张 涛，王娇娇，徐 英，袁 超



利用热式传感器测量环状流湿气含率

张 涛，王娇娇，徐 英，袁 超

(天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072)

为实现湿气两相流的在线不分离含气率测量，探究了湿气两相流的传热特性，设计一种新型热式传感器，并在天津大学中压湿气装置上进行了实验. 实验涵盖了0.3～1.2,MPa之间的6个压力点，气相弗劳德数范围为0.5～2.7，湿气含率的变化范围为96.5％,～100％,，共对215个点进行了传感器测量特性的实验研究，引入了无量纲传热系数+，并基于+建立了体积含气率的模型，该模型平均误差为0.39％,，均方根误差为0.59％,．

湿气；湿气含率；传热系数

湿气是多相流中的一种特殊流动形态，广泛存在于工业生产过程中．目前国际上尚无统一定义，按照ISO组织发布的11583号技术报告(ISO/TR11583)[1]中的定义，在气液两相流动中气相体积含率大于95％即为湿气．湿气的流动形态主要以环状流、雾状流和分层流为主，正是由于存在流动形态的差别，使得湿气两相流的研究难度很大．很多学者为研究复杂的两相流动，选择将湿气含率作为基本的目标，研究方法主要有光学法、射线法以及本文所用到的热学法.光学法主要有光纤探针法[2]和光强调制法[3]．光纤探针法的原理是不同介质对光线有不同的折射率；光强调制法则是依据管道内混合流体各相对电磁波的吸收谱段不同来实现含率的检测．射线法是目前测量相含率应用比较广泛的方法，主要利用射线经过流体产生的衰减来测量相含率．而在热力学领域，也有学者尝试通过将流动过程与传热过程相结合的方式来解析两相流的流动情况．1981年，Toral[4]就利用热线式风速仪对两相流动中的含气率进行了研究．2001年，Kwon等[5]对考虑夹带的湍流环状液膜流动的冷凝传热进行了研究，建立了湍流环状液膜流动的冷凝传热系数模型并进行了实验验证．2013年，李慧君等[6]以水蒸气、空气混合物为例，得到混合气体水平管外凝结换热的一种总平均传热系数和平均气膜厚度的计算模型．

本文在前人的研究经验基础上，以湿气两相流为研究对象，采用传热分析与实验相结合的手段，在内径为50,mm口径的水平管内，以水-空气两相流为介质，在天津大学中压湿气装置上进行了实验，并对实验数据进行了详细的分析与处理，根据实验数据的趋势探索了湿气含率与传热系数的特性关系，并建立了相应关系式模型，分析了模型的误差，得到了可以用于湿气测量的传热模型，为热式传感器在实际中的应用提供了理论与实验的支撑．

1 湿气两相流传热系数影响因素的理论分析

1.1 传热系数

根据传热学中的对流传热公式[7]推导出

   (1)

式中：为热流量，W；为加热面积，m2；为温差，℃；为传热系数，即单位面积产生单位温差所需的功率强度，W/(m2·K)．

由此可见当已知热流量、加热面积以及温差便可计算两相流的传热系数．

   (2)

式中：为努塞尔数，是流体对流传热中的一个重要的无量纲参数，表示对流换热强烈程度的一个无量纲参数；为换热的特征长度，m；为流体的导热系数，W/(m·K)，是温度的函数；、、分别为经验常数；为雷诺数，是表征流体流动状态的一个无量纲参数；为普朗特数，表征流体流动中动量交换与热交换相对重要性的一个无量纲参数．与的表达式分别为

   (3)

   (4)

通过以上的分析可知，传热系数与管道的几何尺寸、流体的物性参数以及流体的流速有关，而流体的物性参数与管道内的温度、压力有关，故在管道几何尺寸一定的条件下，传热系数与流体的温度、压力以及流速有关．本研究正是基于上述这些参数的关系，找到传热系数与湿气的流动参数的关联点，进而达到测量湿气的目的．

1.2 湿气两相流的传热系数与相关参数

在湿气两相流动中，工况下的湿气含率定义为

   (5)

   (6)

当湿气两相流为混合均匀的均相流时，可将式(3)应用到两相流中，其中密度、速度、黏度可分别替换为湿气混合流体相关参数[9]，即

   (7)

   (8)

   (10)

由以上各式分析可以看出，两相流的传热系数是在单相流的传热系数基础上增加了湿气含率的影响，本文将影响两相流传热的因素总结为温度、压力、气相表观流速以及湿气含率，其中温度、压力和气相表观流速的影响可以合并为一个参数的影响，故两相流的传热系数与和有关，即有

   (11)

   (12)

2 实验装置及传感器样机设计

2.1 湿气实验装置及实验工况参数

实验在天津大学双闭环可调压中压湿气实验装置上进行，实验介质为压缩空气和水．实验装置采用双循环回路设计，装置流程如图1所示，该装置的各参数见文献[10]．图2为混相器与实验管段之间的放大细节图，其中混相器与实验管段中加热部分相距50,cm(10)，实验加热部分长为30,mm，总的实验直管段长度为300,cm．在本实验中所进行的实验工况点如表1所示．

图1 实验装置设备流程

图2 混相器与实验管段局部细节

表1中的实验工况点，均通过修正贝克流型图进行了预估，预估结果均为环状流．图3和图4分别为根据修正贝克流型图预估的流型分布图和实际观测到的压力0.3,MPa下、气相流量为35,m3/h、液相流量为0.3,m3/h时的流型．

表1 实验工况点

Tab.1 Experimental point

2.2 热式传感器设计

实验中热式传感器如图5所示．实验管路为内径50,mm、外径60,mm的不锈钢管．热式传感器实验管路示意如图5所示．热式传感器采用恒功率的测量原理，加热元件选取加热功率为140,W的电加热丝，电加热丝缠绕在管道外壁，周围用气凝胶毡隔热，测温元件采用铠装铂电阻pt100，精度为0.2％.测量端(冷端)选用4个铂电阻相隔90°均匀分布在管道的一周，如图5中的、、、．加热端同样将4个铂电阻间隔90°均匀分布在管道一周，即图5中、、及，测量端(冷端)与加热端温度均取各端4个电阻所测温度的平均值，使得温度的获得更为精确可靠．电加热丝在湿气没有流过时就开始对实验管段进行预热，预热达到稳定所需要的时间为1.5,h左右，预热后在实验过程中连续测量中只需保证电加热丝的正常加热，不用进行额外预热．采用正交实验方法即固定气相流量点改变液相流量点的方法进行实验.

图3 修正贝克流型图预估的流型分布

图4 实验观测到的流型

图5 热式传感器实验管路示意

3 实验结果分析与建模

3.1 影响传热的因素分析

验证理论分析中影响传热的因素，选取实验数据中部分数据整理如图6和图7所示．

（a）＝0.6,MPa

（b）＝1.0,MPa

图6和的关系

Fig.6 Relationship betweenand

（a）＝0.6,MPa

（b）＝1.0,MPa

图7与g之间的关系

Fig.7 Relationship betweenandg

图7中sl为液相表观流速，即忽略气相影响假设液相充满管道的横截面时的液相流速，m/s．图6和图7中传热系数的值是通过实验测得的温差数据由式(1)计算所得，该公式中的热流量可以用加热功率表示．由0.6,MPa条件下测得的温差分析可知，气相表观流速越大，所测温差越小，由于传热系数与温差成反比，故传热系数越大；湿气含率越大，温差越大，传热系数则越小，故有图6中的数据图．由图6分析可得如下结论．

(2) 由图7可以看出，当及sl固定时，随的增加而变大，除此之外，一定时，随sl的增长而增长，越大时，该增长趋势越明显，且当变大时，传热系数对液相流量的敏感度是先减小后增长的，0.6,MPa时，该敏感度先由800(W·h)/ (m5·K)左右减至120(W·h)/(m5·K)，最后又升至900(W·h)/(m5·K)左右；1.0,MPa时，变化趋势最先由900(W·h)/(m5·K)左右减小至120(W·h)/ (m5·K)，最后升至1,000(W·h)/(m5·K)．

由上述结论可以看出，实验结果与理论分析结果一致．

定义无量纲化传热系数为

   (13)

式中：w为热端温度；c为冷端温度；为在同样的流动条件下将流体从0,℃加热至环境温度所需的功率，本文将此称为环境温度下的参考传热系数．用于表征在一定环境温度的基础上传热的变化情况，所以可以在一定程度上消除环境波动引起的误差．

   (14)

   (15)

式(12)可以转化为

   (16)

在表1工况参数中选取0.6,MPa和0.8,MPa两个压力点的数据作为建模样本(占总样本数据的1/3)给出、及三者的关系，如图8所示，可以看出同一下，与基本上呈线性关系，即，为斜率，为截距．分析表明在不同下，的值基本在0.95左右轻微浮动，为简化函数形式，取常数，拟合与、的关系式为

（a）＝0.6 MPa

（b）＝0.8 MPa

图8与的关系曲线

Fig.8 Relationship betweenand

将式(17)用于全部215数据点(即表1中所有数据)进行验证，误差分布如图9所示，95％,左右的数据绝对误差落在±1％,以内，只有10个点左右误差超过±1％，对误差进行统计，可得最终的平均误差为0.39％，均方根误差为0.59％,．

图9 实验数据误差分布

4 结 论

(1) 本文采用理论分析与实验研究相结合的手段，找出了影响湿气两相流传热的主要因素为气相弗劳德数与湿气含率，理论分析结果与实验结果一致．

［1］ International Organization for Standards. Measurement of Wet Gas Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-Section Conduits[R]. ISO，2012.

［2］ 杨 胜，罗毓珊，陈听宽，等. 垂直上升管中采用光纤探针测量截面含气率的实验研究[J]. 动力工程，2006，26(6)：875-878.

Yang Sheng，Luo Yushan，Chen Tingkuan，et al. Measurement of void fraction in vertically rising pipes by using optical fiber probes [J].，2006，26(6)：875-878(in Chinese).

［3］ 刘 磊，周芳德. U 型光导纤维探针对油-气两相流的测试[J]. 石油炼制与化工，1994，25(3)：52-55.

Liu Lei，Zhou Fangde. The test of oil-gas two phase flow with a U fiber-optic probe [J].，1994，25(3)：52-55(in Chinese).

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［6］ 李慧君，彭文平. 水平管外混合气体平均传热系数及气膜厚度的计算[J]. 工业加热，2013，41(6)：37-40.

Li Huijun，Peng Wenping. The calculation of the mean heat transfer coefficient and gas film thickness of mixed gas outside a horizontal tube[J].，2013，41(6)：37-40(in Chinese).

［7］ 杨世铭，陶文铨. 传热学[M]. 4版. 北京：高等教育出版社，2006.

Yang Shiming，Tao Wenquan.[M]. 4,th ed. Beijing：Higher Education Press，2006(in Chinese).

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Xu Ying，Yuan Chao，Long Zhenghai，et al. Research of the wet gas measurement based on dual-throttle device[J].，2012，48(22)：139-147(in Chinese).

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Yu Peining，Xu Ying，Zhang Tao，et al. Modeling of wet-gas flow through horizontal venture based on void fraction[J].，2014，65(12)：4692-4698(in Chinese).

(责任编辑：孙立华)

Measurement of Void Fraction in Wet Gas in Annular Flow with a Thermal Sensor

Zhang Tao，Wang Jiaojiao，Xu Ying，Yuan Chao

(School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

To realize the online void fraction measurement without separation in wet gas two-phase flow，the heat transfer characteristics of wet gas two-phase flow are investigated and a new thermal sensor was designed．Also experiments were taken on the wet device of Tianjin University．There were six pressure points between 0.3,MPa and 1.2,MPa contained in the experiments．The experimental gas Froud number was ranged from 0.5 to 2.7，and the range of void fraction was from 96.5％ to 100％．In the experiments，there were totally 215 points being selected to study the measurement characteristics of the thermal sensor．A new parameter called non-dimensional heat transfer coefficient+was introduced and based on+a model of void fraction was established．The model with the average error is 0.39％，and the root-mean-square error is 0.59％,.

wet gas；void fraction；heat transfer coefficient

10.11784/tdxbz201507089

TH814

A

0493-2137(2016)11-1127-05

2015-07-30；

2015-11-06.

张 涛（1950—  ），男，硕士，教授，zt50@tju.edu.cn.

徐 英，xuying@tju.edu.cn.

2016-01-14.

http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20160114.1432.004.html.