等值线如图12所示.加贴角后，紊动能减小，最大值由9.14m2/s2减小至6.43m2/s2且紊动能较大值的范围减小，紊动能大于等于1m2/s2的范围沿河道方向收缩.由此可见，加贴角后形成的翻转水流不仅能使挑流归槽居于河道中心，也能有较好的效能效果，减小对下游河床的冲刷.

图12 下游水面紊动能等值线分布Fig.12 Downstream water turbulence kinetic energy equivalent distribution

5 结语

研究结果表明，运用采用RNGkˉε紊流模型及VOF方法的数值模拟在挑射水流的计算上较为准确，与物理模型得到的结果基本吻合.文中通过对常规斜切式挑坎和加贴角斜切式挑坎两种体型的各项水力学参数对比研究，得出了后者在面对狭窄河道大交角溢洪道时的优点.通过加设贴角使右侧水流翻转，入水横向宽度缩小，挑高增加；水舌翻转后，右侧远离右岸边坡，偏向河道中心，减小了对右岸边坡的冲刷；水舌紊动更剧烈，水舌的动能更多的转化为紊动能并转化为内能耗散；水垫对下游河道起到一定的保护作用.在大交角狭窄河道中，普通体型的挑坎往往不能满足实际需求，而常规的斜切式挑坎也有其局限性.加贴角的斜切式挑坎在面对较为特殊的下游河道时，具有较好的优势，为工程实践提供一定的参考价值.

[1]薛宏程，刁明军，岳书波，等.溢洪道出口斜切型挑坎挑射水舌三维数值模拟[J].水利学报，2013(6):703-709.

[2]李玲，陈永灿，李永红.溢洪道出口扭曲型挑坎水流的数值模拟[J].水力发电学报，2007，26(2):79-82.

[3]刘文，邓军，卫望汝，等.岸边溢洪道侧面挑入消力池消能方式研究[J].水力发电学报，2015(4):111-118.

[4]莫海春，陈和春，罗伦，等.斜切挑坎水舌入水宽度随切角变化规律研究[J].水电能源科学，2013(11):124-126.

[5]杜青，王晓燕，刘希成.斜向挑坎在溢洪道设计中的应用[J].山东水利，2004(10).

[6]刘宣烈，张文周.空中水舌运动特性研究[J].水力发电学报，1988 (2).

[7]孙建，李玉柱.水舌空中左右碰撞的水力特性及其作用下的河床基岩冲刷平衡深度估算[J].应用力学学报，2004，21(3):134-137.

[8]刘宣烈，刘钧.三元空中水舌掺气扩散的试验研究[J].水利学报，1989(11):10-17.

[9]徐兰兰，刁明军，岳书波，等.狭窄河道大交角溢洪道挑坎体型优化试验研究[J].西南民族大学学报(自然科学版)，2012，38(2): 316-319.

[10]夏鹏飞.燕尾挑坎溢洪道三维数值模拟研究[J].中国农村水利水电，2015(6):124-128.

[11]姚文玲.那新水电站溢洪道出口挑坎结构形式的试验研究[J].红水河，2007，26(4):32-34.

[12]张先起，梁川.紫坪铺水利枢纽工程溢洪道挑坎体形研究[J].四川大学学报(工程科学版)，2002，34(3):28-30.

[13]龚菲.浅谈水库溢洪道设计中斜向挑坎的应用[J].工程技术，2015(22):134-134.

[14]邱春，刘承兰，赵彤.带斜切型挑坎的溢洪道水力特性三维数值模拟[J].东北水利水电，2015，33(7):45-48.

[15]姚文玲.那新水电站溢洪道出口挑坎结构形式的试验研究[J].红水河，2007，26(4):32-34.

[16]姜信和.挑射水舌掺气扩散的理论分析初探[J].水力发电学报，1989(3):70-76.

(责任编辑:付强，张阳，李建忠，罗敏；英文编辑:周序林)

Hydraulic characteristics of spillway fillet slanted pick

LIU Bin1，DIAO Ming-jun1，ZHAO Jing2，ZHAO Jing1
(1.State Key Lab of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，P.R.C.；2.Metallurgical Design and Research Institute of Sichuan Province，Chengdu 610065，P.R.C.)

The designs of flip bucket forms about spillway are different with the engineering requirements.New characteristics of fillet beveled flip bucket are found through the research of physical model and numerical simulation which have analyzed their difference in water jets about shape，horizontal length，height，energy of turbulence，and turbulence dissipation rate.For the spillway with large angle in narrow channel，fillet beveled flip bucket can reverse the flow to another side，retain the flow to main channel and decrease width of the flow and scour to the bank.Moreover，water jets turbulent violently in the air and energy dissipate quickly when the water hit the plunge pool which are beneficial for energy dissipation and erosion control in the downstream.

spillway；fillet beveled flip bucket；water jets；numerical simulation；turbulence

TV651.1

A

2095-4271(2016)05-0573-09

10.11920/xnmdzk.2016.05.018

2016-06-28

刘斌(1992-)，男，汉族，硕士研究生，研究方向:水力学及河流动力学.E-mail:macliubin＠163.com

刁明军(1968-)，男，汉族，教授，博士，博士生导师，研究方向:工程水力学.E-mail:diaomingjun＠scu.edu.cn

四川省学术和技术带头人培养基金(2012DTY020)