李守用，李玲生

（1.南京南瑞集团公司 国际业务分公司，南京211106；2.金陵科技学院 计算机工程学院，南京211169）

基于最小误码率的虚拟光纤长度优化算法

李守用1，李玲生2

（1.南京南瑞集团公司 国际业务分公司，南京211106；2.金陵科技学院 计算机工程学院，南京211169）

提出了一种新型算法计算D BP虚拟光纤长度的优化值，实验对比分析了V i t erbi-V i t erbi载波相位估计算法、简化总步数的D BP算法和简化总步数的D BP算法加虚拟光纤长度优化算法，在光信噪比(O SN R)为34dB/（0.1nm）情况下，第三种算法比第一种算法的Q值因子提高2.99dB。

相干光通信；数字信号处理；数字反向传输；虚拟光纤长度

0 引言

在近年来相干光通信系统发展中，增加系统容量和提高传输距离的主要限制因素是光纤的非线性损伤，因此如何补偿光纤非线性损伤是研究的一个热门问题[1]。数字反向传播（Digtal Backward Propagation，DBP）技术同时可以补偿线性和非线性损伤[2]，近来受到广泛的关注，并且有可能成为下一代的相干接收数字信号处理（Digital Signal Process，DSP）算法。以往的研究都是在DBP光纤长度和正向传播（Forward Propagation，FP）光纤长度相同的情况下进行的[3]，并未针对优化DBP光纤长度进行系统性能的提高。本文通过仿真验证DBP和FP光纤长度相同及在光信噪比（Optical Signal Noise Ratio，OSNR）确定的情况下，通过最优化收敛算法调整DBP虚拟光纤长度，从而在最小误码率情况下确定优化的反向传输长度，使整体系统性能提高。

1 系统模型和算法分析

1.1 基于DSP反向传输算法相干光通信系统模型

相干光通信系统的发射机采用QPSK调制 （本文暂时不讨论偏振的作用）；光纤链路采用120km标准单模光纤；在光纤的输出端采用光放大器，从而引入光信噪比；接收端采用相干平衡接收方式。在DSP处理中，我们对每个信号进行采样，每个符号进行两次采样，然后对接收到的电信号进行功率归一化处理，最后用反向传输算法对数据进行恢复。在DSP的最后一个模块，采用误码率评价整个系统的性能。整个相干光通信系统模型如图1所示。

图1 相干光通信系统框图

图1中(a)部分为QPSK调制模型，采用两个并行马赫-曾德尔调制(Mach-Zehnder Modulator，MZ)进行QPSK调制；图1中(b)部分为相干接收和DSP处理模型，相干接收采用平衡检测方式，平衡检测的前端加入光滤波器，在平衡检测的输出端加入电滤波器，DSP域进行数字采样、功率归一化处理、DBP算法和BER计算；线路部分为光纤传输链路模型，本文只考虑单段光纤链路的光放大器噪声。

1.2 基于最小误码率的BP光纤长度优化算法

信号在光纤中的传输，利用非线性薛定谔方程可以进行建模，光信号受到的线性和非线性影响可以用式（1）描述：

式（2）描述的是光纤正向传输方程，将正向传输方程转化为非线性薛定谔反向传输方程，得到非线性薛定谔反向传输的一般表达式为：

在实际的系统中，误码率是评价系统性能的主要指标，最小误码率对应的反向传输长度并不是正向光纤长度，在系统中往往留一部分残余色散得到最优系统性能。在光纤非线性和色散同时作用的情况下，如何得到最优的反向传输虚拟光纤长度是要解决的关键问题。在光纤链路确定的情况下，通过Fibonacci一维最优点搜索，检测最小误码率对应的反向传输长度，然后将优化的反向传输长度应用于系统，实现系统的优化。拟采用的算法如图2所示。

图2 最优传输长度算法伪代码

2 DSP域相干光通信系统仿真分析

2.1 系统参数设置

本文仿真模拟了载波相位估计算法和反向传输算法的相干光通信系统性能，其参数设置如下：传输速率为40Gb/s，波长λ为1550nm，采用QPSK调制，光纤为SSFM标准单模光纤，衰减系数α为0.2dB/km，色度色散D为17ps/(nm·km)，光纤长度为120km，有效模场面积Aeff为 80μm2，非线性折射率系数 n2为2.7×10-20m2/W。系统采用相干平衡接收方式，DSP域每个符号采样个数M的值为2。

2.2 载波相位估计算法和反向传输算法仿真对比

为了验证算法的正确性，同时对比在无噪声情况下载波相位估计算法和反向传输算法的性能，采用光纤距离为120km，两种方案的输出对比如图3和图4所示。从上面的对比可以看出，反向传输在无噪声的情况下，输出的图形要更清晰一些，点的聚合度更好。在实际的相干光通信系统中，载波相位估计算法和反向传输算法的误码率性能对比如图5所示。

图3 载波相位估计算法处理前后对照

图4 反向传输算法处理前后对照

图5 CPR算法和BP算法误码率对比曲线

在不同的反向传输距离下，系统BER随反向传输距离的变化其系统性能最优点并不是在120km处，原因是由于色散和非线性的相互作用，导致DBP算法在进行完全色散补偿时并不能得到最优系统性能。因此，如何确定色散补偿方案和DBP反向传输距离是本文主要解决的问题。在系统仿真中，在不同OSNR情况下系统误码率的变化趋势如图6所示。

图6 不同反向传输距离对误码率的影响曲线

3 基于最小误码率的BP光纤长度优化算法仿真分析

本文根据1.2节基于最小误码率的反向传输长度优化算法，在相干通信系统求取反向传输优化长度。采用2.1节参数设置，正向传输光纤为120km，最优反向传输长度搜索区间为20～200km，传输长度搜索精度为10m量级，最优化方法为Fibonacci最小值搜索。

图7 误码率收敛曲线

在OSNR分别为28、30、32和34dB/（0.1nm）的情况下，本文采用最优反向传输长度算法，使误码率收敛到一个确定的值。收敛曲线和最优误码率如图7所示，Fibonacci最优值搜索的双边收敛性，在进行20次迭代后使误码率收敛到最优值。

为了度量最优反向传输长度对于系统性能提高的程度，我们用三个系统方案进行对比：Viterbi-Viterbi载波相位估计、简化DBP计算步数和简化DBP计算步数加入虚拟光纤长度优化算法，系统性能Q值因子对比如图8所示。从图8可以看出，基于优化的反向传输长度的系统，性能要更优越，在OSNR为34时，Q值因子相对于载波相位估计性能提高了2.99dB，优化后的BP算法Q值因子比未优化的Q值因子提高了1.88dB。

图8 三种方案系统Q值因子对比图

4 结束语

本文提出了一种基于最小误码率的反向传输虚拟光纤长度优化算法，在系统参数固定的情况下，利用最优化方法使DBP反向光纤长度收敛到最小误码率处。采用本文提出的算法，系统性能得到了显著提高。与经典的载波恢复算法，当OSNR=34dB/（0.1nm）时，本文提出的算法使系统性能得到了提高，系统Q值因子提高了2.99dB。本文提出的方法比DBP的Q值因子提高了1.88dB。

[1]SCHMAUSS B,ASIF R,LIN C-Y.Recent advances in digital backward propagation algorithm for coherent transmission systems with higher order modulation formats[J].Proc.SPIE,2012,8284:O-1-O-15.

[2]YAMAN F,GUIFANG L.Nonlinear Impairment Compensation for Polarization-Division Multiplexed WDM Transmission Using Digital Backward Propagation[J].IEEE Photonics Journal,2010,2(5):816-832.

[3]ZHU L,LI G.Nonlinearity compensation using dispersion-folded digital backward propagation[J].Optics Express,2012,20(13):14362-14370.

Algorithm of optimum virtual fiber length calculation based on minimum bit error rate criterion

LI Shou-yong1,LI Ling-sheng2
(1.NARI Group Corporation,International Business Company,Nanjing 211106,China; 2.College of Computer Engineering,Jinling Institute of Technology,Nanjing 211169,China)

In the paper,a novel algorithm for calculating DBP virtual optimal fiber length is proposed.Viterbi-Viterbi carrier phase estimation alogrithm,DBP algorithm with reducing the number of steps,DBP with optimum virtual fiber length and simplified steps are as the comparisons in the experiments.Simulation results show that when optical signal noise ratio (OSNR)is 34dB/0.1nm,using the third method the systemQ factor increase 2.99 dB compared with the first method.

coherent optical communication,digital signal processing,digtal backward propagation,virtual optical fiber length

TN929.11

A

1002-5561（2016）03-0059-04

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.03.018

2015-11-09。

李守用(1978-)，男，硕士研究生，工程师，主要从事国际业务的技术支持工作。