游经安

【摘要】反思是数学思维活动的核心和动力，是一种深度的思考活动，注重培养学生的反思意识，聚焦反思策略，促进学生自主地积累学习经验，获得更好的可持续发展。

【关键词】反思 策略 乐学 发展

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）08-0138-02

数学的理解要通过自身的领悟和思考才能获得，而领悟则要靠思维进行不断反思才能达成。荷兰著名数学教育家费赖登塔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。在数学教学活动中教师应抓准时机，去引导和培养学生的反思意识，聚焦反思策略，让学生在反思中不断增强自主纠错、知识迁移和发展思维能力，并逐步使这种反思形成自觉的学习习惯，从而达到“善学”和“会学”的最高境界。

一、在探究过程中反思

课堂教学的一项重要任务是引导学生自主探究，把教学过程变成学生在教师引导下的亲身经历、体验、参与和反思的过程，通过教师的循循善诱让学生体验学习的乐趣。而学生在探究过程中适时的反思能使学生不断提高数学理解水平并且使知识形成内化。例如：教师在引导学生探索和交流 + 算法的过程中，先让学生尝试计算 +，学生在选择方法感到茫然时，教师适时引导学生反思：这道题也可以用化小数的方法进行计算吗？

二、在错题发生中反思

数学学习过程是一种特殊的认知过程，在这个过程中，由于种种原因使学生有时做错题目，这是在所难免的。有鉴于此，在实际教学活动中要把典型错题作为宝贵的教学资源，对于学生出现的错题不能直接告知答案，而是通过技巧性的指导让学生自己学会摸索正确解题手段，给学生创设一个自主探究的平台，对错题进行认真分析，自主地发现问题，加深对知识间的沟通理解，然后让学生学会自我反思，达到自我修正的目的。有一次，学生在完成一道填空题：1.9÷0.6=3……（ ）时，很多学生出现1.9÷0.6=3……1的错误，对于这种情况我修改题型让这道题变成判断题，从而为自我反思提供材料。先让学生独立判断正误，进而提出问题：你是怎么发现错误的呢？学生在教师的悉心引导下，进入了积极主动的反思状态，发现两种不一样诊断错题的方法：

（1）根据除法的性质，这道题余数值1比除数0.6还要大，所以得出结论，答案是错误的。

（2）通过验算3×0.6﹢1=2.8，这与被除数1.9不相符，所以余数不能是1。

从上面的例子，我从学生在课堂上的练习中选取错题，引导学生从不同层面、不同角度对错题进行了反思。让学生在纠正错题的同时，加深对知识间的巩固、沟通和理解，通过对数学问题的思考获得知识的融会贯通，懂得如何进行自主纠错。

三、在多样化算法中反思

不少应用题，可以用多种方法进行解答，因而解完题后，要引导学生反思一下是否还有更好的解题途径。通过这一方式不单单能让学生获得知识的融合，还能够做到应变能力和解题能力的拓展，发散思维能力得到培养。在外面听课中时常会遇到这样一种情况，对于同一道题目，不同的学生会运用不同的思考方式进行解答。可有些教师为抢时间用一句“你真聪明”然后就进入下一环节的教学。我认为这样处理便丧失了一个很好的引导学生对知识的构建和思维模式多样化的最佳机会。

以此题为例子：有一个梯形剪掉一个最大的平行四边形，求剩下的面积，你有几种不同的方法呢？多数学生采用的是：方法一：直接算出剩下三角形面积；方法二：将梯形面积减去一个（最大）平行四边形的面积。此时教师应引导学生多向探究，适时的进行反思和延伸，在原图上补上一个三角形，使之成为一个大平行四边形，从而得出新的解法。还有这样一个案例：那是在一堂动手做数学的研讨课上，我创设了阿凡提赶羊的教学情境，在出示长方形、正方形、圆这三个图形之后，引导学生探究：“在周长相等的情况下，什么样的图形面积最大？”。学生回答后教师又适时抛出问题让学生反思：原先正方形的面积比长方形的面积大，可是借助围墙后为什么长方形的面积反而比正方形的面积大呢？通过反思，在体验中弄明白这些不同方法和不同结论的依据，拓宽了思路，从而使学生领悟到要学会从多种角度思考，选择最佳的解题思路，这个过程也正是学生完成了对知识的更好的构建。

四、在小结梳理中反思

数学课中，教师要及时引导学生小结、疏理和适时反思问题的解决过程及采用方法，这样不仅能使学生熟练地掌握知识之间的内在联系，做到知其然并且知其所以然，通过反思实现学生学会摸索内在规律的目标，让学生不仅知道如何解题还能学会明白解题的过程和方法。

如在《角的初步认识》这节课中，我要求学生人人动手折出大小不同的三种角，并且制作一个活动角，通过动手操作、认真观察、细心比较和分析，学生不由自主地反思：“角的大小为什么不同呢？”带着这样的疑问进行仔细的观察、对比。再进入深层次的思考和分析，从而明白：角的大小由角两边幅度张开的大小所决定，角的大小与边的长短无任何关系这一结论。再如在教学圆面积计算公式的一课快结束时，让学生总结反思，自我评价：这节课你有什么收获？你是怎样推导出圆面积的计算公式的？你有更好的方法告诉大家吗？学生通过自我摸索实现学习手段的优化，对自己的学习方法作出积极的回顾和反思，使新知有效地运用在学生已有的知识结构中去，促进学生自主地积累学习经验，加深对知识的理解、扩展、巩固和延伸，从而提升学生的发散思维。

当然，学生不仅要对解题思路、解题过程、采用方法以及错题进行不断地反思，更要关注和聚焦反思的方法与策略。因此，在培养学生学会反思、乐于反思、善于反思的过程中，只要教师有意识的对学生进行指导和训练，才能使学生闻一知十，触类旁通，增强思维密度和和广度，促进学生自主地积累学习经验，获得更好的可持续发展。

参考文献：

[1]方晓.高中生数学反思性学习的实践研究.考试周刊.2011

[2]张亚楠.教师教学策略研究.教育科学.2012