贾阳静，陈艾琳，李 萍，王金鹏，高英明，邹念育

（大连工业大学 光子学研究所，辽宁 大连116034）

一种光OFDM系统发射信号峰均比的抑制方法

贾阳静，陈艾琳，李 萍，王金鹏，高英明，邹念育

（大连工业大学 光子学研究所，辽宁 大连116034）

针对光O FD M系统中存在较高的峰均功率比问题，介绍了峰均比的产生原因及描述方法。基于当前降低峰均比方法的分析对比，提出了基于部分传送序列（PTS）和μ律压扩技术相结合的算法来抑制光O FD M系统的峰均比，然后搭建了光O FD M仿真验证系统。

光正交频分复用；峰均功率比；部分传送序列；μ律算法

0 引言

OFDM技术的发展已经有几十年的历史，因其频谱利用率高，抗多径效应和色散等优点被广泛应用到无线通信和光纤通信系统中。然而无论在无线通信还是光纤通信中，OFDM技术也存在一定的缺点，即：较大的峰值平均功率比 （Peak-to-average Power ratio，PAPR）问题。目前降低PAPR的方法是在发射端对OFDM信号进行处理，然后再进行传输；在接收端，针对发射端信号处理方法进行逆变换恢复初始信号。降低PAPR的方法可分为三类：限幅类技术、编码类技术和概率类技术[1]。这三类方法都能够解决峰均比问题，但是都有自己的不足之处。限幅法虽能够降低PAPR，但是会产生噪声，影响误码率[2]；编码类适用于子载波数较小（小于64）的情况，然而在实际的光OFDM系统中，子载波数一般都比较大，因此该方法不太实用[3]；概率类技术是减少较大峰值功率出现的概率来降低PAPR，如部分传送序列 （Partial Transmit Sequence，PTS），但是计算复杂度相对较高[4]。本文采用部分传送序列和μ律压扩算法相结合来降低PAPR并将其应用到光OFDM系统中。

1PAPR基本理论

OFDM信号之所以会产生较大的PAPR，因为它是一种多载波调制方式，OFDM信号是由加载到子载波后的信号分别进行QAM映射和IFFT变换后叠加而成。因此，当加载到子载波上的信号相位一致时就会导致OFDM信号产生一个较大的峰值功率，从而产生较高的峰均比[5]。一个离散时域OFDM信号的表达

式为：

其中，N为离散OFDM信号的子载波数，Sk(k=0,……, N-1)是经过QAM映射后的输入信号，sn是得到的离散时域OFDM信号序列。因此OFDM信号的峰均比定义为在一个周期内信号的瞬时峰值功率和平均功率的比值，即：

在光OFDM系统中，为了保证PAPR相对较小，理论上必须采用较小的子载波数。但在实际系统工程中，为了充分利用系统频谱，OFDM调制方式通常采用较多的子载波数，从而会产生较大的PAPR。因此，为了使OFDM调制方式在光通信系统中发挥更大作用，采用一定方法来限制PAPR是十分必要的。

2 PTS和μ律算法分析

为了能够更好地降低光OFDM系统的PAPR，我们采取PTS和μ律算法相结合的方法，得到了较好的效果。首先，PTS算法基本思想是引入相位因子b(v),寻找使OFDM信号PAPR最小的相位。即：将在信号进行mQAM映射之后将其分成V个互不重叠子块，每个子块向量中包含的子载波个数与信号分块前是相同的，子块中没有继承mQAM映射信号的相应位置取0，保证输出的信号大小与原信号一致。然后分别对V个子块进行IFFT变换，与相位因子b(v)相乘，将其输出结果输入到优化算法，旨在寻找到使PAPR最小的相位因子b(v)。最后该相位再分别乘IFFT变换的信号，将V个子块变换后的信号求和输出，即为改进后的OFDM信号[6，7]，原理图如图1所示。

图1 PTS算法原理图

由原理图可知，分块V越多，PTS技术的计算复杂度就越高，费时越大。虽然PAPR值会随着V的增大而变小，但费时不实用。因此采用的分块数为8，计算量相对较小而且能够降低PAPR。图2为采用不同分块数V和4QAM调制方式，相位因子在{-1,1}中选取，载波数为256的CCDF曲线图。从图2可以得出，V取不同值时，PTS算法均可以使PAPR得到一定程度的降低，但V值越大会导致计算复杂度增大，耗费太多时间。因此在PTS和μ律相结合的算法中选取V=8，即可以达到降低PAPR效果，也不会消耗太多时间。当V=8时，PAPR能够从13dB降低到8.5dB左右。

图2 取不同V值时PTS算法的CCDF曲线

μ律算法属于压扩算法的范畴，处理信号s′(n)的方法是：在发射端采用μ律函数对功率较大的信号进行压缩，在接收端再对信号进行恢复。文献[8]将μ律函数应用到光OFDM系统中，经μ律变换后的信号s′(n)可表示为：

式（3）中μ为压扩系数。由X.Wang提出的基于语音处理的μ律压扩算法可知[9]，压扩系数μ为1时压扩曲线近似线性但是不能实现压缩信号功能，随着μ的增加，压扩函数曲线呈非线性变化，若选取较大的μ值会造成较大的信号失真，误码率升高。结合图3、图4可知，μ值越大虽然降低PAPR程度较大，由于压扩曲线是非线性的，信号会发生畸变。因此，为了能够实现既可以压缩信号又不会对信号产生较大失真，联合算法中选取μ值为5。图4为OFDM信号中采用μ律算法的CCDF曲线，从图中可知，对OFDM信号进行μ律压扩，μ=5时能够实现PAPR从13dB左右降低到8dB左右。

由以上分析可得出PTS和μ律压扩算法都可以达到降低PAPR的效果，PTS算法实现存在计算复杂度问题，但是能够提高信号传输质量；μ律压扩算法属于限幅类的范畴，虽然降低PAPR的程度较大，但是以牺牲信号质量和误码率提升为代价的。因此本文采用PTS和μ律压扩算法相结合，互相弥补各自的不足，效果比分别采用两种方法要好。具体操作步骤是：在发射端将信号经4QAM映射后先经过PTS算法，将其输出结果再进行μ律压扩，然后再进行输出。图5是V=8、μ=5时PTS和μ律压扩算法相结合后用MATLAB仿真后的CCDF曲线，PAPR从原始信号的13dB降低到6.2dB左右。

图3 不同μ值的压扩曲线

图4 不同μ值μ律压扩算法的CCDF曲线

图5 基于PTS和μ律压扩联合算法的CCDF曲线

3 系统仿真验证

根据前文分析，为了降低光OFDM系统的PAPR值，将PTS和μ律压扩技术相结合的算法调用到光OFDM系统中，利用VPI transmission Maker光学仿真软件建立光OFDM系统，最终达到降低光OFDM系统PAPR值的目的，得到了较好的传输性能。基于PTS和μ律压扩算法的光OFDM系统结构图如图6所示。

图6 基于PTS和μ律压扩算法的光OFDM系统框图

从图6可知，光OFDM系统由发射端、光纤链路和接收端三部分构成。在发射端，针对原始OFDM信号进行峰均比抑制的主要操作是：首先，OFDM信号是由二进制数据流经串并变换、QAM调制后，加入到PTS算法来抑制OFDM信号高峰值时出现的。然后再经并串变换后进入μ律压扩算法，目的是将输入算法前的功率较大的信号进行压缩，这样经过压扩算法后的输出信号的峰均比变小；再经过D/A转换输出改进后的时域OFDM波形。其次，由于输出的OFDM信号还是频率较低的基带信号，因此需要一个本地振荡源将信号调制到中频，然后经过一个90°相位延迟器实现相位移动，得到OFDM的正交和同相分量。最后，OFDM信号在分布反馈式激光器的作用下进行马赫-曾德尔调制后输出光载OFDM信号，经10km的SMF光纤链路进行传输。

在接收端，由PIN光电二极管进行接收，将光OFDM信号转换为电信号，然后再经一个本地振荡源下变频至基带OFDM信号，经OFDM接收模块进行解调。解调过程为：首先A/D转换后经μ律逆变换和逆PTS算法、4QAM解调模块、并串变换后恢复原始信号。光OFDM系统主要参数设置如表1所示。

表1 光OFDM系统主要参数

在VPI光学仿真软件上运行光OFDM系统，仿真结果如图7和图8所示。图7是加入PTS和μ律算法后的OFDM信号星座图，可看出加入算法后的信号星座图收敛性较好。从图8算法前后的BER对比图得出，采用PTS和μ律算法后的光OFDM信号的误码率比原始信号的误码率有所降低。

图7 加入算法后接收端星座图

图8 信号误码率对比图

4 结束语

OFDM技术因其抗色散和偏振模色散、频谱利用率高等优点在光纤通信中被广泛应用，然而高PAPR问题同样影响着光OFDM技术的发展。本文经仿真分析PTS和μ律压扩算法能够将PAPR从13dB降低到6.2dB左右，比单独采用PTS或μ律压扩技术效果要好。将该算法调用到光OFDM系统中，结果表明PTS和μ律压扩算法可以降低光OFDM系统中的PAPR，且系统星座图收敛性较好，误码率得到改善。

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[3]周园.光OFDM在接入网中的应用及仿真分析 [J].光通信技术，2011，35(10)：13-15.

[4]王进祥，吴新春，毛志刚，等.降低OFDM信号PAPR的低复杂度PTS方法[J].西安电子科技大学学报（自然科学版），2010，37(2)：326-333.

[5]WANG Jianping,GUO Ying,ZHOU Xianwei.PTS-Clipping method to reduce the PAPR in ROF-OFDM system[J].IEEE transactions on consumer electronics,2009,55(2):356-359.

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[8]WANG X,TJHUNG T T,NG C S.Reduction of Peak-to-Average Power Ratio of OFDMsystem using aCompandingtechnique[J].Broadcasting IEEE Transactions on,1999,45(3):303-307.

[9]陈志文,邱邵峰.光OFDM系统PAPR抑制方法分析 [J].半导体光电,2011，32(6):853-856.

Suppression method of transmitting signals PAPR in optical OFDM system

JIA Yang-jing,CHEN Ai-lin,LI Ping,WANG Jin-peng,GAO Ying-ming,ZOU Nian-yu
(Dalian Polytechnic University,Research Institute of Photonics,Dalian Liaoning 116034,China)

Due to optical OFDM system existing high peak to average power ratio (PAPR),this paper introduces the producing reason and description method of PAPR.Based on the comparison and analysis of current reducing PAPR approaches,a joint algorithm based on partial transmit sequence(PTS)and μ-law companding technology was proposed to suppress PAPR in optical OFDM system.Then a simulation and verification of optical OFDM system was set up.

optical orthogonal frequency division multiplexing,peak-to-average power ratio,partial transmit sequence,μ-law algorithm

TN929.11

A

1002-5561（2016）03-0048-04

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.03.015

2015-10-19。

2014年辽宁省研究生教育创新计划项目资助；辽教发[2014] 154）;2014年辽宁省普通高等教育本科教学改革立项项目(UPRP20140139)资助；2014年大连市科技计划项目（2014A11GX052）基金项目资助。

贾阳静（1990-），女，硕士研究生，主要从事光通信系统中OFDM技术的研究。