卢娟，周丽娟

（广西科技大学理学院，广西柳州545006）

CERN LHC能量下强子碰撞中Υ光生的QCD研究

卢娟，周丽娟

（广西科技大学理学院，广西柳州545006）

在广义QCD矢量介子为主理论的基础上，用有QCD特征的程函模型研究质子－质子和质子－核子碰撞过程中Υ光生的总截面σ．计算结果与实验数据基本符合，表明QCD机制能够很好解释在质子－质子和质子－核子碰撞中Υ光生过程，为研究超标准模型的新物理提供新思路．

Υ光生；有QCD特征的程函模型

0　引言

德国HERA曾经研究过质子－质子和质子－核子碰撞过程中重矢量介子J／ψ和Υ光生［1］．近年来，在德国和瑞士边境上CERN建造的LHC中，实验人员发现了光子产生过程新的实验数据．随着HERA中电子和质子碰撞速率增加，H1和Zeus两个实验组已经可以测量在质心能量为7 TeV，8 TeV和14 TeV下的质子－质子碰撞和质心能量下的质子－核子碰撞的Υ光生的总截面σ［2－3］．这些实验数据对于研究高能强子结构，探索超标准模型的新物理很有意义．最近，CERN建立工作室重新研究pp／pA／AA碰撞过程中光子－光子和光子－强子相互作用，未来LHC也将对它们分几步进行详细研究．

除此之外，理论物理学家们建立许多模型研究质子－质子和质子－核子碰撞过程中Υ光生的实验数据，2015年巴西物理学家Goncalves［4］提出用色双偶极公式、不同Υ波函数和向前偶极目标散射振幅研究LHC能量下质子－质子和质子－核子碰撞过程的Υ光生，这就是GBW KSX和bCGCBV模型.

在文献［5－6］中曾经使用一个有QCD特征的程函模型研究过高能重矢量介子J／ψ和轻矢量介子ρ，ω，φ光生，在本文中将继续使用该模型，以非相对论量子力学视角探究在对撞参数表象中基本的散射理论，预测在整个能级区Zeus和H1中另外一个重矢量介子Υ光生总截面σ的理论值并与实验结果进行对比．

1　QCD程函理论

设Fγ*p（s，t）是普遍散射振幅，则高能强子碰撞的总截面定义如下［7］：

在有QCD特征的模型里，剖面函数可以借助夸克－胶子自由度及色球与强子相互作用的贡献来解释，其中剖面函数可以分为偶程函剖面函数和奇程函剖面函数2部分.在高能强子碰撞中，胶子-胶子相互作用项、夸克-夸克相互作用项和胶子-夸克相互作用项3部分贡献组成有QCD特征的偶程函剖面函数，它们分别因子分解成一个总截面和一个对撞参数表象的分布函数之积，具体形式如下：

在高能区程函剖面函数几乎可以认为是虚部，因此在上式中插入因子i.将一个有Regge行为解析的奇程函剖面函数参数化如下：

其中，K3（x）是第二类双曲贝塞尔函数.

在式（2）、式（3）中，分布函数A（b，μ）表示双偶极形状因子的卷积，可以参数化为［8］：

2　在有QCD特征的模型里重矢量介子Υ光生

在高能强子-强子散射中，由QCD特征的理论可知，夸克-夸克相互作用项、胶子-胶子相互作用项、夸克-胶子相互作用项和Odderon交换项4部分贡献构成强子-强子相互作用机制.在质子-质子和质子-核子碰撞中Υ光生是一个纯绕射过程，它可以帮助研究者从不同视角分析绕射机制.同样夸克-夸克相互作用项、胶子-胶子相互作用项、夸克-胶子相互作用项和Odderon交换项4部分构成质子-质子和质子-核子碰撞的Υ光生QCD机制，并假定在强相互作用中虚光子与正反夸克系统相同，与3个夸克态的质子比较虚光子可以认为2夸克态.

在VDM理论下［9］，质子-质子和质子-核子碰撞中Υ光生用替代pp和p¯p碰撞中偶程函剖面函数，则式（2）转化为：

把式（5）、式（6）代入式（1）中可以得出QCD特征方法计算Υ光生总截面的理论预言.在式（1）中一个虚光子演变成重矢量介子Υ的概率，在文献［8］中，Block等取本文考虑靶质子与矢量介子相互作用的媒介粒子是无色张量胶子球，重矢量介子Υ与轻矢量介子ρ，ω，φ概率的不同，取利用式（1）～式（6）以及文献［10］中的程函参数，可以计算出质子-质子和质子-核子碰撞中Υ光生总截面σ随质心能量平方s的变化关系.

图1是在LHC能量下由GBW KSX,bCGCBV模型和有QCD特征程函模型得出的Υ光生总截面σ的理论结果和实验数据的比较.图1中，实线是在强子碰撞中依赖于s的Υ光生总截面用有QCD特征程函模型计算的理论预言，虚线是bCGCBV模型的理论结果，点线是GBW KSX模型的理论结果，黑三角点是2009年ZUES碰撞过程Υ的实验数据［2］，黑方形点是1998年ZUES碰撞过程Υ光生的实验数据［11］，黑圆形点是2000年H1碰撞过程Υ光生的实验数据［12］.由图1可知，3个理论模型的总截面σ计算结果都随着质心能量平方s增加而缓慢增加．而本文的理论预言在整个能量区相对于其它两个理论模型与实验数据符合得更好，特别是和2009年ZEUS在测得的实验数据［2］符合较好．这是因为在QCD特征理论下，质子－质子和质子－核子碰撞Υ光生的总截面考虑了夸克－夸克相互作用项、胶子－胶子相互作用项、夸克－胶子相互作用项和Odderon交换项4方面贡献的总和，对总截面σγto*tp的贡献最大是夸克－夸克相互作用项．图2是夸克－夸克相互作用项和Odderon交换项对Υ光生总截面σ的贡献对比图，从图2可知，夸克－夸克相互作用项的贡献最大，而Odderon交换项的贡献随质心能量平方s增加逐渐减少．在描述质子－质子和质子－核子碰撞Υ光生过程中，QCD特征程函模型也许是一个较成功的模型之一．

图1　3种模型理论结果与强子碰撞中依赖于s的Υ光生总截面实验数据的比较Fig.1 The comparison of three kinds of model theoretical results and the experimental data of s-dependence of the total cross section forΥphoto-production in hadron collision

图2　夸克-夸克相互作用项和Odderon交换项对Υ光生总截面贡献对比图Fig.2 Comparison diagram of t he quark-quark interaction and the Odderon contribution to the total cross section forΥphoto-production

3　结论

在有QCD特征的程函模型基础上，本文研究了在质子－质子和质子－核子碰撞中Υ光生过程的总截面．本模型的特点是在计算质子－质子和质子－核子碰撞Υ光生的总截面中考虑了夸克－夸克相互作用项、胶子－胶子相互作用项、夸克－胶子相互作用项和Odderon交换项4部分的贡献，其中夸克－夸克相互作用项的贡献最大，而Odderon交换项的贡献随质心能量平方s增加逐渐减少，可以不考虑．说明了用质子－质子和质子－核子碰撞中Υ光生来研究QCD动力学是可行的．

［1］CHEKANOV S，KRAKAUER D，MAGILL S，et al．Exclusive Photo－Production of J／ψMesons at HERA［J］．The European Physical Journal C，2002，24（3）：345－360．

［2］CHEKANOV S，DERRICK M，MAGILL S，et al．Exclusive Photo－Production ofΥMesons at HERA［J］．Physics Letters B，2009，680（1）：4－12．

［3］AKTAS A，ANDREEV V，ANTHONI S T，et al．Elastic J／ψProduction at HERA［J］.The European Physical Journal C，2006，46（3）：585－603．

［4］GONCALVES V P，MOREIRA B D，NAVARRA F S．Exclusive Υ Photo－Production in Hadronic Collision at CERN LHC Energies［J］．Physics Letter B，2015（742）：172－177．

［5］卢娟，周丽娟．在QCD中矢量介子电生［J］．广西工学院学报，2013，24（3）：1-3．

［6］周丽娟．相对论重离子碰撞中初态核效应对直接光子谱的影响［J］．广西工学院学报，2011，22（3）：19－22．

［7］BLOCK M M，GREGORES E M，HALZEN F，et al．Photon－Photon and Photon–Photon Scattering from Nucleon forward Amplitudes［J］.Physical Review D，1998，60（5）：054024．

［8］BLOCK M M，HALZEN F，PANCHERIG．On Factorization，Quark Counting and Vector Dominance［J］．The European Physical Journal C，2002（23）：329-335.

［9］PAN Ji－huan，ZHOU Li－juan，MA Wei－Xing．ΥΥ Photo－Production in QCD in Hadronic Collision at LHC Energies［J］．Nuclear Physics Review，2012，29（4）：344－352．

［10］LU Juan，MA Wei－xing，HE Xiao－rong．High Energy p－barp Elastic Scattering in QCD Inspired Model［J］．Communications in Theoretical Physics．2007，47（4）：715-718．

［11］BREITWEGJ，DERRICKM，KRAKAUER D，et al．Measurement of Elastic Υ Photo－Productionat HERA［J］.Physics Letters B．1998，437（4）：432－444.

［12］ADLOFFC，ANDREEVXV，ANDRIEU B，et al．Elastic Photo－Production of J／ψ and Υ Mesons at HERA［J］.Physics Letters B．2000，483（1）：23－35．

（学科编辑：张玉凤）

QCD of Υ photo-production in hadronic collision at CERN LHC energies

LU Juan,ZHOU Li－juan
(College of Science，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China)

We propose a QCD inspired eikonal model to study the total section σ of Υ photo-production for protonproton and proton-nucleus collision at LHC energies.The theoretical results are generally consistent with the experimental data.It shows that QCD mechanism is good description of exclusive Υ photo-production for protonproton and proton-nucleus collision,and can provide new ideas to search for new physics beyond the Standard Model.

Υ photo-production;QCD-inspired eikonal model

O56

A

2095-7335（2016）04-0025-04

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.04.005

2016－06－17

国家自然科学基金（11365002）；广西教育厅科研项目（2013ZD049）；广西自然科学基金面上项目（2015GXNSFAA139012）资助．

卢娟，硕士，高级实验师，研究方向：高能物理与粒子物理，E－mail：lujluj－76＠163．com.