深圳大学 叶发枝

投资者情绪对股票市场的影响①

深圳大学 叶发枝

目前，股市无疑已成为居民金融投资的主要市场，但是在交易中存在大量散户，且散户人数众多。散户与机构投资者不同，散户由于资金有限且基本都是业余投资者，其专业知识和投资技能相对较差，在信息获取方面也显著少于机构投资者，所以在股市交易中散户的行为带有明显的非理性，可以说散户的交易极易受其自身情绪影响，进而影响整个市场。本文利用数据分析投资者情绪如何影响A股市场，对带有投资者情绪的投资行为进行数学建模，研究投资者情绪是如何影响股市的，并通过对模型的研究得到最后结论，解答了投资者情绪是如何影响股市的难题。

投资者 股票新开户数 股指周收益 情绪波动 投资模型

1 股市中投资者情绪的作用

影响股价的最直接因素是心理。投资者信心是基本面、资金面、政策导向、制度变革、投资理念、投资者情绪等一系列因素综合作用的结果。由于证券市场具有特殊的衍生性和虚拟性，证券价格在相当程度上依赖于投资者的信心。因此，投资者情绪在市场实践中发挥着很大的作用。

股票是一种虚拟资本。从盲目轻信到怀疑，只有一念之间。在资金推动行情中，投资者的心理基本左右了市场的走势。这种情况即使在一群聪明、稳重的人当中，羊群效应、从众情绪仍然发挥作用。

投资者情绪导致的心理作用在国内更是到了登峰造极的地步。在国内，中国老股民会对“4.19” 这个数字“印象深刻”。原因是因为这个数字在某种程度上俨然成了大跌的代名词。投资者情绪在投资者投资过程中发挥着重要的影响作用，它甚至左右了投资者的决策，而投资者的决策又会左右市场的波动，进而使投资者情绪在市场实践中发挥着很大的作用。

2 如何量化投资者情绪指标

我们虽然知道投资者情绪的重要作用，但其最大的缺陷是难以计量。研究者一般会把投资者情绪指数通过直接或者间接的方式得到。

2.1 投资者情绪直接指数分析

直接询问投资者对于股市多空的看法，一般有三个选择，看多、看平或者看空。这种调查带有一定的缺陷，首先样本代表性不足，一般都是对机构投资者的调查，事实上也难以对众多散户进行调查。而机构因为知识水平高，资金量大，在投资过程中谨慎，投资过程几乎不会受到情绪影响，可认为投资理性。在投资过程中非理性的是散户投资者。另外，问卷选项离散，无法再细分投资者的情绪，如两个人都看多，但他们看多的程度或不同，而这类调查问卷中无法体现。再有，调查问卷不一定能正确表明一个人的真实情绪，毕竟不是每个人都是心口如一的。

2.2 投资者情绪间接指数分析

投资者情绪的间接指数是通过统计分析市场上与投资者情绪有关的交易数据进行构造而得到的。这类指数有整体市场表现指数、交易类型指数、衍生品交易指数、股票市场上特定产品的指数等。

其中，整体市场表现指数的代表是腾落指数，这个指数是根据每天上涨和下跌的股票的数量进行构造的，意在揭示市场的人气。另外还有根据腾落指数结合成交量得到的ARMS指数，它是一个比值，分子是上涨家数与上涨成交量的比，分母是下跌家数与下跌成交量的比。但是Brown和Cliff(2004)发现腾落指数对大市值股票起不了作用，同样是Brown和Cliff(2005)证明ARMS指数在时间范围为(6～36个月)内，对大盘股或小盘股均无法有效预测未来收益率。在交易类型指数中，Brown和Cliff(2004)发现用以上指数对大盘股与小盘股均无法预测其收益率。在衍生品交易指数中，Brown和Cliff(2004)]发现除了认沽认购比率能有效对大盘股收益率进行预测外，其余指数均无法预测收益率。在股票市场上特定产品的指数中最为出名的就是封闭式基金折价率，很多学者都在实证分析中运用到这个指数，折价率上升则意味着看空情绪上升。但是Brown和Cliff(2005)发现封闭式基金折价率不能预测股市收益率。而且并不清楚封闭式基金折价是否可以真正衡量市场情绪，因为这也许只能反映对封闭式基金的情绪。

3 运用数据分析投资者情绪对A股市场的影响

上述的投资者情绪指标均无法正确预测股票收益率。以A股为例，因为我国的金融市场相对于美国等市场还十分年轻，因此使用投资者新开户数占持股人数的比例作为投资者情绪的代理变量，若此比例上升说明有一大批新户抢着进来股市赚取利润，说明股市人气很足，若此比例下降则说明股市人气下降。统计网站是以周开户数进行统计的，所以为了研究投资者情绪对A股市场的影响，在A股市场中分别选取两个有代表性的股指分别是上证指数和创业板指并选取它们的周收益率作为数据，通过通达信软件得到2012年12月31日～2015年4月10日，共118个星期的数据。

用R软件对数据进行分析，新开户比例很小所以采取十倍放大，记十倍放大的开户比例为X，上证指数的周收益率为Y1,创业板指周收益为Y2。

由图1和图2可以看出，点得到的线基本与X轴垂直，即出现一对多的现象，不符合函数的定义。X对Y1以及X对Y2进行多项式拟合，拟合的结果总是无法有效预测其收益率，拟合的正确程度很低。Stephen M.Stigler说过：“警惕过多的检验，你对数据越苛求，数据会越多地向你供认，但在威逼下得到的供词，在科学询查的法庭上是不允许的。” 对数据进行分析的时候不能总是带着自己预测的结果去进行分析，并让数据得到的结果尽可能地向自己的预测靠拢，甚至剔除部分不利的数据，让结果尽可能地服从自己的预测。这样做没必要，因为得到的结果并不科学。新选取的情绪指标无法建立适合的预测模型进行对股指有效预测。只能建立数学模型，把投资者情绪变成模型参数带到模型中去，得出投资者情绪是如何影响股票市场。

图1 每周新开户数比例与上证指数周收益关系散点图

图2 每周新开户数比例与创业板指周收益关系散点图

4 建模分析投资者情绪影响股市的原因

4.1 模型建立

建立带有投资者情绪波动的投资模型。

假设2：在市场交易中，只有散户(用上标表示)和机构(用上标表示)两类投资者，散户投资者占的比例为，机构投资者占的比例为。散户由于知识水平有限，信息获取有限，投资素质不高，极易受到情绪影响从而导致其投资决策经常非理性。而机构投资者则相反，由于投资素质高，其投资决策理性。机构投资者在t期可以理性预期资产t+1期的价格的分布，而散户在t期会非理性预期资产价格的分布，偏差记为，并假设服从正态分布，即这是散户投资者根据情绪非理性交易的表现。根据的分布可以衡量散户投资者的平均情绪的方差。这样在t+1期时，散户投资者是在给定的收益、股票的价格和对股票在t+1时高于股票真实价值均值的错误信念下最大化个人的预期效用的。

注意到股票价格的变动都来自于散户投资者对股票价格的非理性预期导致有的变动。如果所有散户都是理性投资者的话，也就是说对股票价格不再有非理性预期的变动。那么股票的到期收益就会由原来的两部分——一部分是分红派发也是得到回报收益，另一部分则是由于股票价格变动得到或失去的股票买入卖出的价格差变为只有一部分组成，也就是只有分红派发也是得到回报收益，也就是此时股票所代表的风险资产将会和债券所代表的无风险资产是完全替代品。

所有投资者在t+1时期的效用是不变的常数绝对风险规避函数：

在给定了效应函数下，知情的机构投资者会在期初做出相关投资决定以最大化其期末的利益，这一目标是在赚取一定收益率的前提下最小化风险的约束条件下实现的，记机构投资者选择数股票来最大化期望效用。

所以，(3)可以被分解为三部分，一是期初留下的基本必需费用，二是股票所得收益，三是财富所面临的风险。

类似计算散户交易者的效用函数为：

对比(3)和(5)，可以发现散户投资者与机构投资者的效用函数的差别仅在最后一项，散户投资者的预期收入还包括持有数量为的股票收益错误预期的部分。可以理解为投资者在一期时以

得出散户投资者持有的股票数量为

值得一提的是，在此模型中，允许机构投资者和散户投资者持有的股票数为负数，意义就是允许做空，更符合现金股票市场允许投资者融券的事实。

现在再根据假设2，股票需求的加权之和为1，得到(6)与的乘积加上(7)与的乘积之和为1可推得：

上式(8)即为股票均衡价格，所以股票价格就是散户错误预期收益系数行为参数期对t+1期价格的预期的函数。为了方便得出结论，如果使

又t期对t+1期的价格预期方差为散户的错误预期常数方差的函数，即

4.2 模型结论

由所推导出来的股票价格表达式(11)可知表达式右边除了第一项其余三项都与散户投资者的情绪有关，只有当收敛于0，也就是说散户趋于理性，股票价格也收敛于基本价值，此时股票所代表的风险资产与债券所代表的无风险资产完全等价。

(11)式右边的第二项表明了散户投资者因为情绪波动出现的错误预期的变动对于股票价格波动的影响。股票价格的变动会随着散户投资者的情绪的变化而变化。在其他因素不变的情况下。当散户投资者对股票有着超高情绪看涨，看多的预期超越散户投资者的平均看多情绪，则会使得股票的价格上升。也就是说散户高昂的投资情绪有助于推高股价。但在其他条件不变的情况下，当散户投资者对股票的预期看空超过散户预期的平均值时，会使得股价下降，即散户低落的投资情绪会使得股价下降。

(11)式右边的第三项表明了当散户投资者对资产价格存在错误的预期时，这时错误预期的期望不为0这时会使得股票价格偏离其基本价值。在其他条件不变的情况下如果散户对股票平均看多，则会使得价格向高偏离，带动股价上涨。在其他条件不变的情况下如果散户对股票平均看空，则会使得股价往低偏离，使得股价下跌。

如果散户投资者的情绪由好转为坏，股价会下降而理性的机构投资者在没有足够风险补偿的情况下是不会买入或增持股票的。这时由(11)式右边的最后一项表明，在这种情况下散户投资者的情绪波动使得股价再往下跌，而且在其他条件不变的情况下，随着散户的风险规避系数增大，散户的比例提高且散户对于价格错误预期的方差变大的时候，股价会再下跌。而股价下跌又会使得散户情绪转为更坏，于是循环，股价一跌再跌，直到跌到一定地步，只有当理性的机构投资者认为有足够的风险补偿的时候，机构持有股票，这时股价会使散户情绪由坏变好，于是股价掉头上涨。这也在一定程度上解释了散户追涨杀跌的现象。

5 结语

心理分析在股票市场上极为重要，散户情绪波动影响股票价格，散户高昂的投资情绪有助于推高股价，散户低落的投资情绪会使股价下降。

因此笔者认为应当把股票当做投资品，而不是投机品，股票投资，就是买入股票后不是通过其价格波动作为盈利模式，而是以派息分红作为获利途径，也就是长期持股，当所有人都理性的时候股票价格趋于其基本价值。所以，长期投资于基本价值高、高分红的上市公司，不通过其价格波动作为盈利模式，而是以上市公司派息分红作为获利途径，只有这种方法才能长期获利。

[1] 鲁训法,黎建强.中国股市指数与投资者情绪指数的相互关系[J].系统工程理论与实践,2012(3).

[2] 王美今,孙建军.中国股市收益、收益波动与投资者情绪[J].经济研究,2004(10).

[3] 张强,杨淑娥,杨红.中国股市投资者情绪与股票收益的实证研究[J].系统工程,2007(7).

[4] 王春.投资者情绪对股票市场收益和波动的影响——基于开放式股票型基金资金净流入的实证究[J].中国管理科学,2014 (9).

[5] 杨春鹏,淳于松涛,杨德平,姜伟.投资者情绪指数研究综述[J].青岛大学学报(自然科学版),2007(1).

F832.51

A

2096-0298(2016)09(c)-073-04