一道高考题拓展的三个简证

刘玉桂

（甘肃省兰州市第十七中学，甘肃 兰州 730080）

题目（2015年高考浙江省理科卷第18题）

本文拟给出此题拓展的三个比较简洁的证明。

证明1：转化为最大值减最小值。

评注：此法通过最大值减最小值消去b，把二参转化为一参解决问题，是解决这类问题的通性通法，易学易懂。

证明2：利用绝对值三角不等式

评注：此法通过绝对值三角不等式直接求出了M的最小值，比证明1分类讨论简洁。

证明3:利用拉格朗日插值多项式

其中x2的系数为

[1]李美君.2015年浙江省高考理科卷第18题解析［J］.数学通讯（下半月），2015,（9）.

刘玉桂（1978-），女，汉族，甘肃省兰州市第十七中学二级教师，研究方向：数学和信息技术学科的整合和探索。