杨新平，陈光喜，姜瑞忠，王玉多，张利锋

(1.中国石油新疆油田分公司，新疆 克拉玛依 834000；2.中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580；3.克拉玛依地质工程有限责任公司，新疆 克拉玛依 834000)



砾岩油藏采收率理论公式推导与应用

杨新平1，陈光喜1，姜瑞忠2，王玉多3，张利锋1

(1.中国石油新疆油田分公司，新疆 克拉玛依 834000；2.中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580；3.克拉玛依地质工程有限责任公司，新疆 克拉玛依 834000)

为从理论角度分析砾岩油藏各影响因素与采收率之间的函数关系，根据油田实际生产情况，结合非活塞式水驱油基础渗流理论，综合考虑渗透率、孔隙度、储层非均质性、油水黏度比、相渗参数、井网参数等因素对波及系数的影响，推导出变截面B-L方程，在此基础上得到了砾岩油藏采收率的理论公式。计算克拉玛依油田13个砾岩油藏的采收率可知，中、低渗砾岩油藏理论公式结果与动态分析法的平均相对误差仅为3.5%，表明方法准确、可靠。该方法可以从理论角度计算不同储层条件不同井距下的理论采收率，从而为砾岩油藏合理井网、井距的确定提供决策依据。

砾岩油藏；采收率；渗流理论；变截面B-L方程；克拉玛依油田

0 引 言

砾岩油藏是克拉玛依油田最早发现和投入开发的油藏类型，目前年产油占全油田的23.4%，所占比重较高。可采程度为71.1%，综合含水为73.5%，已进入高采出程度、高含水的“双高”阶段，因此，对砾岩油藏采收率开展深入研究具有非常重要的意义。

1 变截面B-L方程理论推导

在两相渗流区中，油水界面为非等面积驱动[10]，任取一微小单元体，在dt时间内流入流出的水相体积差值为：

(1)

式中：Vb为水相体积变化量，m3；QL为每个剖面上的流体流量，m3/s；fw为含水率，%；A(x)为横截面积，m2；t为流入流出时间，s；dx为单元体厚度，m。

由于dt时间内存在流入流出的水相体积差值，因此，微小单元体的含水饱和度将发生变化。其水相体积变化值为：

(2)

式中：Sw为地层含水饱和度，%；φ为地层孔隙度，%。

联立式(1)、(2)可得：

(3)

NASA-TLX采用6个维度分析任务负荷，每个维度以1到21的刻度表示任务负荷。6个维度下的分数被重新量化为0(低任务负荷)到100(高任务负荷)的值。NASA-TLX 6个维度的平均值和标准偏差见表2。

注水量基本稳定时，QL为常数，由物质平衡可得到等饱和度面移动规律。

(4)

式(4)即为考虑变截面的B-L方程，实现了横截面从常量向变量转变的理论模型。

2 变横截面砾岩油藏采收率理论模型推导

根据变截面B-L方程，对式(4)分离变量并积分可得：

(5)

(6)

(7)

式中：H为归整后高度，m。

非均质性越强，平面波及系数越小，以渗透率变异系数表征平面非均质性，则H可表示为[13]：

(8)

式中：d为当前井网下的井排距，m；K为空气渗透率，10-3μm2；VK为平面渗透率变异系数；Cs为砂体形态系数(砂体的周长与砂体的面积之比)，m-1；Kro(Swi)为原始含水饱和度下油相相对渗透率；Krw(Sor)为残余油饱和度下水相相对渗透率；μo、μw分别为地下原油、地层水黏度，mPa·s；Sc为井网密度，口/km2；a1、a2、a3、a4为井网系数；b为与油层非均质性有关的系数；nw、no为井网的注水、采油井数，口；n为空间维数；m为相对渗透率系数。

层间非均质性对纵向波及程度影响严重，主要表现为高渗透层动用程度高，低渗透层动用程度低甚至未动用[14]。根据纵向非均质概念模型分析纵向波及系数与层间非均质性的合理函数关系，得到纵向波及系数与层间渗透率突进系数近似呈幂律关系，则见水时间为：

(9)

式中：he为纵向波及系数；TK为层间渗透率突进系数。

在定液量生产的条件下，累计产油量为：

(10)

式中：Np为累计产油量，104t；A、B、C、D为原油物性相关常数；Swc为平衡饱和度，%；Sor为残余油饱和度，%；Δp为生产压差，MPa；Bo为原油体积系数；rw为井半径，m。

采出程度为：

(11)

式中：N为石油地质储量，104t；R为采出程度，%。

式(11)即为考虑了砾岩油藏渗透率、平面渗透率变异系数、层间突进系数、孔隙度、相渗参数、油水黏度比、井网参数等多个影响因素的采出程度公式。

3 应用实例

克拉玛依油田共有230个砾岩油藏，统计百21井区百口泉组、八区上克拉玛依组等多个砾岩油藏的渗透率、变异系数、相渗参数、油水黏度比等参数(表1)，利用上述推导的理论公式与动态法分别计算不同类型砾岩油藏的采收率，得到砾岩中、低渗油藏平均绝对误差为1.4%，平均相对误差为3.5%，误差较小，砾岩特低渗油藏平均绝对误差为8.7%，平均相对误差为29.2%(表2)，表明基于变截面B-L方程推导的砾岩油藏采收率理论公式对克拉玛依油田中、低渗砾岩油藏具有很好的适用性，但对特低渗砾岩油藏适用性较差。

表1 理论采收率计算参数

表2 理论计算与动态法预测采收率值对比

图1、2分别为百21百口泉组、三叠系上克拉玛依组油藏井距为100～500 m和100～400 m的理论采收率曲线，极限含水率时的采收率即为对应井距下的理论采收率。初期分别采用500、350 m井距开发，在采出程度分别达到21%、17%时进行了井网加密，井距分别调整为320、175 m，生产情况得到改善，并逐渐分别与300、200 m井距的理论曲线相吻合，对应理论最终采收率分别为36%、30%，与动态分析法计算的最终采收率基本一致，证明理论公式符合油藏实际生产情况。同时，也可以根据采收率反算合理井网井距，从而为合理井距的确定提供理论基础和参考方法。

图1 百21百口泉组油藏不同井距下采出程度与含水率关系

图2 三叠系上克拉玛依组油藏不同井距下采出程度与含水率关系

4 结 论

(1) 以基础渗流理论为切入点，通过推导出变截面B-L方程，得到了考虑渗透率、平面渗透率变异系数、层间突进系数、孔隙度、相渗参数、油水黏度比、井网井距等参数的砾岩油藏采出程度理论公式。

(2) 根据推导出的理论公式，通过计算克拉玛依油田不同类型砾岩油藏的理论采收率，表明基于变截面B-L方程推导的砾岩油藏采收率理论公式对克拉玛依油田中低渗砾岩油藏具有很好的准确性和适用性，对特低渗砾岩油藏适用性较差。

(3) 通过对克拉玛依油田多个实际油藏的采收率进行理论公式计算和动态分析法计算，结合井网井距图版，验证了模型的适用性，为砾岩油藏合理井网井距评价及预测提供了参考方法。

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编辑 刘 巍

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.05.023

20151228；改回日期：20160720

中国石油天然气股份有限公司“新疆大庆”科技重大专项“砂砾岩油藏提高采收率技术研究与应用”(2012E-34-07)

杨新平(1971-)，男，高级工程师，1995年毕业于石油大学(华东)油藏工程专业，现从事油气田开发方面的工作。

TE349

A

1006-6535(2016)05-0096-04