骆明辉 余小刚 杨 芳

(闽南理工学院 福建 泉州 362700)



圆周运动加速度一种新的推导方法

骆明辉 余小刚 杨 芳*

(闽南理工学院 福建 泉州 362700)

主要从加速度的基本定义出发，给出了一种新的推导方法，用以推导圆周运动的加速度.这种推导方法紧扣加速度的基本定义，浅显易懂，有助于学生加深对加速度的理解.

圆周运动 法向加速度 切向加速度

1 引言

目前普通物理的教科书中，一般都是利用匀速圆周运动和引入相似三角形来推导圆周运动的法向加速度[1,2].这种方法虽然直观性较强，但其物理意义不够明确，而且与前面的直线运动中加速度的推导关联也不大.关于圆周运动加速度的推导方法，也有一些学者用了多种其他方法进行了推导，但是这些方法大多都比较注重数学推导，而物理意义不够明确.本文的主要目的是提出一种新的方法来推导圆周运动的加速度.该方法简洁、浅显易懂，而且与之前所学的直线运动加速度的推导连接性较强，便于学生类比理解.

2 圆周运动加速度的推导

2.1 匀速率圆周运动的加速度

如图1(a)所示，设质点在半径为r的圆周上做匀速率圆周运动.在Δt时间内，质点从A点转过Δθ后到达B点.质点在A,B两点的速度分别为vA和vB，则速度的增量为

Δv=vB-vA

将速度增量Δv用矢量图表示，如图1(b)所示.设质点在匀速率圆周运动中的速率为v，则图1(b)所示△OAB是一个等腰三角形，且

当Δt→0时，Δθ→0.由图1(b)可以看出，此时速度增量Δv趋于与vA垂直.结合图1(a)易知,Δv的方向指向……