郑小小　陈艺斌

（福建省厦门双十中学漳州校区）

活用相对运动知识妙解高中物理题目

郑小小陈艺斌

（福建省厦门双十中学漳州校区）

高中阶段所研究的运动一般是基本的、简单的运动，很少涉及复杂的运动，通常以地面为参考系。但是在研究有相对运动的两个及以上的物体间的运动时，如果能够选择另一个相对运动的物体为参考系，有时会大大简化解题过程，从而达到化难为易、事半功倍的效果。当选择运动的物体作为参考系时，公式中设计的物理量除了运动时间外，其余物理量（v0，vt，s，t）都是相对的，其转化公式为v相对=v物-v参，a相对=a物-a参，s相对=s物-s参。接下来以江苏省一次模拟考试中的某道题目为例渗透相对运动解答物理问题的思想。

（2011·江苏模拟）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A，B与长木板C间的动摩擦因数均为μ、A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

求：（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力大小；

（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件。

一、常规解法

解：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有：μmg=2ma

∴B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动

B受到的摩擦力，方向向右

大小为：

（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即

设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1+x，由动能定理

以上是原试卷给出的参考答案，中规中矩，思路虽然清晰，但是过程较为繁琐。笔者接下来将以另外两种方法解答这道题目——图像法和相对运动法。

二、图象法

解：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有：μmg=2ma

其加速度随时间变化在图上表示出来如下图所示：

由此可得B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动受到的摩擦力，大小为，方向水平向右。

（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即

将A、B运动过程中的速度时间图象画出来如下图所示

图中阴影部分面积为A、B两物体间的相对运动位移，

要使得A、B相碰，必须满足s阴＞x，

三、相对运动法

针对问题（2）而言，可以选择运动的物体B为参考系，采用相对运动的方法进行求解，具体过程如下：

设选择v0方向为正方向可得初始状态有：vA-B=v0-0=v0

要使得A、B相碰，必须满足SA-B＞x，由此可解得。

综合比较上述几种方法可以看出，常规解法相对繁琐，图象法显得更为通俗易懂，而第二个问题采用了相对运动的方法，解题步骤得到简化，比较简单。由此可知，参考系的选择对所研究的问题是至关重要的，有时候选择运动的物体作为参考系将会给解题带来极大的方便。

林海兰，张爱民.利用相对运动特点巧解物理题［J］.物理教师，2013（2）.

·编辑李琴芳