彭晶蓉，贺拴海，王凌波

(长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)



基于模型试验的曲线部分斜拉桥施工过程模拟分析

彭晶蓉，贺拴海，王凌波

(长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

为研究曲线部分斜拉桥采用对称悬臂施工方法施工的结构受力特点，根据相似理论，对依托工程制作了1/40的全桥缩尺模型。通过模型试验模拟施工过程中主梁浇筑、斜拉索张拉、主梁合龙、桥面铺装等关键工序，并测试主梁截面应力及变形、斜拉索索力等关键断面随施工过程发展的变化规律。结果表明，有索区梁段在施工过程中顶、底板均呈拉压交替变化，实桥设计中应着重关注；模型桥的悬臂施工对称点的测试数据基本一致，表明该模型对称性较好；模型理论计算值与试验实测值规律吻合，验证了结构计算理论，且实测值均偏安全，表明模型结构刚度较大、安全性较高；理论模型与模型试验相结合对研究复杂结构的受力具有可行性。

部分斜拉桥；模型试验；悬臂施工；施工过程

桥梁结构力学性能和受力特点的研究方法通常假以模型试验与理论计算相结合的方式进行。模型试验是对原型桥按原尺寸或一定的比例尺进行缩小，在模型上施加荷载来分析结构的性能，再以相应的比例关系换算到原型桥上，对原型桥的性能进行分析[1-5]。因此，桥梁模型具有经济性好、影响因素更为可控、针对性强、周期较短、拆卸方便等优点[6-8]。国内结构模型试验为数不少，张在铭[9]在某斜拉桥有机玻璃模型试验中，按1/40进行缩尺，塔梁采用有机玻璃，斜拉索采用高强钢丝，对成桥阶段的受力状况进行试验验证，分析了该类新桥型的整体受力性能；高小妮[10]在三塔斜拉-自锚式悬索组合体系桥中按1/20制作全桥缩尺模型，研究了该体系在成桥阶段对称与非对称荷载作用下加劲梁、吊杆、拉索、主塔与副塔的力学行为等。参考资料显示，目前对部分斜拉桥的模型试验鲜见，尤其模拟结构施工过程的研究未见报道。本文通过对部分斜拉桥的悬臂施工过程进行模拟，研究关键控制断面在各个阶段的受力特点，以检验该结构整个施工过程的安全性与合理性，并结合试验结果对结构计算理论进行验证，以对实桥的设计施工提供参考。

1 模型试验设计

1.1 模型参数

依托工程为曲线部分斜拉桥(108+208+108) m，平面位于曲线R=1 800 m上；主梁采用预应力混凝土箱梁结构，梁从塔根部到跨中截面高度由6 m变至3.6 m，半幅桥宽20.5 m，主桥为墩、塔、梁固结体系，边墩处设置支座，桥型布置如图1。

单位：m图1 某曲线部分斜拉桥总体布置图Fig.1 General layout of a curved Extra-dosed bridge

本模型试验的缩尺比取为1/40，主梁采用铝合金板材，主塔采用Q235B碳素钢板，斜拉索采用直径2.5 mm的高强钢丝，塔梁处先螺栓锚固后焊接以模拟固结方式。边座支采用钢架模拟竖向、横向及纵向的约束。根据相似理论进行换算，缩尺后变截面梁从塔根部到跨中截面高度由15 cm变至9 cm；腹板、顶板及底板模型板厚分段采用与原桥对应节段平均板厚缩尺尺寸，由于混凝土结构中的预应力效应无法换算至模型结构中，因此不与实桥效应值直接对比分析。

1.2 施工阶段划分

桥梁模型的主要施工阶段可分为墩塔施工、主梁悬臂施工及拉索张拉、合龙段施工及二期铺装。模型各节段主梁按施工顺序分节段焊接，以0号块为中心对称，边、中跨方向各分7个对称主梁节段，8号节段为边跨合龙段，8’号节段为中跨合龙段，焊接每个节段后施加对应节段的自重补偿荷载、张拉该节段拉索(无索区无需张拉)。整个模型建造过程主要阶段及对应有限元分析模型如图2所示。由于全桥结构对称，模型示意及数据分析仅以1号墩为例。

在模拟施工过程中配重是补偿混凝土和铝合金的材性差异的关键因素[11-12]，根据表1中均布荷载的相似关系对各施工节段进行自重补偿模拟，配重均在梁底采用吊篮进行加载，具体加载位置及荷载值如图3与表1所示。

(a)无索最大悬臂阶段；(b)拉索悬臂阶段；(c)最大悬臂阶段；(d)边跨合龙阶段；(e)中跨合龙阶段图2 模型主要建造过程及对应有限元分析模型Fig.2 Main construction process and corresponding finite element analysis model

单位：cm图3 1号墩模型设计示意图Fig.3 Model design diagram of 1# pylon

施工内容荷载级编号荷载值/kN加载级荷载级编号荷载值/kN墩塔施工//悬臂焊接5(5')#块//悬臂焊接1(1')号～2(2')号块//施加补偿荷载P8(P8')140.26施加补偿荷载P012.7张拉斜拉索C6(C6')151.76施加补偿荷载P1(P1')20.52施加补偿荷载P9(P9')160.26施加补偿荷载P2(P2')30.30张拉斜拉索C7(C7')171.78施加补偿荷载P3(P3')40.31HT5"〛悬臂焊接6(6')号块//张拉斜拉索C1(C1')51.84施加补偿荷载P10(P10')180.25悬臂焊接3(3')号块//张拉斜拉索C8(C8')191.79施加补偿荷载P4(P4')60.31施加补偿荷载P11(P11')200.25张拉斜拉索C2(C2')71.91张拉斜拉索C9(C9')211.81施加补偿荷载P5(P5')80.31悬臂焊接7(7')号块//张拉斜拉索C3(C3')91.85施加补偿荷载P12(P12')220.18悬臂焊接4(4')号块//施加补偿荷载P13(P13')230.18施加补偿荷载P6(P6')100.28合龙段施工//张拉斜拉索C4(C4')111.82施加边跨合龙块荷载P14240.15施加补偿荷载P7(P7')120.28施加中跨合龙块荷载P14'250.06张拉斜拉索C5(C5')131.81施加二期荷载260.04

1.3 测点布置与测试方法

1)应变测点布置

施工过程中1号墩主梁测试边跨1/3、2/3断面，墩顶两侧主梁截面，中跨1/8、2/8及中跨跨中共7个关键断面的应变值。主梁应变测试截面的测点布置如图4所示，顶板及底板分别等间距布置5个测点。

图4 主梁截面应变测点布置图Fig.4 Strain monitoring points of girder

2)挠度测点布置

挠度测试点主要关注施工过程中测试断面的变位状态及线形变化，1号墩塔主梁挠度测试截面测点分别是边跨1/4、2/4、3/4点处，0#块处，中跨的1/6、2/6及跨中处共7个，每个截面2个测点，如图5所示。

图5 主梁挠度测点布置示意图Fig.5 Displacement monitoring points of girder

3)索力测点布置

全桥144根拉索张拉端均布置S型拉力传感器或钢筋计。本试验中针对2.5 mm直径的斜拉索，专门设计了锚固装置来控制调节拉索初张拉力并监控施工过程中斜拉索索力变化。

2 主梁施工阶段模拟试验分析

模型模拟实桥由墩塔到主梁悬臂施工至合龙全过程，并将试验实测值与模型桥有限元计算值进行对比分析，由于篇幅有限，本文分析部分测试断面应变、挠度和索力数据随施工过程的变化规律，与模型计算值进行比较。

2.1 应变分析

各截面应变测试点布置如图5所示，选取墩顶处主梁C-C截面与中跨跨中G-G截面的顶底板中点即2，7，12和17号测试点，分析施工过程中各荷载级下测点应力的变化规律分别如图6～图9所示。

图6 C-C截面外幅顶板应变变化图Fig.6 Strain variation diagram of C-C top flange Fig

图7 C-C截面外幅底板应变变化图Fig.7 Strain variation diagram of C-C bottom slab

图8 G-G截面内幅顶板应变图Fig.8 Strain variation diagram of G-G top flange

图9 G-G截面内幅底板应变图Fig.9 Strain variation diagram of G-G bottom slab

由图6～图9可知，C-C截面的顶板在第1～4荷载级作用下，拉应力呈增大趋势，张拉C1索后，顶板呈受压状态；且伴随悬臂施工过程，配重荷载和斜拉索张拉交替进行，则顶板应力呈拉压交替变化，合龙节段及二期荷载对应力变化范围明显小于拉索张拉。底板应力拉压状态与顶板相反。G-G截面为中跨跨中截面，合龙段自重与二期荷载均使得该截面顶板受压，底板受拉。各截面应力值测试值与计算值变化趋势一致，各测点实测值均小于计算值，故可认为模型设计安全。

2.2 挠度分析

主梁挠度选取2-2与6-6截面进行分析，挠度在各加载级下的相对变化值与相应的累加值如图10～图13所示，其中负值表示主梁下挠。

图10与图12为测试截面各荷载级级单次加载的测点变形规律，同一测试点主梁外幅变形值略大于內幅，测试值亦然。在主梁有索区悬臂施工过程中，配重荷载和斜拉索张拉交替进行，测点挠度值也呈现下挠、上拱交替变化的规律，合龙阶段即24、25加载级引起的挠度变化值较小，而二期荷载使得主梁下挠。

图10 2-2截面各加载级挠度变化图Fig.10 Deflection diagram under different loading of 2-2 section

图11 2-2截面挠度累加变化图Fig.11 Cumulative variation deflection of 2-2 section

图12 6-6截面各加载级挠度变化图Fig.12 Deflection diagram under different loading of 6-6 section

图13 6-6截面挠度累加变化图Fig.13 Cumulative variation deflection of 6-6 section

图11与图13为测试截面变形的绝对值，测试值与计算值变化规律一致，随着施工过程的进行，实测值与理论计算值的差值并无累加趋势，如6-6截面外幅主梁在各荷载级下的最大挠度差为0.12 mm，而累加值成桥误差仅为0.09 mm。经有限元计算分析及试验测试可知，主梁最大挠度为中跨跨中(6-6截面)处。因此，将合拢段作为挠度控制截面，合拢段外幅挠度为-2.87 mm，內幅挠度为-2.61 mm，模型桥计算值分别为-2.92 mm与-2.66 mm，试验值较理论计算值小。分析表明，模型中主梁刚度较大，对成桥后活荷载作用下结构安全性有利。

2.3 索力分析

该曲线部分斜拉桥为“III”塔四索面，斜拉索索力变化值分析选取1号墩边跨C1索和对应中跨侧C1’索的施工过程索力变化值与最外侧索面的成桥索力进行分析，其变化规律如图14～图17所示。

图14 1号塔边跨外幅C1索力变化图Fig.14 Cable force variation diagram of outside C1 in side-span of 1#pylon

图15 1号塔边跨內幅C1索力变化图Fig.15 Cable force variation diagram of inside C1 in side-span of 1#pylon

有索区实验过程中，每个加载级均会对已施工拉索的索力值进行测试，由于施工步骤中主梁自重补偿与拉索张拉穿插进行，索力基本呈波浪变化。由图14～17可知，主梁内、外侧索面的索力不同，内侧索力均略大于外侧索力，合龙段施工对索力影响可忽略不计；24荷载级之前C1索与C1’索完全对称，故索力变化一致，但二期荷载(第26荷载级)使得索力增大，且中跨侧索力增加幅度较大。

图16 1号塔中跨外幅C1’索力变化图Fig.16 Cable force variation diagram of outside C1 in mid-span of 1#pylon

图17 1号塔外幅索面成桥索力值Fig.17 Cable force variation diagram of inside C1 in mid-span of 1#pylon

由斜拉索受力行为分析可知，部分斜拉桥在计算中斜拉索采用Ernst公式修正后的桁架单元计算值与试验结果较吻合，模型结构两侧试验值接近，说明该模型制作对称性较好，模型设计所用的计算原理与计算软件能较准确地模拟部分斜拉桥的受力特征。

3 结论

1)根据相似理论确定模型参数、选材、确定荷载补偿及加载方式等模拟了原型桥的施工过程受力情况，通过理论计算与测试结果的对比发现，该方法对研究复杂结构的受力具有可行性。

2)部分斜拉桥模型计算中采用梁单元模拟，斜拉索采用Ernst公式修正后的桁架单元模拟能较好的地反映结构的受力特点，也能准确反映索力变化规律。

3)模型桥的对称悬臂施工对称性好，刚度较大，结构施工过程及后期运营过程结构安全度较高。模型在相似理论的基础上进行加工，并模拟实桥的施工工艺进行；

4)本次模型试验针对2.5 mm斜拉索的锚固与索力调节装置进行了特殊设计，通过测试结果与理论计算值对比可知，该设计有效且精度满足试验要求，可为同类型试验提供参考。

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Simulation and analysis of the curved extra-dosed bridge construction based on model test

PENG Jingrong，HE Shuanhai，WANG Linbo

(School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

In order to study the structure of the curved extra-dosed bridge with cantilever construction method, a full bridge model was made with the ratio 1/40 to the in-situ bridge based on the similarity theory. The variations of the stress and deformation of girder and cable force under different construction loads such as main girder casting, cable tension, closure, deck pavement in different construction process were measured. The results show that the stress of top deck and bottom slab of girder in cable anchored area are in alternating tension-compression cycles which should be laid emphasis on in practical designing. The calculated values of the model are in good agreement with the experimental ones, which verifies the calculation theory. The cantilever construction of the model bridge is symmetrical, with high rigidity and high safety. It is feasible to combine the theoretical model and the model test for the research of the complex structure.

extra-dosed bridge; model test; cantilever construction; construction process

2016-03-15

广东省交通运输厅科技资助项目(科技-2014-02-017)

贺拴海(1962-)，男，陕西洛川人，教授，博士，从事桥梁结构理论研究；E-mail:hshai@chd.edu.cn

U44

A

1672-7029(2016)11-2189-08