南京市高淳高级中学(211300)

曹 辉●



试论高中数学学习中“一听就懂，一做就错”的成因及解决

南京市高淳高级中学(211300)

曹 辉●

在高中数学的教学过程中，教师经常会发现很多学生在学习数学时会发生“一听就懂，一做就错”的现象.尽管学生在听讲时把知识点都“掌握”得很“牢固”，但是在做题时却困难重重.所以这种现象的发生需要得到广大高中数学教师的关注和解决.

高中数学；一听就懂；一做就错；数学教学

一般而言，高中生的数学思维都是通过高中数学的基本概念和各种公式形成.因此出现“一听就懂，一做就错”的现象，其根本原因就在于学生的数学思维存在着认知障碍.换言之，只要解决学生的数学认知障碍，就能够有效解决“一听就懂，一做就错”的问题.本文将就此问题进行重点探讨和研究.

一、高中生出现数学认知障碍的原因

事实上，学习的本质是一种认知的过程.在这个过程中，学生能够通过原有的知识积累对新的知识进行融合，即通过新旧知识的“媒介点”进行新知识的掌握.之后，学生的原有知识结构随着新知识的添加而进行重新构建，进而形成新的知识体系.

但是，这种知识体系的重新构建绝非一次性成功的.首先，由于传统教育观念的根深蒂固，不少高中数学教师由于忽视学生的原有知识水平和基础，仅仅按照教学大纲或高考的要求进行灌输性的教学，很容易造成学生在做题时发生认知障碍.另外，假如新知识和学生的原有知识结构无法融合，或者缺乏“媒介点”，但是学生又碍于考试的原因必须进行吸收时，新知识往往通过被“矫正”后进行吸收，这也是造成学生发生认知障碍的原因.

二、高中生出现数学认知障碍的表现

1.数学思维表面化

不少的高中学生在进行数学的学习时，由于缺乏对数学概念和公式拥有深刻理解，所以难以利用脱离具体表象的方式总结出抽象概念.进而无法通过局部的实施而掌握数学的本质，进而导致数学的认知障碍.举例而言，笔者针对这样的题目：“在非负实数a，b中，满足a+2b=1，求a2+b2的最大值为多少”.在看到这个问题的提出之后，有的学生对a和b忽略了的取值范围0≤a≤1，0≤b≤1/2，在做题时便得到错误的答案.

2.数学思维消极性

相对于其他年级的学生，高中生在数学解题方面已经有很丰富的经验，因此很多学生对于自己的解题思路和数学思维都深信不疑.哪怕有的思路和思维是错误的.这使得很多学生无法扭转这些有误的经验，不能根据新的问题做出灵活反应.比如关于“复数”的题目中：“已知z∈C，则|z-2i|+|z+2i|=4所表示的轨迹是一个什么样的图形？”笔者发现会有很多学生不假思索地回答是椭圆，而理论依据则是椭圆的定义.

三、高中生出现数学认知障碍的解决

1.在高中教学的过程中，数学教师必须重点掌握学生的基础知识状况，尤其是在进行新的内容和知识点的讲授时，需要充分遵循学生认知发展的阶段性特点，并照顾到每一位学生的数学思维和相关思维能力的认知水平及个体差异，培养他们的主体意识，从而让他们能够正确发挥主观能动性，从而提升学习热情，发挥主动精神，为避免学生数学认知障碍的发生提供前提.

2.在进行教学时，教师需要重视数学思想和方法的教学，引导学生提高应用意识，将数学的应用渗透到具体的问题之中，绝非仅仅掌握应试方法便万事大吉.

3.在高中数学的教学过程中，教师必须通过诊断性题目诱导学生暴露其错误的思维和认知，并通过学生的板演让其看到自己的问题.之后教师可以通过设置疑难问题与展开讨论的方式，选择学生不易理解的概念和问题进行深入探索，从错误中获取正确的结论.这样的教学方法不仅可以让学生印象深刻，还能够有效促进学生思考和交流的能力，进而对数学思维的提高，扭转认知障碍，重新构建知识体系都有着积极的推动作用.

解决高中学生在数学的学习中“一听就懂，一做就错”的核心，就是对学生的数学认知障碍进行有针对性的解决.只有这样，才能避免这种数学教学中的“怪圈”，让学生获得数学能力与思维的真正提高和发展.

[1]秦义国.学生“一听就懂,一做就错”的成因及突破[J].读写算:教育教学研究,2012,74

[2]丁忠维.剖析学生解题思维障碍与知识干扰[J].上海中学数学,2013.

[3]沈海斌.高中学生的数学思维障碍[J].河池学院学报,2004,24

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