王红兵，卿德藩，刘升学，朱茂葵，李浩翔

(南华大学机械工程学院，湖南衡阳421001)



缩放管内脉动流动对流换热的数值模拟研究

王红兵，卿德藩*，刘升学，朱茂葵，李浩翔

(南华大学机械工程学院，湖南衡阳421001)

通过数值模拟计算，研究在不同脉动频率、脉动振幅下的管内流体脉动对缩放管的传热和阻力的影响。研究结果表明：管内流体脉动能够强化缩放管的传热效果，相比稳态时，传热被强化了约为16%；管内流体脉动在一定条件下，也会增大缩放管的沿程阻力。

数值模拟 缩放管 脉动 传热

0 引言

缩放管是一种典型的强化换热元件，由多节渐缩段和渐扩段组成。缩放管具有制造成本低，不易结垢等优点，广泛应用在石油、化工等领域。国内外很多学者对缩放管管内传热和阻力特性进行了大量研究[1-5]，所有结果都表明缩放管具有显著的强化传热性能。

脉动流是指相关参数按照正(余)弦周期变化的流体。一般认为，脉动流可以改变边界层的厚度，防止壁面结垢，进而有效地使热阻减小，能达到强化传热的目的。脉动流和换热器相结合进行强化传热，在工业中应用并不多。各研究人员对脉动流能否实现强化传热也还没有取得一致的结论。Mackley M R等[6]认为脉动流能够增强传热。而聂思皓[7]对波纹管管内流体脉动的对流换热情况进行了数值模拟，Kim Seo Young[8]对水平通道内流体脉动的换热效果进行了研究，两者结果都表明脉动流既可以加强传热也可以减弱传热。

本文运用Fluent软件对恒壁温条件下缩放管内脉动流的对流换热进行数值模拟分析，探讨脉动流是否可以增强缩放管的传热效率以及脉动频率和振幅对换热的影响。

1 模型

1.1 几何模型

本文缩放管采用先缩后扩结构，取缩放管内径D=20 mm，管长L=1 000 mm，节距P=12 mm，收缩段长度P1=8 mm，扩张段长度P2=4 mm，肋高e=1 mm。为了使流体充分地进出缩放管，在缩放管进出口各增加长度为50 mm的直管段。为了简化计算，假设如下：

1)流体的物性为常数；

2)流体为不可压缩；

3)忽略重力的影响；

4)壁面速度无滑移；

5)忽略周向的速度、温度和压力等的变化。

因为缩放管内流动与换热为轴对称分布，为简化问题，取缩放管轴线上侧为研究对象，所以问题简化为二维、非稳态、常物性、轴对称换热与流动问题。缩放管结构示意图如图1所示。

图1 缩放管结构示意

1.2 数学模型及边界条件

根据以上相关假设，模型被简化成二维，只在x和y方向有投影，故可写出方程组如下[9]：

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

本文利用Gambit软件采用非结构化三角形网格对几何模型进行划分。在数值计算中，采用标准k-ε湍流模型，压力与速度的耦合采用SIMPLE算法，对流项采用二阶迎风格式。缩放管内工作介质为水，入口温度为293 K。壁面温度恒定为333 K，出口定义为压力出口，压力为0。管入口设置为速度入口，由用户自定义程序UDF输入，表达式为：

u=us[1+Asin(2πft)]

(4)

式中：u为入口流体的瞬时速度，m/s；us为稳态入口速度，m/s；A为脉动流振幅，f为脉动流频率，Hz。计算时，us=2 m/s，A分别取0.1，0.3，0.5，0.7，0.9；f分别取1 Hz、2 Hz、5 Hz、8 Hz、10 Hz。

平均对流传热系数由下式定义为：

(5)

式中：k为壁面平均对流换热系数，W/(m2·K)；qm为管内流体的质量流量，kg/s；cp为流体的比热容，J/(kg·K)；Δt为流体进出口温差，K；A为换热面积，m2；ΔT为流体与壁面的对数平均温差，K。

定义沿程阻力损失为：

(6)

式中：Δp为管进出口压降，Pa；ρ为水的密度，kg/m3；g为重力加速度，N/kg。

为了分析流体脉动相比无脉动时的换热效果，定义传热强化系数[8]为：

(7)

式中：km和ko分别为有脉动条件下和无脉动条件下平均对流换热系数。

为了分析流体脉动相比无脉动时的沿程阻力情况，定义沿程阻力增强系数[10]为：

(8)

式中： hfm和hfo分别为有脉动和无脉动条件下的沿程阻力损失，Δpm和Δpo分别为有脉动和无脉动条件下管进出口的压强降。

为了分析流体脉动相比无脉动时缩放管的强化传热综合效益性能，定义综合效益性能评价准则数[7，11]为：

(9)

当效益评价准则数大于0时，可以就此认为管内流体脉动使缩放管换热效果要高于沿程阻力增大的效果。当效益评价准则数小于0时，就说明管内流体脉动使缩放管性能变差。

数值计算方案：通过调整流体入口速度的脉动频率f和脉动振幅A，计算分析不同的脉动频率和脉动振幅对传热系数和沿程阻力的影响。

2 数值模拟结果与分析

2.1 流体脉动对传热系数的影响

图2 E(k)随f变化的曲线图

图2为在不同的脉动振幅下，传热强化系数随脉动频率变化的曲线图。从图2可以看出，在不同脉动振幅下，传热总是被强化。在A=0.1时，E(k)随着频率f 的增大先减小后增大再缓慢减小；在A=0.3时，E(k)随着频率f增大先增大然后再缓慢减小；在A=0.5、0.7、0.9时，E(k)随着频率f增大而增大。当脉动频率为10 Hz，脉动振幅为0.9时，强化传热效果最好，E(k) ≈16%。

2.2 流体脉动对沿程阻力系数的影响

图3 E(λ)随f变化的曲线图

图3为在不同的脉动振幅下，沿程阻力增强系数E(λ)与脉动频率f 变化的曲线图。从图中可以看出，在较高脉动振幅时，沿程阻力增强系数E (λ)随着脉动频率的增大而逐渐增大。在f<3 Hz时，脉动流使得沿程阻力减小。

图4 E随f变化的曲线图

2.3 流体脉动时缩放管的综合效益

图4为在不同的脉动振幅条件下，效益性能评价准则数随脉动频率f变化的曲线图。从图中可以看出，E随着f的变化趋势大体一致。在A=0.1、0.3、0.5时，E>0；在A=0.7、0.9时，E变化较快，在较高脉动频率时，脉动流使缩放管换热性能变差。

3 结论

运用数值模拟的方法，研究了不同脉动频率、不同脉动振幅的脉动流在缩放管内的传热和沿程阻力情况，主要有以下结论：

1)管内流体脉动能够增强缩放管的传热性能。当脉动振幅较大时，传热强化系数随着脉动频率的增大而逐渐增大；当脉动振幅较小时，脉动频率对换热效果的影响不明显。

2)在较高脉动振幅时，沿程阻力增强系数随着脉动频率的增大而逐渐增大；在A=0.1时，管内脉动流相比无脉动时会减小缩放管的沿程阻力；在f<3 Hz时，脉动流总是使沿程阻力减小。

3)效益性能评价准则数总体上随脉动频率的增大而逐渐减小，当A=0.7、0.9时，E变化较快，在f>5 Hz时，管内流体脉动使缩放管性能变差。

[1] 陈颖,邓先和,丁小江. 缩放管内湍流对流换热(Ⅰ) 场协同控制机理[J]. 化工学报,2004,55(11):1759-1763.

[2] 陈颖,邓先和,丁小江. 缩放管内湍流对流换热(Ⅱ) 结构优化[J]. 化工学报,2004,55(11):1764-1767.

[3] 张仲彬,徐志明,张兵强. 缩放管传热与污垢特性的实验研究[J]. 化工机械,2008,35(2):65-68.

[4] Wang C C, Chen C K. Forced convection in a wavy-wall channel[J].International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45(12):2587-2595.

[5] 靳遵龙,董其伍,刘敏珊,徐进. 缩放管流体流动与传热性能数值研究[J]. 冶金能源,2009,28(3):12-14.

[6] Mackley M R, Stonestreet P. Heat transfer and associated energy dissipation for oscillatory flow in baffled tubes[J]. Chemical Engineering Science, 1995, 50(14): 2211-2224.

[7] 聂思皓. 管内流体脉动条件下波纹管传热和阻力特性研究[D].武汉：武汉工程大学,2013.

[8] Kim S Y, Kang B H, Hyun J M. Heat transfer in the thermally developing region of a pulsating channel flow[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1993,36(17): 4257-4266.

[9] 王福军.计算流体动力学分析[M].北京:清华大学出版社,2004:114-158.

[10] 胡玉生,曾丹苓,李友荣,吴双应. 恒壁温下管内流体脉动流动对流换热的数值模拟[J]. 工业加热,2006,35(1):3-6.

[11] 林宗虎，汪君，李瑞阳,等. 强化传热技术[M]. 北京：化学工业出版社,2007.

Numerical simulation of convection heat transfer with pulsatile flow in the convergent-divergent tube

WANG Hongbing, QING Defan, LIU Shengxue, ZHU Maokui, LI Haoxiang

The effects of pulsatile flow on heat transfer and resistance of the convergent-divergent tube under different pulse frequency and pulse amplitude were studied through numerical simulation. The results showed that heat transfer of the convergent-divergent tube was enhanced by the pulsatile flow (about 16% compared with steady flow), and resistance of the convergent-divergent tube was increased by the pulsatile flow under certain conditions.

numerical simulation, convergent-divergent tube, pulse, heat transfer

TK172.4

A

1002-6886(2016)05-0035-04

王红兵(1992-)，男，江苏宿迁人，南华大学机械工程学院硕士研究生，主要研究方向：高效节能技术及其应用。

卿德藩(1963-)，男，教授，硕士生导师，主要从事强化传热及其工程应用研究。

2016-03-18