郑 金

(凌源市职教中心 辽宁 朝阳 122500)



探究一种非正弦周期变化的电流和电压的有效值

郑 金

(凌源市职教中心 辽宁 朝阳 122500)

通过对两个不同形式的电路问题进行分析，得出相同形式的非正弦周期变化的电流和电压的瞬时值表达式，并对这种波动直流电用多种方法推导出有效值计算公式.

非正弦电流 有效值 竞赛题 一题多解

非正弦周期电流指的是不按正弦规律变化但具有周期性的电流，其有效值规定为：如果一个非正弦周期电流通过电阻R时消耗的功率跟一个恒定电流I通过同一电阻R时消耗的功率相同，那么这个恒定电流I，就叫做该非正弦周期电流的有效值.

对于由恒定电流与正弦交流叠加而成的非正弦的周期电流，其有效值可用一个导出公式来计算，但对于其他形式的非正弦周期电流却不能随意套用公式求有效值，否则会出错.下面通过两道例题来推导公式.

【例1】如图1所示，光滑长导轨PQ和MN固定在水平面上，左端连接电阻R=1 Ω，以M点为坐标原点，MN为x轴，MP为y轴建立坐标系，则PQ轨道的方程为y=1.5+0.5sin20πx(m).现紧靠MP垂直于MN放置一根光滑导体杆，长度为2 m，质量m=0.2 kg，整个装置处于磁感应强度大小B=1 T，方向竖直向下(垂直纸面向里)的匀强磁场中.导体杆从t=0时刻开始在水平向右的拉力F作用下以速度v=1 m/s从MP位置向右匀速运动，运动过程中杆与导轨保持良好接触，除R外其他所有电阻忽略不计.求电流随时间变化的表达式(以y轴正方向的电动势方向为正)和电流……