看着同学们努力学习的样子，我感到最难以释怀的就是那些学生在以过于艰难的方式学习数学。大部分学生并没有考虑自己的水平，而只是决定发下来一本辅导书就要从头到尾把它做完，最终却筋疲力尽，不得不中途放弃，感叹一句：“哎，数学真是太难了！” 如果你做辅导书能给你带来安全感的话，那么，骨架学习法不失为突破辅导书的一条捷径。

首先，只把简单的部分从头到尾学习一遍。只学习那些构成学习内容骨架的基本概念、基本公式、基本题目就可以了。筛选出基本的概念和公式，然后把它们扎扎实实地记住，再反复练习基本题目以求能作出正确解答，其余的东西尽可以都跳过去。

数字圆盘——逃跑的数字

这是一个神奇的数字圆盘，可有个数字逃跑了，你知道是谁吗？

失踪的正方形

在一张正方形纸板上，按图1画上7×7=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你按照图2将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图1的正方形是由49个小正方形组成的。图2中却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？

原来5个小块图形中最大的两块2和3对换了一下位置以后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这就意味着这个大正方形已经不再是严格的正方形，它的高增加了，从而使得面积增加了，所增加的面积恰好等于这个方洞的面积。

当你把第一步切实做好以后，就可以进入第二步了，即了解整个单元最重要的骨架是什么。每个单元一般都有一些必须掌握的最重要的内容，如果先掌握好这些内容，一个单元的骨架也就了然于胸了。目前，看见难题怎么办？跳过它们！

买餐具

有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买 21 把叉子和 21 把勺子， 或者 28 把小刀。如果他买的叉子、勺子、小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买 同样多的叉子、勺子、小刀，并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人，你该怎么办？

可以买 12 副餐具。一把勺子和叉子的钱是 1/21， 一把小刀的钱是 1/28， 一套的总价是 1/21+1/28=1/12。所以可以买 12 套，所有钱都用完了。

添添符号就相等

在下列各式的左边添进适当的数学符号，使等号两边变成相等。

321=9，

4321=9，

54321=9，

654321=9，

7654321=9，

87654321=9，

987654321=9。

可用的办法很多，下面是一组参考答案。

3×（2+1）=9，

4+3+2×1=9，

54÷3÷2÷1=9，

（6+54）÷3÷2-1=9，

（76+5）÷（4×3-2-1）=9，

（87-6-54）÷3×（2-1）=9，

（98÷7-6）×5÷4-3+2×1=9。

每个人的年龄

一家4口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，10年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大？

今年全家4口人年龄之和是100岁，那么10年前全家人口年龄之和应该减少10×4=40岁；但100-65=35，说明10年前还没有弟弟。这个差数5，正是弟弟的年龄，从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知，弟弟今年：10×4-（100-65）=5（岁）；

姐姐今年：5+8=13（岁）；

父亲今年：（100-5-13+2）÷2=42（岁）；

母亲今年；42-2=40（岁）。

井和口

水井的计量单位是“口”，人们常说“一口井”、“两口井”等等。图1是用16根火柴棒排成的一个“井”字。

现在希望移动6根火柴，使它变成两个同样大小的“口”字。应该怎样移动？

由简单的计算知道，16=（4×2）×2。

可用16根火柴排成两个边长为2的正方形。