颜荣涛，赵续月，杨德欢，肖桂元，梁维云，文松松

（桂林理工大学　　广西岩土力学与工程重点实验室，广西　　桂林 541004）

天然气水合物沉积物的强度模型

颜荣涛，赵续月，杨德欢，肖桂元，梁维云，文松松

（桂林理工大学广西岩土力学与工程重点实验室，广西桂林 541004）

建立有效描述含天然气水合物（以下简称“水合物”）沉积物强度特性的强度模型是水合物开发前必须解决的关键问题之一。在调研前人对含水合物沉积物强度试验结果的基础上，分析了水合物存在对土体强度的两种影响机理，分别是水合物作为持力体分担土骨架部分应力以及土颗粒之间的胶结作用。在此基础上，把含水合物沉积物视为复合材料（土颗粒骨架相和水合物相复合）进行考虑，建立了含水合物沉积物的强度模型，该模型能较好地反映不同水合物赋存模式、不同水合物含量、不同围压作用下的含水合物沉积物的强度特性。同时，该模型还能很好地反映细粒土中水合物形成后内摩擦角的减小。然而，由于前期相关试验数据的缺乏，该模型的一些关系式还有所欠缺，在后期的工作中需要进一步的优化。

含水合物沉积物；赋存模式；强度模型

0 引 言

天然气水合物是由天然气（主要以甲烷为主）和水在高压、低温环境下形成的一种类似冰状的化合物（俗称“可燃冰”），主要存在于永久冻土区以及海底陆坡等区域。天然气水合物储量丰富，其分解后将释放出大量的甲烷气体，学术界认为它是一种不错的未来替代性能源。然而，天然气水合物开发过程可能会遇到一系列的地质安全和环境污染等问题。例如，天然气水合物的开采弱化了地层的稳定性，有可能导致含天然气水合物地层大规模沉降，甚至海底滑坡；再则，如果开采的甲烷气体来不及捕获而释放到大气中，将会进一步加剧全球变暖等环境问题［1-5］。

土体强度是控制地层稳定性的关键因素之一，深刻认识含天然气水合物沉积物的强度特性并且建立含天然气水合物沉积物的强度模型是对含天然气水合物地层进行稳定性评估的前提条件之一。目前，对含水合物沉积物的力学特性研究主要集中在强度的变化规律及其强度贡献机理［6-14］，很少有针对含天然气水合物沉积物建立强度模型的研究。Zhang等［15］对含甲烷水合物和冰粉土进行三轴试验后建立了一个经验性的强度模型，该模型能较好地反映水合物对土体加固的作用，然而该模型缺乏理论基础，很难推广到其他工况，并且所需参数较多；Li等［16］在试验的基础上建立高围压条件下的强度模型，该模型能很好地模拟在高围压阶段强度随围压降低的特性，但同样缺乏理论基础。很明显，含水合物沉积物强度模型的研究现状极大地限制了含天然气水合物地层稳定性的分析研究，阻碍水合物商业开采的进程。

针对这个情况，笔者试图在前人对含天然气水合物沉积物的力学试验基础上，分析总结水合物在沉积物中形成对其强度的影响机理，从理论上推导出含水合物沉积物的强度模型，并基于试验结果建立针对不同赋存条件、不同水合物含量条件下的强度模型。

1　水合物对沉积物的强度影响

水合物于土中的形成会影响沉积物的力学和水力性质［15，17］。一般地，水合物在沉积物中形成，沉积物的强度会提升，但是提升的幅度以及影响规律取决于水合物赋存模式、水合物含量等。

根据大多数学者的调查和研究，自然界中水合物存在3种赋存模式［18］：第1种赋存模式为孔隙悬浮模式，这种模式下水合物颗粒主要悬浮于孔隙水中；第2种赋存模式为持力体模式，水合物颗粒搭连于土颗粒之间成为持力体；第3种赋存模式为胶结模式，水合物胶结于土颗粒之间，使两个原本相对独立的土颗粒成为一个整体（图1）。前两种赋存模式，可以统一称之为“填充”模式。在这3种赋存模式之中，第1种填充模式的土颗粒孔隙中水合物处于悬浮状态，对于土体强度没有明显的提升，但对于渗透性是存在影响的；而随着水合物的成长，当水合物的大小可以搭连土颗粒时，水合物颗粒可以承担力之间的传递，从而增加了强度，这即为第2种填充模式；当然，如果地层地藏条件许可，水合物还可以使土体裂开继续生长，成为透镜体形式。这种水合物模式下，水合物对强度的提升只有当水合物的含量达到了一定的量才能体现出来，这个定值称之为临界饱和度。Hyodo等［12-13］根据试验结果认为临界饱和度值取25%，而Waite等［17］总结前人的成果，发现临界饱和度处于25%～40%。

第3种赋存模式和前两种在形成模式上存在本质的区别，这种模式下含量很小的水合物就会对土体的强度有很明显的提升［11，17］，这主要是水合物胶结于土颗粒之间，产生了胶结强度。当然，在水合物含量增大时，水合物除了胶结土颗粒，也会承担相应的荷载，与土颗粒共同承担剪切应力。

图1 土体中水合物的赋存模式示意图［17］Fig.1 Occurrence sketches of gas hydrate in sediments

从以上的分析来看，水合物对于土体的强度增强机理大致可以总结为两类：一是胶结于土颗粒之间；二是成为传递力的载体，充当类似于土颗粒的角色，与土颗粒共同承担剪切应力。为了方便后面叙述，将其分别称为胶结贡献和填充贡献。对于低水合物饱和度的情况，这两种模式可能是分别存在的，但是对于高水合物饱和度情况，这两种模式是同时存在的。这也就可以解释为什么在不同赋存模式下，对强度的提升幅度是有区别的［19-20］。这两类加固机制也得到其他学者的认可，并进一步加以应用。Uchida等［21］分析了两类增强机制对土体的加固影响程度，并且据此建立了含水合物沉积物的本构模型。

探究水合物形成对土体强度的影响机理必须分析水合物形成对强度指标的影响规律。根据目前的试验结果分析，水合物形成将增强土体的粘聚力强度，只是水合物的赋存形式对于强度的提升幅度具有一定的差别［15，17，19-20，22］；而水合物的形成对于内摩擦角的影响是和赋存土性有关。Masui等［19］和颜荣涛等［22］依据三轴试验得出了水合物在砂土等中形成对内摩擦角影响可以忽略的结论；而Zhang等［15］通过含水合物粉土的三轴试验得出了其内摩擦角随水合物含量的增大而降低的结论。这一结论在Waite等［17］和Yun等［20］的试验中也得到了证实。图2为砂土和粉土中形成的水合物对粘聚力和内摩擦角的影响规律。

图2 含水合物砂土、粉土的粘聚力以及内摩擦角［15，19，22］Fig.2 Cohesions and internal friction angles of hydrate-bearing sands and silts

2　水合物沉积物的强度模型

本模型在不考虑水合物悬浮于孔隙水中对强度有贡献的情况下，主要考虑在持力体模式和胶结模式条件下含天然气水合物沉积物的强度特性。

2.1前提假设

目前在对含水合物沉积物的问题进行处理时，通常的做法是将水合物当成土骨架的一部分进行处理，这样处理后含水合物沉积物的固体骨架部分可认为是土颗粒和水合物组成的复合材料。基于这种处理方式，吴二林等［23］建立了含天然气水合物沉积物的损伤统计本构模型，杨期君等［24］建立含天然气水合物沉积物的弹塑性损伤本构模型，这种方法也应用于和含水合物沉积物具有类似力学特性的冻土问题中［25］。按照以上处理后，存在以下几种假设：

①水合物与土颗粒被认为是两种连续介质材料复合而成的含水合物沉积物，二者具有相同变形。

②水合物与土颗粒共同按照体积分数承担上覆荷载。

③在胶结模式下，考虑胶结贡献和填充贡献；在持力体模式下，只考虑水合物的填充贡献。

2.2模型建立

根据2.1节的前提假设，把含水合物沉积物假设为土体和水合物的混合复合材料，其中一部分水合物胶结了土颗粒使土颗粒粘聚力提高，一部分水合物成为了类似于土颗粒的持力体，共同承担上覆荷载和剪切力。图3给出了含水合物沉积物强度模型的示意图。

图3　含水合物沉积物强度模型示意图Fig.3 Sketch of strength model on gas hydrate sediments

土体和水合物共同承担了上覆正应力，同时也共同承担剪应力。可描述为

式中：σ和τ的脚标s、h分别代表土体和水合物，ns、n分别代表土体、土体孔隙的体积分数，Sph为贡献于填充孔隙而作为持力体的水合物的饱和度。

根据假设①，水合物和土体具有相同变形，即存在变形协调约束。因此，

式中：ε为水合物和土体共同的应变，Es和Eh分别为土体和水合物的变形模量。把式（3）和式（4）代入式（1）中，有

土体属于很典型的摩擦材料，符合摩尔-库伦强度准则，可表示为

式中：cs（Sc

h）为土体相对于土体部分面积的粘聚力；c（Sch）为土体相对于整个土体面积的粘聚力，二者之间存在ns·cs（Sch）=c（Sch）；Sch为贡献于胶结强度的水合物的饱和度，当水合物赋存模式为填充模式时，Sch=0。

水合物的剪切性质类似于晶体材料，剪切强度受围压的影响不大，摩擦角一般取2°～5°［8-9，20］，这里抓住主要因素，忽略次要因素，不考虑纯水合物的摩擦强度，可以认定水合物的剪切强度τh= 0.5qh，qh为水合物的偏应力强度［26］。这里需要说明的是，qh并不是真实的纯水合物的偏应力强度。这是因为在土体孔隙中形成的水合物微观、细观结构上并不是连续的一个整体，这里的处理方式只是从宏观上等效水合物相，与真实的纯水合物具有一定的差距。

把式（8）和τh代入式（2），可以得出含水合物沉积物的强度模型的基本表达式：

其中，右边第1项表示水合物胶结土颗粒后的粘结强度；第2项表示水合物填充孔隙后土体摩擦强度；第3项表示孔隙中填充的水合物承担的剪切强度。上式从表达式看较为复杂，为了使用起来方便，有必要对其进行简化：

其中，

很明显，式（11）表征的是含水合物沉积物的等效摩擦系数，而式（13）表征的是含水合物沉积物的等效粘聚力。在式（11）中，含水合物沉积物的等效摩擦系数根据β值的取值不同来控制水合物含量对等效摩擦系数的影响。当赋存介质为砂土等粗粒土时，β=0，等效摩擦系数不受水合物含量的影响；而当赋存为粉土或是粘土时，β≠0，可以根据水合物对等效摩擦系数的影响情况进行取值。

由图4可见，随着水合物的饱和度增大，等效摩擦角逐渐变小，参数β控制变小的幅度。这种等效内摩擦角变小的情况在一些胶结土中普遍存在，这一强度模型可以对此进行很好的模拟。

式（13）中，等效粘聚力包括3部分，分别为水合物胶结作用贡献的粘聚力、不含水合物沉积物的粘聚力以及水合物作为填充模式成为持力体而贡献的粘聚力，这3部分很好地反映了含水合物沉积物等效粘聚力的来源机制。

图4　等效内摩擦角与水合物饱和度之间的关系（φ=26°）Fig.4 Relation between equivalent internal friction and saturation of hydrate

在胶结赋存模式下

这里需要说明的是，填充赋存模式下，当水合物继续生长，处于高饱和度时，水合物也会对土体产生胶结作用，但是这种胶结作用的产生条件相当苛刻，如必须保证土颗粒的间距以及在高饱和度的条件下，当然这种高饱和度在自然条件下 是很 少 见的［26-27］。

2.4强度模型参数的确定

在强度模型中包括不含水合物沉积物的强度参数c、φ，二者可以通过不含水合物沉积物的直剪强度试验进行确定。

此外，在填充模式和持力体赋存模式下，还需要确定模型参数χ、β。这两个参数可以通过至少两个不同饱和度的含水合物沉积物的直剪强度试验得出等效摩擦角和等效粘聚力后，进行拟合得出。

而对于胶结赋存模式，需要确定χ、β、α、γ等4个模型参数。这些参数也至少利用4个不同水合物饱和度的含水合物沉积物，通过与上述类似的方法，在不同竖向正压力下的直剪强度试验得出。

这里需要强调说明的是，模型参数β和χ都是具有一定的物理表征意义的，可以按照相应的物理表征公式进行计算得出（式（12））。然而，由于本模型的建立是将宏观上的水合物材料相假设为等效的水合物相，因此水合物强度与真实块体的水合物强度存在一定差别，并且会随赋存土体的不同而发生改变。因此，为了保证强度模拟的预测结果，这些参数应该通过试验数据拟合得出。此外，对于通过拟合试验数据而获取的强度参数，应在条件满足的情况下采用更多的数据进行拟合确定模型参数，以便使模型获得更好的精度。

3　强度模型应用及分析

以上强度模型是以摩尔-库伦强度准则为基础推导出来的，把其换算成三轴试验条件下的强度，可以表示为

为了验证以上强度模型的有效性，收集了前人的试验数据对模型进行验证，图5中给出了Ebinuma等［28］对于含水合物砂土的强度试验数据及其强度模型的模拟。其中，对于胶结模式，很小含量的水合物就可以使土体强度有很明显的提高；而对于填充模式，当水合物含量低于临界水合物饱和度时，水合物的形成对于强度影响很小，可以忽略，当水合物饱和度超过临界饱和度时，土体强度受水合物含量的增大有明显的增加。通过对比发现该强度模型对此能有很好的反映。图6给出了颜荣涛等［22］对不同水合物饱和度含水合物砂土在1、2和3 MPa围压下的剪切强度以及强度模型的模拟曲线，水合物的赋存模式属于胶结模式。强度模型的模拟和试验数据的对比表明在同一套参数下，强度模型也能很好地反映围压对强度的影响。

以上的模型应用都是针对赋存介质为砂土等粗粒土的情况，含水合物沉积物的内摩擦角不受水合物的形成和含量的影响。在图7中，利用本文提出的强度模型模拟了文献［15］中含甲烷水合物粉土的摩擦系数（内摩擦角的正切值）和粘聚力随水合物含量的变化［15］。通过与试验数据的对比，发现模型能很好地反映随水合物饱和度的增加，含水合物粉土的摩擦系数降低和粘聚力上升的趋势。但是模拟结果与试验结果还是存在一定的差距，这是因为在文献［15］的试验中，含水合物粉土孔隙里除了水合物外，还存在冰的胶结，从而影响了结果。

图5　强度模拟　　（T.Ebinuma，2005）［28］Fig.5 Stength modelling

图6　强度模拟　　（颜荣涛等，2012）［22］Fig.6 Stength modelling

图7　含水合物粉土摩擦系数及粘聚力的模拟（Zhang et al，2012）［15］Fig.7 Simulations of friction coefficients and cohesions of hydrate-bearing silts

从以上强度模型模拟的3组试验强度案例来看，该强度模型能很好地反映水合物赋存形式、水合物含量、围压对含水合物沉积物强度的影响。同时还能有效的考虑当赋存介质为细粒土时，含水合物沉积物内摩擦角变小的特征。然而，有些情况下模型模拟的强度值与试验值还是存在较大的差距。这一问题主要有两方面的原因：（1）该模型理想化水合物为非摩擦材料，内摩擦角为零；（2）由于试验数据的欠缺，等效粘聚力的经验公式的设定有所欠缺。

4　结 论

本文在调研前人对含水合物沉积物强度特性的研究基础上，分析了不同赋存模式下水合物存在对含水合物沉积物的强度加固机理，得出水合物对赋存土体强度影响机理主要有两种：第1种是水合物作为持力体，分担了土骨架的一部分应力，相当于在土体孔隙中添加水合物颗粒来提高土体的密实度，从而提高其抗剪强度；第2种是土颗粒之间的胶结作用，这种模式能在很大程度上提高土体的粘聚力。

基于水合物赋存对含水合物沉积物的强度影响机理，把含水合物沉积物视为复合材料进行处理，理论上推导出了含水合物沉积物的强度模型。该模型把含水合物沉积物分为土颗粒骨架相和水合物相，二者具有相同的变形。同时，土颗粒骨架为典型的摩擦材料，符合传统的摩尔-库伦强度准则，而水合物相理想为晶体类材料，忽略内摩擦角影响。以此为基础推导出的强度模型能较好的模拟含水合物沉积物强度的一些特性，如不同赋存模式、不同水合物含量、不同围压对含水合物沉积物的强度的影响趋势，以及细粒土中水合物的形成将导致内摩擦角变小的特性等。

该模型是以试验揭示的影响机理为基础，从理论上推导出的强度模型，因此具有很好的扩展适用性。但由于模型中采用了一些简化措施以及强度试验数据的缺乏，一些关系式还需要进行优化，将在今后的工作中进一步研究完善。

［1］钱伯章，朱建芳.天然气水合物：巨大的潜在能源 ［J］.天然气与石油，2008，26（4）：47-52.

［2］江怀友，乔卫杰，钟太贤，等.世界天然气水合物资源勘探开发现状与展望［J］.中外能源，2008，13（6）：19-25.

［3］吴时国，陈珊珊，王志君，等.大陆边缘深水区海底滑坡及其不稳定性风险评估［J］.现代地质，2008，22（3）：430-437.

［4］Davie M K，Buffett B A.Sources of methane for marine gas hydrate：Inferences from a comparison of observations and numerical models［J］.Earth and Planetary Science Letters，2003，206（1）：51-63.

［5］Milkov A V，Dickens G R，Claypool G E，et al.Co-existence of gas hydrate，free gas，and brine within the regional gas hydrate stability zone at Hydrate Ridge（Oregon margin）：Evidence from prolonged degassing of a pressurized core［J］. Earth and Planetary Science Letters，2004，222（3）：829-843.

［6］Yu F，Song Y C，Liu W G，et al.Analyses of stress strain behavior and constitutive model of artificial methane hydrate［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2011，77（2）：183-188.

［7］Miyazaki K，Tenma N，Aoki K，et al.Effects of confining pressure on mechanical properties of artificial methane-hydratebearing sediment in triaxial compression test［J］.International Journal of Offshore and Polar Engineering，2011，21（2）：148-154.

［8］Miyazaki K，Masui A，Sakamoto Y，et al.Triaxial compressive properties of artificial methane-hydrate-bearing sediment［J］.Journal of Geophysical Research，2011，116：B06102，doi：10.1029/2010 JB008049.

［9］Song Y C，Yu F，Li Y H，et al.Mechanical property of artificial methane hydrate under triaxial compression［J］.Journal of Natural Gas Chemistry，2010，19（3）：246-250.

［10］Lee J Y，Santamarina J C，Ruppel C.Mechanical and electromagnetic properties of northern Gulf of Mexico sediments with and without THF hydrates［J］.Marine and Petroleum Geology，2008，25（9）：884-895.

［11］Hyodo M，Nakata Y，Yoshimoto N，et al.Shear strength of methane hydrate bearing sand and its deformation during dissociation of methane hydrate［C］//Proceedings of the 4th International Symposium on Deformation Characteristics of Geomaterials.2008：549-556.

［12］Hyodo M，Nakata Y，Yoshimoto N，et al.Shear behavior of methane hydrate-bearing sand［C］//The Seventeenth International Offshore and Polar Engineering Conference.International Society of Offshore and Polar Engineers，2007：1326 -1333.

［13］Hyodo M，Nakata Y，Yoshimoto N，et al.Basic research on the mechanical behavior of methane hydrate-sediments mixture［J］.Soils and Foundations，2005，45（1）：75-85.

［14］Durham W B，Kirby S H，Stern L A，et al.The strength and rheology of methane clathrate hydrate［J］.Journal of GeophysicalResearch，2003， 108（B4），2182， doi：10.1029/2002JB 001872.

［15］Zhang X H，Lu X B，Zhang L M，et al.Experimental study on mechanical properties of methane-hydrate-bearing sediments［J］.Acta Mechanica Sinica，2012，28（5）：1356-1366.

［16］Li Y H，Song Y C，Liu W G，et al.A new strength criterion and constitutive model of gas hydrate-bearing sediments under high confining pressures［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2013，109：45-50.

［17］Waite W F，Santamarina J C，Cortes D D，et al.Physical properties of hydrate-bearing sediments［J］.Reviews of Geophysics，2009，47（4）：1-38.

［18］Dvorkin J，Helgerud M B，Waite W F，et al.Introduction to physical properties and elasticity models［M］//Natural Gas Hydrate.Springer Netherlands，2003：245-260.

［19］Masui A，Haneda H，Ogata Y，et al.Effects of methane hydrate formation on shear strength of synthetic methane hydrate sediments［C］//Proceedings of the 15th International Off-shore and Polar Engineering Conference.Seoul：The International Society of Offshore and Polar Engineers，2005：364 -369.

［20］Yun T S，Santamarina J C，Ruppel C.Mechanical properties of sand，silt，and clay containing tetrahydrofuran hydrate［J］.JournalofGeophysicalResearch，2007，112：B04106，doi：10.1029/2006JB 004484.

［21］Uchida S，Soga K，Yamamoto K.Critical state soil constitutive model for methane hydrate soil［J］.Journal of Geophysical Research，2012，117：B03209，doi：10.1029/2011JB 008661.

［22］颜荣涛，韦昌富，魏厚振，等.水合物形成对含水合物砂土强度影响 ［J］.岩土工程学报，2012，34（7）：1234-1240.

［23］吴二林，韦昌富，魏厚振，等.含天然气水合物沉积物损伤统计本构模型 ［J］.岩土力学，2013，34（1）：60-65.

［24］杨期君，赵春风.含气水合物沉积物弹塑性损伤本构模型探讨［J］.岩土力学，2014，35（4）：991-997.

［25］宁建国，王慧，朱志武，等.基于细观力学方法的冻土本构模型研究［J］.北京理工大学学报，2005，25（10）：847-851.

［26］Santamarina J C，Ruppel C.The impact of hydrate saturation on the mechanical，electrical，and thermal properties of hydrate-bearing sand，silts，and clay［J］.Geophysical Characterization of Gas Hydrates，Geophys.Dev.Ser，2010，14：373-384.

［27］蒋明镜，贺洁，周雅萍.考虑水合物胶结厚度的深海能源土粒间胶结模型研究 ［J］.岩土力学，2014，35（5）：1231-1240.

［28］Ebinuma T，Kamata Y，Minagawa H，et al.Mechanical properties of sandy sediment containing methane hydrate［C］//Fifth International Conference on Gas Hydrates. 2005：958-961.

Strength model for methane hydrate-bearing soil

YAN Rong-tao，ZHAO Xu-yue，YANG De-huan，XIAO Gui-yuan，LIANG Wei-yun，WEN Song-song
（Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China）

The strength model of methane hydrate-bearing soil is one of the vital problems to be solved in hydrate exploiting.In this paper，based on previous tests of methane hydrate-bearing soils on strength，two reinforcing mechanisms are analyzed.The reinforcing mechanisms include hydrate transfer into bearing body which can load part stress from soil frame and cementing action between soil particles.Based on the above analyses，methane hydrate-bearing soil is considered to be composite material，which consists of soil particle phase and hydrate phase，then a strength model is established.The strength model can predict the strength values in condition of various occurrence models，various saturations and various confining pressures for methane hydratebearing soils satisfactorily.Meanwhile，the dropping characteristics of friction angles of fine-grained soil with hydrate are taken into account as increasing saturation of hydrate.However，in short test data on strength，some formulas are not good enough and should be optimized in the future works.

hydrate-bearing soil；occurrence model；strength model

TU411

A

1674-9057（2016）03-0514-07

10.3969/j.issn.1674-9057.2016.03.015

2015-01-21

国家自然科学基金重点项目（51309055；11372078；11562007）；广西自然科学基金项目 （2014GXNSFBA118236）

颜荣涛（1984—），男，博士，副教授，研究方向：天然气水合物开采过程中关键岩土工程问题，yrt301@163.com。

引文格式：颜荣涛，赵续月，杨德欢，等.天然气水合物沉积物的强度模型［J］.桂林理工大学学报，2016，36（3）：514-520.