张 宇，何鑫迪，李承龙

（（1.大庆师范学院计算机科学与信息技术学院，黑龙江大庆163712；2.中国石油大庆油田有限责任公司第六采油厂，黑龙江大庆163000；3.中国石油大庆油田有限责任公司公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆163712）

特低渗透油藏储层物性差，渗透性差［1-5］。 流体满足低速非达西渗流，渗流阻力大［6-8］。 油层受压敏效应影响严重，渗透率损失严重，启动压力梯度增加，加剧了建立有效驱替的难度，导致开发效果及效益差［9-12］。井网加密是改善油藏开发效果的重要调整措施，注采井距过大，渗流阻力大，注采井间压力消耗大，无法建立有效驱替；注采井距过小，开发成本增加，效益变差［13-14］。因此，针对特低渗透油藏地质条件及开发技术政策，采用合理注采井距对油藏的有效开发具有极重要的意义。

针对特低渗透油藏，传统技术极限井距计算方法存在两点不足：一是未考虑压敏效应对注采井间驱替压力分布的影响［15-18］；二是未考虑压敏效应引起启动压力梯度发生动态变化的问题［19-20］，导致此类方法不符合特低渗透油藏矿场实际情况。 为了趋于矿场实际情况，满足开发需求，本次研究首先建立了考虑压敏效应的单井产量计算公式，根据公式分析压敏效应对注入井和采油井井底附近驱替压力（边界供给压力与井底压力之差）的影响；其次建立了基于压敏效应的变启动压力梯度计算公式，明确地层压力对启动压力梯度的影响；结合传统计算公式， 推导考虑压敏效应的技术极限井距计算公式，形成适用于特低渗透油藏的技术极限井距计算方法，为油田的开发调整提供技术保障。

1 考虑压敏效应的驱替压力计算公式

考虑到渗透率的压力敏感性，渗透率表达式［21］：

单井产量计算公式可表示为：

式中：q为产量，m3/d；B为流体体积系数，MPa-1。

将公式（1）代入公式（2），整理得到考虑压敏效应产量计算公式：

式中：ph为供给压力，MPa；rh为供给半径，m；rw为井半径，m。

式中：q1为采油井产量，m3/d；q2为水井产量，m3/d；。

由公式（4）和（6）有油水井附近的驱替压分别为：

油井附近驱替压力：

水井附近驱替压力：

式中：Mo为采油井井底附近储层压敏系数，MPa-1；Mw为注入井井底附近储层压敏系数，MPa-1；△p1为采油井附近驱替压力，MPa；△p2为注入井附近驱替压力，MPa。

则考虑压敏效应条件下的注采井间驱替压力可表示为：

为了简化问题，令ph=pi，则上式可整理为：

2 考虑压敏效应的启动压力梯度计算公式

大庆长垣外围油田原油流度与启动压力梯度满足关系式［22］：

式中：λ 为启动压力梯度，MPa/m；μ为原油黏度，mPa·s；ɑ、b 为正实数。

则将式（1）带入式（11），得到基于压敏效应的变启动压力梯度计算公式：

根据上式可知，与传统认识相比，考虑压敏效应条件下的启动压力梯度是动态变化的， 与流度、压敏系数、原始地层压力及目前地层压力有关。

3 考虑压敏效应的技术极限井距计算公式

传统技术极限井距计算公式：

式中：△p 为驱替压力，MPa；R为技术极限井距，m；pe为注入井井底压力，MPa；pw为采油井井底压力，MPa。

将公式（10）和公式（12）带入公式（13）得到基于压敏效应的变启动压力梯度技术极限井距计算公式：

通过对比分析， 传统计算公式考虑因素较少，仅考虑了驱替压力、静态启动压力梯度与井距的关系；本文所建立技术极限井距计算公式中考虑因素全面，包括原油流度、原始地层压力、目前地层压力、基于压敏效应的驱替压力等因素，可完善地描述特低渗透油藏储层及开发特征。

当不考虑压敏系数时，公式（15）两段可整理为：

求极限并化简可得到：

进一步整理得到公式（13），证明公式推导过程的准确性。

4 模型参数分析

以大庆长垣外围肇源油田Y-4 区块为例，利用所建立模型分析渗透率、注采压差、地层压力保持水平、 原油黏度及压敏系数与极限注采井距的关系。 截至2019 年底，Y-4 区块渗透率为1.5×10-3μm2， 地下原油黏度为9.3 mPa·s， 原始地层压力14.8 MPa， 目前地层压力7.3 MPa， 破裂压力13.3 MPa，注水井注水压力13.3 MPa，油井井底流压2.6 MPa，埋深1 002 m，井筒半径0.127 m，启动压力梯度0.152 3 MPa·m-1， 采油井端压敏系数0.035 6 MPa-1，注水井端压敏系数0.003 6 MPa-1。 肇源油田渗透率与启动压力梯度的关系见公式（18），渗透率与压敏系数关系见公式（19）和（20）。

采油井端渗透率与压敏系数关系：

注水井端渗透率与压敏系数关系：

4.1 渗透率与技术极限井距关系

由渗透率与技术极限井距关系曲线（见图1）可见，随着渗透率变大，技术极限井距逐渐变大。 渗透率越大，启动压力梯度越小，压敏效应影响越小，利用新方法计算的技术极限井距越大，越容易建立有效驱替；当渗透率小于2×10-3μm2时，渗透率与技术极限井距呈非线性变化，渗透率大于2×10-3μm2时，二者呈近似线性变化；与传统方法计算结果相比，利用新方法计算的技术极限井距进一步减小6～20 m，平均减小16 m。

图1 渗透率与技术极限井距关系曲线

4.2 地层压力保持水平与技术极限井距关系

由地层压力保持水平与技术极限井距关系曲线（见图2）可见，地层压力保持水平对传统方法计算结果没有影响，与本文推导公式计算结果呈正相关；地层压力保持水平越高，压敏效应影响程度越弱，渗透率损失越小，启动压力梯度增幅越小，地层能量越充足，利用新方法计算的技术极限井距越大；地层压力保持水平与技术极限井距呈线性关系；当地层压力保持水平为70%时， 与传统方法相比，采用新方法计算结果为34.6 m，技术极限井距需要进一步缩小10.4 m，当地层压力保持水平为100%时，采用新方法计算结果为40.2 m，技术极限井距需要进一步缩小4.8 m。 为了实现有效驱替，特低渗透油藏需要保持较高的地层压力水平。

图2 地层压力保持水平与技术极限井距的关系曲线

4.3 注入压力与技术极限井距关系

注入压力与技术极限井距关系曲线（见图3）表明，注入压力越高，注采压差越大，驱替压力越大，技术极限井距越大， 越容易形成有效驱动体系；注入压力与技术极限井距呈线性关系，随着注入压力的增大，采用新方法计算结果增幅较小；与传统方法计算结果相比，利用新方法计算的技术极限井距进一步减小10～13 m，平均减小11 m。 特低渗透油藏可通过提高注入压力实现有效开发。

图3 注入压力与技术极限井距关系曲线

4.4 采油井井底流压与技术极限井距关系

采油井井底流压与技术极限井距关系曲线（见图4）表明，采油井井底流压越大，注采压差越小，驱替压力越小，能量损失越严重，所需技术极限井距越小； 采油井井底流压与技术极限井距呈线性关系；与传统方法计算结果相比，利用新方法计算的技术极限井距进一步减小9～14 m，平均减小11 m。降低采油井井底流压，更容易建立有效驱替。

图4 采油井井底流压与技术极限井距关系曲线

4.5 压敏系数与技术极限井距关系

由压敏系数与技术极限井距关系曲线（见图5）可见，压敏效应对传统方法计算结果无影响；压敏效应越大，渗透率损失越大，启动压力梯度越大，利用新方法计算技术极限井距越小，区块越不易形成有效驱动体系；压敏效应与技术极限井距呈非线性关系；与传统方法计算结果相比，利用新方法计算的技术极限井距进一步减小3.5～18 m， 平均减小11.3 m。

图5 压敏效应与技术极限井距关系曲线

5 结论

（1）利用考虑压敏效应的渗透率计算公式及启动压力梯度计算公式，推导了考虑原始地层压力及目前地层压力的启动压力梯度计算公式；利用考虑压敏效应的单井产量计算公式，建立了注采井附近的驱替压力计算公式。

（2）通过分析所建模型参数得出，渗透率越大、地层压力保持水平越高、注入压力越大、采油井井底流压越小、压敏效应影响越小，技术极限井距越小，越容易建立有效驱替。

（3）与传统方法计算结果相比，考虑压敏效应条件下，本文所建模型计算技术极限井距需进一步缩小3.5～20 m，平均缩小10 m 以上。