任述光吴明亮谢方平

（1湖南农业大学工学院，湖南长沙 410128；2湖南省现代农业装备工程技术研究中心，湖南长沙 410128；3南方粮油作物协同创新中心，湖南长沙 410128）

特定条件下相对动点的动量矩定理的简洁形式及其应用

任述光1吴明亮2谢方平3

（1湖南农业大学工学院，湖南长沙 410128；2湖南省现代农业装备工程技术研究中心，湖南长沙 410128；3南方粮油作物协同创新中心，湖南长沙 410128）

理论力学教材中，刚体平面运动微分方程是利用质心运动定理结合相对质心的动量矩定理导出的，其对于解决刚体平面运动动力学问题提供了普遍的方法，但在有些情况下，采用其他形式的平面运动方程可以更为简洁.为提高特定条件下应用平面运动微分方程解题的效率，给出了质点系相对动点的动量矩定理的一般形式，结合质心运动定理，得到平面运动微分方程的其他形式.讨论了特殊情况下定理的简化条件及简化形式，举例说明了简化形式的动量矩定理结合质心运动定理在解题中的应用，与一般形式的平面运动微分方程相比，可以使解题过程大为简化.

理论力学；动量矩定理；刚体平面运动；教学研究

1 相对动点的动量矩定理的一般形式

目前国内的经典理论力学教材［1-5］及笔者主编的理论力学教材中［6］，一般只给出了对固定点或固定轴的动量矩定理，定理及）应用的前提是矩心O或矩轴z必须是惯性参考系中的固定点或固定轴.该定理有着广泛应用，但在有……