覃良文，唐国强，林 静

（桂林理工大学理学院，广西　　桂林 541006）

基于协整-GARCH模型最优阈值统计套利研究

覃良文，唐国强，林 静

（桂林理工大学理学院，广西桂林 541006）

依据协整和GARCH模型理论，以历史数据作为样本，建立预测未来标准残差序列的模型。利用GARCH模型标准残差序列预警套利信号，搜索标准残差套利的最优阈值和风险测度，建立最优套利方案。检验结果表明，以历史数据建立的最优套利方案对样本外数据进行套利，与传统利用标准正态分布置信水平确定阈值进行套利相比效果更好，其收益和套利成功率均更高，适用于未来短期跨期套利；最优阈值套利方案量化风险值，可有效控制套利风险，适用于低风险投资爱好者。

最优阈值；风险测度；GARCH模型；跨期套利；最优套利方案

0 引 言

近年来我国兴起了期货跨期套利，跨期套利就是同时反向交易数量相同的不同月份合约，是赚取两个合约价格差额的投资方式。同时，国内针对股指期货的程序化交易研究逐渐兴起。我国的程序化交易就是将原来人工交易的方法转化为计算机的算法程序，用计算机代码识别交易命令［1］。这样的程序化交易没有严密的统计学和金融理论基础支撑，与真正的量化程序化交易存在极大差距。如今，如何利用股指期货在控制风险情况下得到最大套利利润成为广大金融投资者所共同面临的问题。

目前，海内外有诸多学者对股指期货进行跨期套利的研究，其中Machinlay等探究了标准普尔500指数期、现货价格的真实价差是否存在套利机会的情况［2］。……