郑 金

(辽宁省凌源市职教中心，辽宁 凌源 122500)



双电荷电场线分布的定量计算

郑 金

(辽宁省凌源市职教中心，辽宁 凌源 122500)

本文结合具体例题，定量探讨两个异种点电荷电场中的电场线与点电荷连线的夹角、电场线的分界面以及特殊电场线的方程等.

点电荷；电场线；夹角；分界面

1 电场线两端与点电荷连线的夹角

在两个异种点电荷的电场中，从正电荷出发的电场线有一部分终止于负电荷，并在两电荷的端点附近趋于直线，过端点的切线与两点电荷连线的夹角称为电场线与连线的夹角.

例1：如图1所示，电场线从正电荷+q1出发，与两电荷的连线成α角，求该电场线在负电荷-q2端与两电荷连线夹角.

2 电场线的分界面

在电场中存在一个曲面，在这个面内，从正电荷出发的电场线全部终止于负电荷.

例2：如图3所示，点电荷Q与-q相距为2a，且Q>q，试确定电场线的分界面.

解析：考虑任意从电荷Q发出的一根电场线，设与电荷连线的夹角为α，如图4所示，当到达负电荷时，与电荷连线的夹角为β.

3 电场线的坐标及方程

对于特殊的电场线，在空间分布的位置和形状是确定的，因此电场线上特殊点的坐标是确定的，电场线的方程也是确定的，那么如何求特殊电场线上的特殊点位置？电场线的方程式如何？

例3：如图5所示，一接地的无限大水平放置的导体平板的上方有一点电荷Q，Q到平板的距离为a，试求从点电荷Q出发时沿着水平方向(即平行于导体平板)的电场线碰到导体表面……