松尾环载波相位跟踪原理分析方法探索

四相相移键控（Quadrature Phase Shift Keying）是一种性能优良，广泛用于现代数字移动通信的调制方式。它频带利用率高，是二相相移键控（Binary Phase Shift Keying，）的两倍；误码率指标好，相干检测时同等信号强度下误码率与BPSK相同。但也存在信号受快衰弱和多普勒效应影响大，相干载波特别难以跟踪等问题。

为了解决相干载波难以跟踪问题，目前通常采用科斯塔斯环或科斯塔斯环的变形环—松尾环（以下简称“松尾环”）的办法，进行相干载波跟踪。而为了在“松尾环”上做好跟踪，掌握跟踪原理是关键。

令人遗憾的是，目前书籍和论文上能看到的关于松尾环的论述大都集中在：①电路原理框图、②鉴相特性、③MATLAB性能仿真，而鲜有载波同步、跟踪原理叙述，究其原因，可能缺少一种简单、直观的分析方法。

笔者通过对松尾环原理框图、鉴相特性推导过程的学习应用，结合对旋转矢量的认知，提出一种能用于松尾环载波相位跟踪原理分析的方法——矢量法。

1、松尾环的原理框图

目前，通常使用科斯塔斯环或科斯塔斯环的变形环—松尾环对载波抑制的4PSK信号进行本地载波恢复、提取。科斯塔斯环与松尾环的主要区别是：前者的鉴相特性是正弦或锯齿特性，而后者的鉴相特性是矩形特性。

图1是几种原理框图中的一种：

2、输入载波和I－Q两路跟踪信号的旋转矢量表示

设输入已调信号为：

其中：x(t)取值为+1和-1两个，y(t)取值为+1和-1两个，ω是输入信号的角频率，θ1是输入信号的初相。

通过三角函数公式，①式可变形为：