王伟珠 辽宁对外经贸学院基础课教研部

离散动态系统模型

王伟珠 辽宁对外经贸学院基础课教研部

特征值与特征向量是线性代数的主要部分，其研究的矩阵对角化在离散动态系统模型中的应用广泛.目标通过公务员职业可能转换的预测性问题，区域人口迁移预测问题和食物链系统问题，这三个问题的实例介绍其模型的应用.

动态 系统 模型

一、公务员职业可能转换的预测性问题

例1假设大连2016年有15万人都是专科及其以上学历，这15万人中10%是国家政府公务员，经实际调查发现，1.5万人中又有10%的人每年会从公务员转为非公务员职业，也会有1%的人新加入到公务员行列，我们可以预测过了10年后，原来的15万公务员中还会有多少人仍然在公务员队伍中。

即2017年，公务员和非公务员的人数分别可变化为1.485万和13.515万.又

由特征方程

故2026年，15万公务员队伍中仍会有1.54万人从事公务员职业，有13.45万人属于非公务员.

小雨是一个留守孩子，家中还有一个弟弟，爸爸妈妈常年在国外打工，平时都是爷爷奶奶照顾姐弟俩。通过家访了解到，孩子的爷爷奶奶对孙女疼爱有加，但对于学习和习惯的要求也特别高，要是知道了小孙女有早恋倾向，那绝对是一场暴风雨。这事还真不能和她爷爷奶奶说。这天，我借机把小雨留下来帮我整理教室的板报。我们一边整理一边聊天，聊她的爸爸妈妈。聊着聊着，小雨哭了，她说爸爸妈妈有时过年都不回来，已经有一年半没见到他们了。……