侯中柱

苏科版九年级上第11章第3节《功》，这节对功的定义，以及做功的必要条件作了详细而深刻的描述，即对物体做功的必要条件为：一是对物体要有力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离.为了巩固对做功的两个必要条件的理解，课本上特地例举了几种生活情景，判断人做功了吗？其中有一幅是学生背着书包在水平路面上匀速前进，如图1所示，由于学生背书包的力方向（竖直向上）与其水平路面匀速前进方向（水平方向）相互垂直，即书包没有在背书包的力的方向上移动距离，所以学生对书包没有做功.这是绝大多数教师教给学生的对本题分析思路，也就是这样的分析思路伴随着多少教师，以及多少届学生度过对做功知识的理解，然而当我们静下心来仔细深思：这样的分析思路好像是值得商榷的，为此结合自己对这道值得商榷的问题谈谈个人一点不成熟的看法：

如图1，当学生背着书包在水平路面上匀速前进时，学生背书包的力方向是竖直向上的（与书包重力的方向相反），大小为F=G，设此时学生匀速前进时的步距为s，腿长为l，这时将学生下半身假想为一个ΔABC，如图2，腿长OA=OB=l，步距AB=s，C为AB中点，则OC⊥AB.

现在以学生匀速前进一步为例进行分析，首先当两脚迈开并接触地面，如图2所示，此时书包重心高度约为OC，则OC=OB2-BC2=l2-（s2）2=4l2-s22；其次当学生抬起后脚并向前时，只有前面一只脚接触地面，此时学生重心通过前脚，前腿竖直，书包重心高度约为OB，即……