陈庆东 王俊平

(滨州学院航空工程学院 山东 滨州 256600)

(收稿日期：2016-05-19)



三线摆测量刚体转动惯量实验的改进*

陈庆东 王俊平

(滨州学院航空工程学院 山东 滨州 256600)

(收稿日期：2016-05-19)

对FD-IM-II型新型刚体转动惯量测量仪进行了改进，从仪器的摆角，上下圆盘的高度，下圆盘水平3个方面进行改进，用改进后的仪器对圆环的转动惯量进行测量，从实验结果发现，改进后的仪器可以有效地减小实验误差.

三线摆 转动惯量 刚体 误差

1 引言

转动惯量是大学物理教学中的重要内容，刚体转动惯量测定是大学物理实验的一个基础实验项目，三线摆法是测量刚体转动惯量的方法之一.本实验室采用的是某公司生产的FD-IM-II型新型刚体转动惯量测量仪.

利用3根等长的细线将上下圆盘连接在一起，通过测量三线摆的扭转周期，计算出待测物体的转动惯量.

但是在近些年的大学物理实验教学中发现，本实验相比其他实验项目存在较大的误差.

造成误差的原因，国内很多高校的教师也进行过相关研究，文献[1]研究了三线摆摆角角度对仪器测量结果的影响，并提出来精确控制仪器摆角的设计方案；文献[2]研究了三线摆上下圆盘的高度对测量结果的影响，并实验得出了最佳高度；文献[3]对三线摆的计数计时装置进行了改进，减小了测量误差.本文针对刚体转动惯量测量仪在实验过程产生误差的原因，对FD-IM-II型新型刚体转动惯量测量仪进行了改进，减小了误差.

2 实验装置改进方案

针对测量刚体转动惯量实验过程中产生误差的原因，现从以下几个方面对仪器进行改进.

(1)在竖直支杆上刻上刻度，便于直接读出上下两水平圆盘间的垂直距离，根据文献[2]研究结果，保持上下圆盘的间距位于20～60 cm之间，从而降低测量误差.

(2)在上圆盘的上方加一个固定的圆盘，并使摆线锁紧螺栓穿过该圆盘，控制洞的大小，使转动上圆盘的过程中其摆动在很小的角度范围内，大约在5°之内，从而提高实验的精确度.

(3)为保证圆盘保持水平便于观察，在下圆盘的圆心位置刻一个圆形洞口，在洞内放置一个与圆洞直径相近的水平仪并封装好，通过观察水平仪来判断圆盘是否无限接近于水平从而使实验的误差减小.

3 实验数据分析

根据上述仪器改进方案，对刚体转动惯量测量仪进行了改进，并用改进后的仪器测量待测圆环的转动惯量，实验数据如下所示，表1为周期测量数据，表2为长度测量数据.

表1 周期测量数据

表2 长度测量数据

根据测量的数据，代入公式可以得出待测圆环的转动惯量

代入数据得

J=6.158×103g·cm2

其中，式中J1为下圆盘和圆环在一起的总的转动惯量，J0为下圆盘的转动惯量，R和r分别为下圆盘和上圆盘上线的悬点到各自圆心的距离，H为两盘之间的垂直距离,m为圆环的质量，m0为下圆盘的质量，T1为二者在一起总的转动周期，T0为下圆盘的转动周期.

式中圆环外径R1=6.001 cm,内径R2=5.648 cm,代入数据得

J理论= 6.528×103g·cm2

从上述结果可以看出，在调整好上下盘的高度，控制好转动圆盘的水平，可以有效的减小误差.同时，我们对不同θ值时的误差进行了计算，结果如表3所示，从表中可以看出，当θ值等于5°的时候，误差最小.

表3 不同θ值时误差

3 结束语

本文针对在刚体转动惯量实验教学过程误差较大问题，对原有的FD-IM-II型新型刚体转动惯量测量仪进行了改进，从仪器的摆角、上下圆盘的高度、下圆盘水平3个方面进行改进，通过实验数据的测量发现，改进后的仪器可以有效的减小误差，更贴近于刚体的真实转动惯量，增强了学生的实验兴趣.

1 吴波，朱瑜，左安友.三线摆转动角度控制装置的设计.大学物理实验，2013,26(2):31～32

2 朱瑜，邵雪纯.三线摆测转动惯量时高度对测量结果的影响.实验室研究与探索, 2015,34(8):16～19

3 张国玺，丁俊.三线摆测量物体转动惯量实验方法的改进.周口师范学院学报，2014，31(5)：57～61

*山东省本科高校教学改革研究项目,项目编号：2015M027； 山东省教育科学“十二五”规划重点课题项目编号,项目编号：2013GZ001；滨州学院校级精品课程,项目编号：BZXYJPKC201105；滨州学院教学研究项目,项目编号：BYJYWZ201338

陈庆东(1981- ),男，硕士，实验师，主要研究方向为物理实验教学与管理.