黄绍书

(六盘水市第23中学 贵州 六盘水 553001)

(收稿日期：2016-04-29)



地球半径计算引起的思考与讨论

黄绍书

(六盘水市第23中学 贵州 六盘水 553001)

(收稿日期：2016-04-29)

根据公认的相关数据对地球半径进行计算得出的结果与地球半径的公认值存在很大的差别.为此，结合对地球赤道和极地重力加速度的计算值进行分析与讨论.

地球半径 计算 相对重力加速度 绝对重力加速度 讨论

1 问题的提出

地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的椭球体，其离心率0.08是很小的，因此，在一般计算中都将地球半径粗略计为6 400 km.

由

(1)

(2)

得地球半径

(3)

2 重力加速度的思考

将有关数据取值更精确一些.地球的赤道半径R赤道=6 378 km，地球的极地半径R极地=6 357 km，地球的质量M=5.98×1024kg，圆周率π=3.142，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球的自转周期T=23 h56 min4 s.由此对地球极地位置和赤道位置的重力加速度进行计算.

在极地位置 ，由

(4)

得极地重力加速度

(5)

在赤道位置，由于要考虑地球自转的影响，即万有引力与向心力之差等于重力，因此由

(6)

得赤道重力加速度

(7)

如果不考虑地球自转，那么地球赤道位置的重力加速度为

(8)

3 追溯本源

将式(5)和式(7)得出的地球极地重力加速度和地球赤道重力加速度的值代入式(3)计算，得到地球半径为

(9)