张海燕，韩肖清，肖　春，秦亚斌

（1.太原理工大学电气与动力工程学院，太原 030024；2.中北大学计算机与控制工程学院，太原 030051；3.国网山西省电力公司客户服务中心，太原 030008；4.国网山西省电力公司检修公司，太原 030032）

式中：0表示故障；1表示正常运行。

采用两状态抽样法，则风机正常运行台数为

与逆变器串联后，光伏-逆变器组的故障率λPV和故障停电时间rPV分别为

含微网的配电系统可靠性评估

张海燕1，2，韩肖清1，肖春3，秦亚斌4

（1.太原理工大学电气与动力工程学院，太原 030024；2.中北大学计算机与控制工程学院，太原 030051；3.国网山西省电力公司客户服务中心，太原 030008；4.国网山西省电力公司检修公司，太原 030032）

分布式电源接入配电系统，使系统的结构和运行方式发生变化，给配电系统的可靠性评估带来挑战。本文考虑分布式电源的间歇性、随机性和风机、光伏系统的故障率，建立了分布式电源的出力模型和负荷的时变模型，引入虚拟等值电源的概念，提出基于序贯蒙特卡洛模拟的含微网配电系统可靠性评估算法，分析微网并入电网后对配电系统各区域可靠性的影响程度。以改进的IEEE RBTS Bus6系统为例，对配电系统各负荷点的可靠性进行评估，验证了该方法的有效性。

序贯蒙特卡洛法；可靠性评估；虚拟等值电源；微网

随着世界能源危机、环境问题的加剧，分布式电源的发展得到越来越多的重视。为协调大电网与分布式电源间的矛盾，充分挖掘分布式电源为电网和用户所带来的价值和效益，在21世纪初学者们提出了微电网的概念［1］。微网将发电机、负荷、储能装置及控制装置等结合，形成一个单一可控的单元，向用户供给电能。微网中的电源多为微电源，包括风力发电机、光伏发电以及微型燃气轮机等。它们接在用户侧，具有低成本、低电压和低污染等特点。微网既可与配电网联网运行，也可在电网故障时与配电网断开孤岛运行。

微网并入配电网后，配电系统的供电方式由传统的辐射供电方式演变为双端或多端供电模式，系统运行方式更为灵活，供电可靠性得到提高，但由于分布式电源的间隙性和随机性也增加了配电系统可靠性分析的复杂性［2-6］。

含微网的配电系统可靠性评估问题，国内外学者已开展了很多研究。文献［7］提出了虚拟电源的概念，用非序贯蒙特卡洛分析微网并入后对系统可靠性的影响。文献［8］提出了一种含分布式风机、光伏阵列和蓄电池的配电系统准序贯蒙特卡洛可靠性评估方法。文献［9］对含微网的配电系统供电可靠性进行分析，但认为分布式电源可提高微网内负荷的供电可靠性，对微网外负荷点的供电可靠性没有影响。文献［10］研究了配电网接入分布式电源后的孤岛划分模型，采用改进的最小路法分析含分布式电源的配电网供电可靠性。文献［11］采用序贯蒙特卡洛法对加入风机后的配电网的可靠性进行分析。文献［12］对风电场、光伏电池阵列和储能系统的风光互补综合发电系统的可靠性进行评估。文献［13］分析了分布式电源在系统故障时的作用和转带负荷策略。然而鲜有文献考虑风机、光伏系统的故障率和负荷的时变性。本文建立了分布式电源的出力模型，考虑负荷的时变特性，引入虚拟等值电源的概念，采用序贯蒙特卡洛模拟法研究含微网的配电系统可靠性评估，分析微网并入配电系统后对各区域负荷可靠性指标的影响。

1　系统元件模型

1.1风力发电系统出力

1.1.1风速模型

风速模型采用威布尔分布，两参数威布尔分布将风速矢量当做随机变量，则概率密度函数为

式中：c为尺度参数；k为形状参数。

据反函数变化法理论得到威布尔分布风速发生器的风速为

1.1.2风力发电机的出力模型

风力发电机的出力可用分段函数近似表达［11］为

式中：Pw为风力发电机的输出功率；Pr为风力发电机的额定功率；vin、vr和vco分别为风力发电机的切入、额定以及切出风速；a、b、c为相关参数［14］。

1.1.3风机故障率

风电场有e台风机，风机正常运行的概率为D，故障的概率为U=1-D，则风电场有d台风机正常工作的概率为

若风机的强迫停运率为 fi，抽取一个0～1的随机数R，将R与 fi对比，决定风机i的状态，即

式中：0表示故障；1表示正常运行。

采用两状态抽样法，则风机正常运行台数为

1.2光伏发电系统出力

1.2.1光伏发电系统的出力模型

光伏发电系统主要由光伏电池阵列和电力电子器件等组成，光照强度时间序列模型可通过HOMER软件得到，图1是由HOMER软件模拟得到的太原2014年全年内每小时的光照强度。

图1　太原2014年全年的光照强度Fig.1　Solar irradiation intensity in Taiyuan，2014

光伏发电系统的出力［15］表示为

式中：PP为光伏阵列的输出功率；Pn为光伏阵列的额定功率；Gb，i为第 i小时的光照强度；Gstd为标准环境给定的光照强度，通常取1 000 W/m2；Rc为特定光照强度，通常取150 W/m2。

1.2.2光伏发电系统故障率

光伏系统由光伏阵列和并网逆变器组成，光伏阵列中m块光伏电池板串联成一串，n串光伏电池板并联接入逆变器，N个逆变器并联接入电网。

并网逆变器的可靠性指标［16］为

式中：λ为故障率；A为可利用率；r为停电时间；下标I、C、D和B分别指光伏逆变器、电容器、二极管和IGBT；i指第i个元件；Z为电容器、二极管和IGBT的总数。

m块光伏电池板与熔断器串联后的故障率λS，i、故障停电时间rS，i、可利用率AS，i分别为

式中：λP，i和λF分别表示第i块光伏电池板和熔断器的故障率；rP，i和rF分别表示第i块光伏电池板和熔断器的停电时间。

n串光伏电池板并联后的故障停电时间rSu1和故障率λSu1［17］分别为

n串光伏电池板中有nf个光伏电池板串正常工作的概率为

与逆变器串联后，光伏-逆变器组的故障率λPV和故障停电时间rPV分别为

对光伏-逆变器组完全故障的概率为

1.3负荷模型

负荷模型与随负荷的类型、位置和时间有关［18］。时间t的负荷可表示为

式中：Ly为年尖峰负荷；Pwe、Pd、Ph（t）分别为周负荷占年尖峰负荷、日负荷占周尖峰负荷和时间t负荷占日负荷的百分比。

一周内负荷随时间的变化曲线如图2所示。

图2　一周内负荷随时间的变化曲线Fig.2　Time-varying load profile in one week

2　含微网的配电系统可靠性评估

2.1虚拟等值电源

含分布式电源的配电系统包含多个微电网，在可靠性分析时考虑微网中每个元件的状态和新能源（风力、光伏）的间歇性特点，会使计算量加大。因此有必要把微网中的所有元件合成一个整体，用虚拟等值电源［7］VPP来表示，即

式中：PG为微网内部电源的输出功率；LC为微网内部的负荷量。

微网与配电系统交换功率，若微网内部的发电容量满足不了内部负荷的需求，则虚拟等值电源为负荷，VPP＜0；反之，虚拟等值电源为电源，VPP＞0，根据网络拓扑结构和开关的类型，给微网外部区域负荷供电。

2.2切负荷策略

配电系统发生故障，网络中的开关元件动作切除故障，隔离故障区域，一些负荷通过主供电网络或分布式电源恢复供电，剩余负荷被切除，切除的负荷量取决于分布式电源所发容量和网络结构。当微网内部发生故障，微网内部负荷全部停电；微网外部发生故障，若能有效隔离故障，并且虚拟等值电源VPP＞0，则根据网络结构和开关位置，微网内部区域可不停电或停电时间仅为隔离时间；其他能由VPP供电的无微网区域负荷，若VPP大于该区域的负荷量，则该区域负荷可不停电或停电时间仅为隔离时间，否则一些负荷需要切除。

本文中设定含微网的配电系统可靠性评估中切除负荷的原则：首先切除子馈线负荷，然后切除连接在主馈线上的负荷，再切除下游区域负荷，最后上游区域负荷，直到VPP大于等于该区域的负荷量。

3　序贯蒙特卡洛法

采用序贯蒙特卡洛法对含微网的配电系统可靠性进行评估，其计算流程如下。

（1）产生一个0～1的随机数R，根据元件的故障率λ，采用对数分布得到元件的无故障工作时间为

（2）计算系统中每个元件的无故障工作时间TTF。

（3）比较所有元件的TTF，找出最小的TTF（MTTF）和相对应的元件j。

（4）对元件 j，产生一个新的0～1随机数R，根据元件j的修复率q和转移率s，分别计算元件j的修复时间TTR和转移时间TTS为

（5）判断能恢复供电的负荷是由主网供电，还是由分布式电源供电。

（6）采用时变负荷模型，计算负荷点i在故障期间的平均负荷为

式中：Li（t）为时间t的负荷；te和ts分别为故障的始末时间。

（7）计算微网内部负荷的总容量为

式中，w为配电网系统中总的负荷点。

（8）采用两状态抽样法计算在故障期间风机的正常运行台数d。

（9）计算单台风机的输出功率Pw、风力发电系统输出功率WG=dPw、光伏系统输出功率Pp。

（10）微网内部电源的输出功率为

式中，a、b为常数，微网内有风电场，则a=1，有光伏电站，则b=1，否则a=0、b=0。

（11）计算虚拟等值电源的输出功率VPP=PG-LC。

（12）根据网络结构、开关、熔断器和VPP的运行模式，计算故障元件j引起负荷点i的停电时间为

式中，g为常数，g=1表示通过开关切换能恢复供电的元件，g=0表示其余不能恢复供电的元件，并对影响的负荷点记录故障一次。

（13）元件j故障引起负荷点i的电能损失为

（14）将rij和ENSij分别与上一次的计算值叠加。

（15）重复步骤（12）～（14），计算所有影响的负荷点。

（16）对于故障元件j产生一个新的0～1随机数R，转换成TTF，将此TTF与步骤（1）计算的TTF相加，得到新的TTF；若新的TTF小于仿真年数TST，则进入步骤（3）；否则进入步骤（17）。

（17）在总仿真年数TST内，计算负荷点i的总的损失能量ENSi和总的停电时间ri分别为

式中，Ns为TST内影响负荷点i停电的故障次数之和。

（18）负荷点i的平均故障率λa，i、平均故障停电时间ra，i、年平均停电时间Ui和平均损失电能EENSi分别为

（19）系统电量不足期望值EENS、系统平均停电持续时间SAIDI、用户平均停电持续时间CAIDI、平均供电可用率ASAI分别为

式中，Ni为节点i的负荷数量。

4　算例分析

本文采用序贯蒙特卡洛模拟的含微网的配电系统可靠性评估算法，对改造的IEEE RBTS Bus6系统进行分析。元件的可靠性参数见文献［19-21］。元件的故障、修复和转移时间采用对数分布。算例1为IEEE RBTS Bus6基本系统。算例2为有微网并入的IEEE RBTS Bus6改造后系统，见图3。微网由风机和光伏发电系统组成，其中微网1区域内有50台风机，每台风机的功率为0.225 MW，机组的强迫停运率为0.04，切入、额定和切出风速分别为9 km/h、38 km/h、80 km/h，年平均风速为14.63 km/h，标准偏差为0.95。微网2区域内有光伏发电系统，由100块电池板组成，每块额定功率为0.235 MW，光伏发电系统的各部分故障参数见文献［16］。

图3　改造后的IEEE RBTS Bus6系统Fig.3　Modified IEEE RBTS Bus6 system

对2个算例进行对比，分析微网接入配电系统后对系统和负荷点可靠性水平的影响程度。算例1和算例2的系统可靠性指标见表1。

表1　系统可靠性指标参数对比Tab.1　Comparison of the system reliability indices

由表1可知，微网并入配电系统后，系统的可靠性指标SAIDI、CAIDI、EENS分别降低8.4%、8.6%、11%，系统的可靠性水平明显提高。

算例1和算例2的负荷可靠性指标——年平均停电时间和电量不足期望值EENS分别见图4和图5。

从图4和图5可见，微网并入配电系统后，各负荷点的可靠性水平提高程度不同，其影响程度与网络拓扑和负荷点的位置有关。微网并入配电系统前后对不同区域和负荷点的影响见表2。

图4　两算例的负荷点年平均停电时间Fig.4　Average outage time at load points per year for two cases

图5　两算例负荷点的EENSFig.5　EENS at load points for two cases

表2　各区域可靠性指标Tab.2　Reliability indices of two zones

微网并入配电网后，对有微网区域负荷点的可靠性指标影响很大，微网1和微网2内的可靠性指标（SAIDI、EENS）分别降低14.8%和20%；对无微网区域负荷点可靠性指标的影响程度与网络的拓扑结构和负荷点与微网的相对位置有关，其中位于两微网间的区域1的可靠性指标（SAIDI、EENS）降低10%，位于微网下游的区域2的可靠性指标（SAIDI、EENS）降低5%，位于两微网上游的区域3的可靠性指标没有变化。

5　结论

（1）本文研究了风力和光伏发电系统的特点，考虑风机和光伏发电系统的故障率，建立了分布式电源的出力模型和负荷的时变模型。

（2）引入虚拟等值电源的概念，提出了基于序贯蒙特卡洛模拟的含微网的配电系统可靠性评估算法，对改进的IEEE RBTS Bus6系统进行了可靠性评估验证。

（3）微网并入配电网系统能有效提高系统的供电可靠性。分布式电源对微网区域内负荷的可靠性指标有很大影响，可提高微网内负荷的供电可靠性；无微网区域负荷点的可靠性指标与网络拓扑和负荷点与微网的相对位置有关。

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Reliability Evaluation on Distribution Systems Including Microgrids

ZHANG Haiyan1，2，HAN Xiaoqing1，XIAO Chun3，QIN Yabin4
（1.College of Electrical and Power Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China；2.School of Computer Science and Control Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；3.Customer Service Center of SEPC of SGCC，Taiyuan 030008，China；4.Maintenance Corporation of SEPC of SGCC，Taiyuan 030032，China）

Distributed generations（DGs）connected to a distribution grid have brought challenges to the reliability evaluation on distribution systems.A time-sequential Monte Carlo simulation technique is presented for the reliability evaluation on a distribution system including microgrid.Considering the intermittent and stochastic characteristics of DGs and forced outage rate of wind turbine generation and photovoltaic system，the power output model of microgrid and time-varying load model are built.The concept of virtual power plant（VPP）is introduced to evaluate the reliability at the load points in distribution system including microgrid.The effectiveness of the proposed method is verified by the test on an modified IEEE RBTS Bus6 system.

time-sequential Monte Carlo method；reliability evaluation；virtual power plant（VPP）；microgrid

TM461

A

1003-8930（2016）10-0012-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.003

2015-03-06；

2015-12-26

国家自然科学基金资助项目（51277127）；山西省高等学校中青年拔尖创新人才支持计划资助项目

张海燕（1980—），女，博士研究生，讲师，研究方向为电力系统可靠性分析、电力系统运行与控制、能量管理系统等。Email：zhanghaiyanhaorui@163.com

韩肖清（1964—），女，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行与控制、新能源与微电网运行等。Email：hanxiaoqing@tyut.edu.cn

肖春（1987—），女，硕士，助理工程师，研究方向为配电系统的可靠性评估、电力系统运行与控制。Email：tyutxiaochun@163.com