常晓兵

（新疆大学附属中学 新疆乌鲁木齐830001）

高中数学常见三种解题思路的研究

常晓兵

（新疆大学附属中学 新疆乌鲁木齐830001）

高中数学题目繁多，很多学生都深陷题海，难以自拔。这就是在平时的训练中，只注重解题，而忽视了总结。造成学数学越学越累，感觉有做不完的题，直至筋疲力尽逐渐对数学失去兴趣。很多题目都是有共同的解题思路，这需要我们做完题后“回头看看”，把这些有共同特征的题目放在一起，就会看出他们的共同之处。

在浩瀚的题海中通过笔者的总结、归纳，以下三种方法在高中数学题目解题过程中出现的频率非常高，现将这三种方法的解题思路、过程及常见题型总结精炼出来，方便广大学子乘风破浪，在题海中扬帆远航。

一、待定系数法的应用策略

对于某些数学问题，如果得知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数（或参数）来表示这种结果，然后利用已知条件通过变形与比较，根据恒等关系列出含有待定系数的方程（组），解之即得待定的系数，进而使问题获解，这种常用的数学基本方法称之为“待定系数法”。待定系数法的实质是方程思想，这个方法是将待定的未知数与已知数统一在方程关系中，从而通过解方程（组）求得未知数。

运用待定系数法求解问题，其基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。……