陶星晨，朱益清，姚晓天

（1.江南大学 理学院，江苏省轻工光电工程技术研究中心，江苏 无锡214000；2.苏州光环科技有限公司，江苏 苏州215000）

基于光束传播法的单模光纤连接横向偏移的研究

陶星晨1，朱益清1，姚晓天2

（1.江南大学 理学院，江苏省轻工光电工程技术研究中心，江苏 无锡214000；2.苏州光环科技有限公司，江苏 苏州215000）

利用基于光束传播法的BPM软件对单模光纤连接时横向偏移进行仿真分析，通过数值计算可得到传输效率与偏移量的变化曲线及光纤连接处的光场图。分析讨论了相同光纤、不同光纤横向偏移时的连接问题。通过仿真计算得到的光场分布图可以直观地反映出横向偏移时单模光纤连接时的损耗情况。

光通信；光束传播法；单模光纤；光纤连接；横向偏移；传输效率

0 引言

光纤通信是现代通信技术的支柱之一[1，2]，由于单模光纤具有许多优点，它被广泛地应用于光纤通信系统，然而单模光纤的连接却比较困难，光纤之间的横向错位、轴线倾斜、端面间隙和端面反射以及模场半径失配等因素都会导致光纤的连接损耗[3-6]。

至今国内外对单模光纤连接损耗问题的研究通常采用模场解析方法，有的使用高斯场近似替代单模光纤的实际模场[7，8]，有的虽然是用实际单模光纤的模场来解析计算，但是在求解过程需要加上一些限制和近似条件[9，10]。因此，模场解析法分析连接问题都存在一定的局限，不可能得出精确且能够普遍适用的结果。本文提出了一种普遍适应光纤连接问题的研究和计算方法。

1 BPM对单模光纤横向错位仿真计算

1.1 光束传播法（BPM）

光束传播法的基本思想是在给定初始场的前提下，一步一步地计算各个传播截面上的场。我们将波导截面分成很多方格，每个方格用差分方程表示，然后加入边界条件，通过数值计算求解差分方程得到整个截面的场分布。只要截面上的网格分得足够多，波导截面的步距足够小，就能够得到一个个精度较高的截面波导间光场。当两光纤横向偏移时，可以从前一根光纤的输入光场把后面连接光纤中的输出光场追踪出来，由光场分布可以得到光的功率密度分布，进而可以计算出光纤连接存在不同偏移量时输出端口的光功率变化[11，12]。光束传播法是分析和研究光纤和光波导的有力工具，利用基于光束传播法的BPM软件来研究单模光纤连接的横向偏移损耗，是BPM软件的一个应用实例。

1.2 相同单模光纤连接

两根相同光纤连接时存在横向错位时的情况如图1所示。两根光纤的轴线保持平行，但分开了一定的距离d。以此绘制波导，以Corning SMF-28[13]为例，纤芯半径a=4μm,纤芯折射率 n1=1.45205,包层折射率n2=1.44681，波长λ=1.550μm。

图1 相同单模光纤连接模型

当横向偏移量d变化时，用BPM软件对光纤连接处的光场进行仿真计算，可以得到单模光纤连接光纤的传输效率η与横向偏移d的关系曲线,如图2中虚线所示。我们将BPM所计算得出的结果与传统的模场解析分析方法[10]所得出的结果相比较，通过此方法计算可得出单模光纤连接光纤的传输效率η与横向偏移d的关系曲线，如图2中实线所示。

图2 传输效率与偏移量的关系曲线

图2 所示是传输效率与错位量的关系曲线，两条曲线分别是模场解析法的结果和用BPM模拟计算得到的结果。从图中可以看出，偏移量在0～2.5μm区间，两条曲线基本重合，这表明解析法得到的传输效率结果在这一区间比较准确；当横向偏移d大于2.5μm，两条曲线不再重合，且d越大曲线之间的差别越大，这表明光纤连接的错位量越大，解析法的结果误差越大。这与文献[10]中计算时所使用的限制条件d≪a相一致。从BPM仿真计算得到的η-d曲线可以看出，当d＞8μm，即两条光纤纤芯已完全错开，但仍有一定的传输效率，η＜0.1。

BPM还可以仿真出光纤横向错位时的光场分布图。本文选取横向偏移量分别为0μm、3μm和10μm时光纤中光场分布图，如图3所示。图3(a)中光纤无横向偏移，光场沿光纤轴线传输，没有向外的辐射场，所以没有损耗；图3（b）中可以明显地观察出大量的能量传递到包层当中，意味着损耗增大；而图3（c）为完全偏移10μm时两光纤纤芯完全错开，此时仍有一小部分能量可以传输到输出光纤中。

图3（c）中纤芯虽然完全没有对上，但根据光纤的实际传输理论，光纤中光场并不是完全局限于纤芯传输，而是会渗透到包层中，因此在纤芯没对上的情况下，仍然有部分光场进入下一根光纤的纤芯中传输。

图3 不同偏移量光纤光场分布图

1.3 不同单模光纤的连接

用同样的方法也可以对不同单模光纤的连接问题进行仿真分析。如图4所示，两根光纤的纤芯折射率n1一样，包层折射率n2也一样，但纤芯半径不同，分别为a1和a2，两根光纤的轴线横向错位距离为d。假设2根光纤纤芯折射率n1=1.45205，包层折射率n2= 1.44681；若以输入光纤的纤芯半径一定，即2a1=8μm；输出光纤的纤芯半径取2a2分别为5μm、5.2μm、8μm和9.6μm。我们用BPM数值计算得到的2根光纤连接的传输效率如图5所示。

图4 不同单模光纤连接模型

图5 不同单模光纤连接传输效率与偏移量的关系曲线

图5中各条传输效率与错位偏移的关系曲线对应了不同纤芯半径的输出光纤，这些曲线在d=d0≈3.2μm处相交，这表明芯径的失配对传输效率影响与横向偏移d有关。当d=3.2μm时，芯径的失配对单模光纤连接的传输效率没有影响；当d＜d0时，光纤芯径相差越大，光纤错位连接的传输效率越低；当d＞d0时，情形却相反，光纤芯径相差越大，光纤错位连接的传输效率越高。从图中d=0时也可看出，不同芯径的光纤无错位连接时仍然存在损耗，且光纤芯径相差越大损耗越大。

如果将输入光纤的芯径 2a1分别设为 5μm、5.2μm、8μm和9.6μm，输出光纤的芯径设定为2a2= 8μm，再次仿真计算光纤的错位连接，得出的传输效率曲线与图5完全相同。这表明芯径不同的单模光纤连接时不管是否存在错位，光纤连接的传输效率与光从哪一根输入没有关系。

2 结束语

本文利用基于光束传播法的BPM软件对单模光纤连接的横向偏移进行了仿真研究，结果表明：①相同光纤错位连接时，解析法得到的传输效率计算结果仅在横向错位量较小的情况下才比较正确。②不同光纤连接时，横向错位量以d0=3.2μm为临界值，横向偏移小于临界值，芯径相差越大，光纤连接的传输效率越小；横向偏移大于临界值，芯径相差越大，光纤连接的传输效率越大。

BPM通过对光纤连接的实际情况进行仿真模拟，利用数值计算，可以得到精度较高的光纤连接的光场分布和传输效率，是一种分析研究光纤连接问题的普遍适用的方法，可用于各类光纤连接损耗的精确计算，对光纤连接器的设计具有指导意义。

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Study of the transverse shift of single mode optical fiber based on the beam propagation method

TAO Xing-chen1,ZHU Yi-qing1,YAO Xiao-tian2
(1.College of Science,Jiangnan University,Jiangsu Provoncial Research Center of Light Industrial Optoelectronic Engineering and Technology, Wuxi Jiangsu 214000,China;2.Suzhou Optoring Ltd.Co.,Suzhou Jiangsu 215000,China)

The transverse shift of single mode optical fiber connection is simulated with BPM software which is based on beam propagation method.It is obtained the curve of the transmission efficiency with the offset by numerical calculation,and can also get the fiber connection diagram of light field.This paper analyzed and discussed the connection problem of the same fiber and different optical fiber.Light field distribution is obtained by simulation calculation can intuitively reflect the loss of transverse shift of single mode optical fiber. Key words:optical communication,beam propagation method,single mode fiber,fiber connection,transverse shift,transmission efficiency

TN915

A

1002-5561（2016）03-0033-03

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.03.010

2015-11-17。

国际科技合作专项（No.2014DFA12930）资助；江苏省基础研究计划（No.BK20130373）资助。

陶星晨（1993-），男，硕士研究生，主要从事光纤器件方面的研究。