☉江苏省无锡市侨谊实验中学茅莉萍

跨越数学文化，打开数学学习的理解之路
——以“平面直角坐标系”教学设计为例

☉江苏省无锡市侨谊实验中学茅莉萍

一、背景简介

目前，从中学数学的教学现状来看，现行的苏科版教材已经有了一些数学文化方面的素材来供学生学习，一些数学课外读物也专门设置了数学文化方面的相关内容来让学生进行学习，可见，数学文化走进数学课堂已经成为当下数学发展的一种趋势，正是在这样的背景下笔者以“平面直角坐标系”教学为例，设计了这样一节跨越数学文化，让学生更好地理解数学的专题实践课.

二、教学设计

（一）课前准备

1.复习数轴相关概念

（1）什么是数轴？____________________________

（2）如图1，指出数轴上A、B、C各点分别表示什么数：

图1

A点表示___，B点表示___，C点表示___.

（3）在图1所示的数轴上标出表示-1.5，0，3的对应点D、E、F.

（4）数轴上的点与实数之间是一种什么关系？_____________________________

2.预习“平面直角坐标系”

图2

图2 是某时刻拍摄的某地区的俯视图，此时汽车A、B、C、D、E、F离站台O的距离分别为200米、100米、100米、200米、150米、100米；音乐喷泉G距南北路100米，距东西路150米.

问题：（1）若把汽车、音乐喷泉、站台看成点，这两条路可以看成什么？

（2）你能用实数表示点A、B、O、C、D吗？谈谈你的想法.

（3）类比已解决的问题你能描述点E、F吗？

（4）结合生活中的实例，谈谈你准备怎么描述音乐喷泉的位置？

（二）课中探究

1.平面直角坐标系

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系（也称为笛卡儿坐标系）.在这里穿插介绍笛卡尔建立平面直角坐标系相关的数学史的知识，让学生能够更好地理解平面直角坐标系建立的历史和文化.随之提出问题：（1）要建立平面直角坐标系，在平面上必须画几条数轴？……