栾伟杰，程浩忠，杨国健，蔡晓明，杨镜非，卢　山

（1.上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2.国网上海市电力公司青浦供电公司，上海 201700）

考虑网络重构的配电网多目标运行方式优化

栾伟杰1，程浩忠1，杨国健2，蔡晓明2，杨镜非1，卢山1

（1.上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2.国网上海市电力公司青浦供电公司，上海 201700）

本文提出了一种基于分块思想的配电网重构方法，实现了配电网运行方式在经济性和可靠性上的双重优化。通过建立配电网综合信息数据库，利用拓扑分析得到备选方案，并提出了组合搜索算法筛选可行方案。利用量化的经济性和可靠性指标从多个角度对运行方式进行优化。对任意给定信息的配电网和优化目标，可以得到相应的优化方案和指标优化程度，也能对故障下的配电网进行故障重构。青浦实际算例验证了该算法的有效性和实用性。

配电网；网络重构；拓扑分析；综合信息数据库；运行方式

配电网位于电力系统的末端，担负着为用户输送电能的功能。由于配电网的“闭环设计，开环运行”的特点，可以通过改变开关的状态，即网络重构，来改变配电网的运行状态，实现配电网运行方式的优化。网络重构是非线性多目标优化问题，主要目标函数有经济目标、电压质量目标、安全目标以及可靠性目标［1-2］等。在优化目标方面，文献［3］从经济性角度出发，制定了评价配电网技术投资效益的指标，建立了配电网经济性综合评估体系；文献［4］从可靠性角度出发，提出了以完善电力配电网结构规划、用现代化的技术优化电力配电网等方法来提高配电网可靠性；文献［5］以负荷均衡为目标函数，提出了基于变结构耗散网络的重构算法。但多数研究只是以某个单一目标进行重构，并没有考虑多目标的重构。在重构算法方面，常用的方法有传统的数学优化方法［6］、开关交换法［7］、最优流模式法［8］、人工智能法［9］等。另外，由于配网的复杂性，众多学者利用分块思想对配电网进行研究。文献［10-12］提出了利用分块算法对系统可靠性计算进行简化，但分块算法在网络重构中应用较少。本文以经济性和可靠性作为配电网运行方式优化的双重目标，提出了网络重构中的分块算法，建立了配电网综合数据库，提出了考虑配电网经济性和可靠性的综合分析算法。

1　采用分块思想的网络重构

1.1配电网拓扑关系

在进行网络重构时，研究对象只限于开断设备的开合、线路和负荷是否带电，而与网络元件的物理特性无关，所以可以把网络的连接关系抽象成1个图（graph）。具体来说，可以把配电网中的母线、馈线、各种负荷线映射为拓扑图中的节点，各种断路器、联络开关映射为拓扑图中的支路，从而得到节点、支路拓扑图，然后用相应的矩阵来表示该图。图1为典型的配电网接线图，为了更方便地分析线路、开关和负荷的情况，可以对配电网中各节点和开关进行编号。其中需要编号的节点包括：①物理元件（包括开关、线路、变压器等）两侧；②负荷点和电源点；③线路的交叉点。依据以上的编号准则，可以得到图中配电网的初步编号方案，如图1所示。

图1　典型配电网Fig.1　Typical distribution network

1.2配电网区块化理论

对于图1中的3、4、5、8节点来说，不论开关怎样改变开合状态，这4个节点都是连在一起的，其电压差值较小，要么同时带电、要么同时失电。因此，为了简化配电网的拓扑结构，本文采用配电网区块化的理论，对图1实施完“区块化”后的拓扑如图2所示，即把相互连接在一起的节点组成1个区块，在每1个区块中包含有线路、变压器等元件，但不含有任何的开关设备，区块之间仅用开关相连。

图2　“区块化”操作后拓扑结构Fig.2　Topological graph after section dividing

在合并完相邻的节点之后，原来的15个节点简化成为了现在的7个块，开关数却没有发生改变，这对于仅需要明确开关开合情况的配电网重构来说，降低了求解的规模、提升了计算的速度。

1.3配电网拓扑的矩阵表示

对于简化后拓扑结构，本文采用了邻接矩阵［13］的形式来表示。图2所示的配电网用邻接矩阵可表示为

在实际的配电网络中，采用“区块化”步骤简化拓扑图之后，可能会出现图3（a）中两个区块之间存在多个开关相连的情况。在这种情况下，使用邻接矩阵d就遇到了困难，因为在默认状态下d（i，j）只代表区块i和区块j有一个开关连接，不能够表示多开关的状态。为了解决这个问题，本文提出了“区块虚拟拆分”和“虚拟开关”的概念，即把图3（a）中的区块3拆分成虚拟区块3.1和虚拟区块3.2，同时在两个区块间增加一个虚拟开关（5），并默认该虚拟开关是不可控且常闭的，如图3（b）所示。

图3　增加虚拟开关前后的简化拓扑结构Fig.3　Topological graphs before and after virtual switch added

本文也使用了节-支矩阵来辅助邻接矩阵，使其具有更强的直观性，矩阵为

节-支矩阵A的列数是开关的总数，而行数恒为2，分别对应的是某个开关连接的区块号（不分先后顺序）。邻接矩阵d和节-支矩阵A的结合实际上就是对开关操作更简略、更直观的描述。

1.4配电网重构的拓扑方案生成

对于1个含有n个开关的配电网络来说，开关的组合种类共有2n种，但其中大量组合是无效的。本文利用图论的理论，极大降低了无效解的产生。

假设网络中有r个节点、g个电源节点，每当有1个开关闭合，将有2个节点被连通。从整体拓扑结构的角度来看，等效的节点数由r变为r-1。以此类推，如果最终有k个开关闭合，相当于整个拓扑结构中等效节点的个数为r-k。为了保证每个节点都带电，需要保证每个等效节点中都包含1个电源节点，即两者在数目上相等，即

而在实际配电网的运行中，大多数开关都是常开或者常闭的。通过把不可动开关从总开关中分离出来，就可以减少不必要的开关对重构方案的影响。假设在Sside个开关中含有Skd个可动开关、Scb个常闭开关和Sck个常开开关，要满足全网带电并且开环运行的条件，可动开关中闭合的开关数k应为

这样就相当于从Skd个可动开关里面选择k个开关闭合，剩余开关都打开，则所有可能的组合情况为

式中n为备选方案的总数，由于Skd≤Sside，因此和相比，n要小得多。

而在所有备选方案中，还需要对生成的每种拓扑备选方案进行1次遍历搜索，判断其是否为树形结构。目前常用的拓扑搜索方法主要有深度优先搜索和广度优先搜索两种算法［14-15］。基于“区块化”的理论，本文结合两种方法的优缺点，采用了一种新的组合搜索算法，即在广度优先搜索的基础上，结合深度优先搜索中的纵向深入的思想，采用多层次循环嵌套的方法，既能够尽量减少搜索的时间，同时也能对存储空间进行压缩，达到了时间和空间上的双重优化。

组合搜索算法的基本流程可以表述为从初始的电源节点出发采用与广度搜索类似的分层思路，找出其邻近的节点；然后再以寻到的节点为起点，采用与深度搜索类似的纵向搜寻思路，继续找出下一级的相连节点；重复以上的步骤，直至遍历完备选方案中所有相连通的节点位置。

因此对于任意1个具体的配电网络来说，都可以经过拓扑辨识和拓扑方案的重构来产生可行拓扑方案，其流程如图4所示。

以图2“区块化”操作后的网络为例，在7个开关中，有5个开关是可控的，2个开关不可控且常闭。根据式（2）得出应闭合的可动开关数是2个。由式（3）得到备选方案数应该是10个，具体的备选开关方案如表1所示。对表1中的每种备选方案使用组合搜索算法进行遍历，所有区块都有且仅有1次被遍历到的备选方案则为可行方案，按此方法得到的可行方案共有5个，如表2所示。

图4　拓扑可行方案生成流程Fig.4　Flow chart of generating feasible topologic plan

表1　备选拓扑方案Tab.1　Alternative topologic plans

表2　可行拓扑方案Tab.2　Feasible topologic plans

2　通用配电网运行方式优化

2.1配电网优化目标

传统的网络重构只考虑运行方案的经济性，即网损最小。如此，得到的方案虽然经济性最优，但可能不满足可靠性的要求。本文对运行方案的评价兼顾了经济性和可靠性。

网损方面，配电网网损分为网架网损和变压器网损两部分。整个系统的网损率为

式中：Pl为总有功负荷；ΔP为网络总损耗。

可靠性方面，采用系统平均停电持续时间SAIDI指标进行衡量。系统平均停电持续时间指1 a中所有用户的累计平均停电持续时间［16］，即

式中：Ui为负荷点i的等值年平均停电时间；Ni为负荷点i的用户数；n为配电网中总负荷点数。

综上，本文以配电网的经济性和可靠性最优为综合目标函数，即

式中：x为配电网重构的决策变量；f（x）为系统的网损；g（x）为系统的SAIDI；a、b分别为经济性指数和可靠性指数的权重，a+b=1，可以根据不同的需求选择不同的权重，例如侧重可靠性时，可令a＜b，如取a=0.2，b=0.8。

2.2配电网综合信息数据库

本文提出了配电网综合信息数据库的概念，利用4个数据库存储配电网的信息，分别为电源矩阵Gen、线路矩阵Line、节点矩阵Node、开关矩阵Switch。上述4个矩阵包含了配电网的所有信息，不管是进行配电网重构、网络的潮流计算和可靠性计算都可以从该数据库中提取出相关的信息，这样的数据结构具有很强的灵活性和可扩展性。同时，通过对矩阵中的属性做一定的修改，可以很好地模拟出配电网的任何运行方式或者发生故障的情况，为解决实际问题提供了很大的便利。

仍选用图1中配电网络为例，该配电网络中共有3个电源点、15个节点、8条线路、7个开关。经过“区块化”的合并操作后，共有3个电源区块，7个区块以及7个开关。依次形成的配电网的4个矩阵，并使用Access2007来存储这些矩阵并形成相应的配电网综合信息数据库。图5显示的是开关矩阵Switch形成的数据库。

图5　开关矩阵Switch形成的数据库Fig.5　Database of Switch matrix

3　算例分析

本文采用青浦某实际配电网作为算例，验证文中提出的重构理论对配电网运行方式的优化作用。算例主要研究的是青浦示范园区10 kV配电网络，其中包括春江三月开关站、锦庭开关站、金瑞苑开关站、欣乐苑开关站、新丰开关站等多个开关站。示范园区中存在环网的情况，例如开关站与所带箱变构成的环网以及各个变电站间构成的多电源网络。

3.1正常运行状况下的网络重构

示范园区由民兴站、明珠站、凤溪站3个35 kV变电站通过风雅1号环网柜和风雅2号环网柜联合为多个开关站供电，具体接线如图6所示，其中1～5分别为春江三月、锦庭、欣乐苑、金瑞苑和新丰开关站。

图6　示范园区接线示意Fig.6　Wiring diagram of demonstration plot

根据网络结构建立相应的配电网综合信息数据库，共276个开关、330个节点、65条线路，共分265块。改造前共有2个典型的环网（或多电源供电情况），分别是凤溪站和明珠站之间线路构成的双端供电网络以及春江三月开关站内的环网，初始状态如图7所示。下面分别以可靠性、经济性和综合效益为目标对改造前的网络进行重构与分析。

图7　园区存在的环网Fig.7　Looped network in demonstration plot

（1）以可靠性为目标进行重构，得到结果如图8和表3所示。通过重构，网络的可靠性和经济性有明显提高。从数据库中找到相应的开关，得到进行操作的是春江三月开关站的环，而凤溪站和明珠站直接的双端供电线路保持不变。从理论上分析，由于民兴站到风雅2号环网柜的线路的长度为3 720 m，而凤溪站到风雅1号环网柜的线路长度为2 249 m，远远小于前者。为了消除过长的线路，优化网络结构，断开的是春江三月开关站与风雅2号连接的开关，以使民兴站的供电路径尽可能缩短。

（2）以经济性为目标进行重构，得到结果与（1）相同，即（1）方案既是网损最低的重构方案，也是可靠性最高的重构方案。

图8　重构后的环网Fig.8　Looped network after reconfiguration

表3　网络重构结果Tab.3　Reconfiguration results

（3）以网损、可靠性综合指标为目标进行重构，由于（1）与（2）结果相同，故无论权重如何分配，其结果与（1）、（2）的结果相同。

3.2故障状况下的网络重构

当配电网络发生故障时，系统也应该能够根据故障情况进行网络重构，对联络开关进行操作，改变供电路径，尽可能缩小故障范围，减小停电损失。以春江三月开关站为例，其站内结构如图9所示。

图9　春江三月开关站内部结构Fig.9　Structure of Chunjiangsanyue switch station

可以看出，春江三月开关站内有两条线路，属于单母分段接线。正常工作情况下联络开关1、2是断开的，两条支路分别向各自的负荷供电，相互之间没有供电。图9中显示的是正常情况下开关闭合情况。而当某一元件发生故障，假设供电线路L1故障时，左侧负荷便处于停电状态。这时需要闭合联络开关，利用右侧的支路为左侧的负荷进行供电。此时有两种选择，闭合开关1或者开关2。

模拟此过程，对网络进行重构，得到重构方案如表4所示，故障情况下供电路径见图10。

表4　故障情况下重构结果Tab.4 Reconfiguration results in failure

图10　重构后开关状况Fig.10　Switch state after reconfiguration

比较不同重构方案与正常状况下的结果，如表5所示。故障时SAIDI值和网损都有一定量的增加，可靠性与经济性都有不同程度的下降，对配电网运行是相当不利，故应尽量减少在故障状态下的运行时间。

表5　不同重构方案与正常状况下比较Tab.5　Comparison among different reconfiguration plans and normal condition

采用文献［17］中提出的粒子群算法对本算例配电网正常运行时的情况进行网络重构，以网损最小为目标，得到结果如表6所示，对比分析可知粒子群算法搜索到的最优解不如本文得到的最优解，仅为局部最优解，这也与智能算法的特点有关。同时，也证明了本文算法在求解全局最优解时的有效性。

表6　不同算法重构结果比较Tab.6　Comparison between different algorithms

4　结论

（1）配电网运行方式优化一直是电力系统的研究热点之一，而网络重构是配电网运行方式优化的有效手段。本文利用分块思想进行网络重构，将相互连接在一起的节点组成一个区块，有效地提高了重构的效率。

（2）本文采用了经济性和可靠性双重目标函数满足不同重构要求，并能在故障时进行重构，得到最佳的系统修复方案。

（3）在形成重构方案时，本文利用图论的知识，找出了开关总数、区块总数和应闭合开关总数之间的等式关系，极大降低了无效解的产生，并利用组合搜索算法判断生成方案是否为可行方案。

（4）本文提出了配电网综合信息数据库的概念，为配电网的分析提供了极大便利。但其形成不仅需要准确的实地数据，而且要结合人工采集和录入，故未来考虑能够开发出直接导入并转换成综合信息数据库可用数据形式的软件，实现实际运行数据和分析软件的无缝结合。

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关于量和单位

1.量的符号一般为单个字母，并一律采用斜体（pH例外）。必要时，可在量符号上附加角标。

2.在表达量值时，在公式、图、表和文字叙述中，一律使用单位的国际符号，且均用正体。

3.不可修饰单位符号，如：加缩写点、角标、复数形式。

4.在图和表中，特定单位表示量的数值时，用量与单位相比形式，如：L/m，m/kg，cB/（mol·dm-3）。

5.不能把ppm，pphm，ppb，ppt，rpm等缩写字作单位使用。

6.词头不得独立使用，也不能重叠使用。如：μm，不用μ；pF，不用μμF。

7.组合单位的分母中一般不加词头，也不在分子分母同时加词头。如：kJ/mol不写成J/mmol，MV/m不写成kV/mm。

摘编于《中国高等学校自然科学学报编排规范》（修订版）

Multi-objective Operation Mode Optimization for Distribution Network Using Network Reconfiguration

LUAN Weijie1，CHENG Haozhong1，YANG Guojian2，CAI Xiaoming2，YANG Jingfei1，LU Shan1
（1.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.Qingpu Power Supply Branch，Shanghai Power Supply Company，Shanghai 201700，China）

A new reconfiguration method based on section dividing is proposed to optimize the operation mode on both reliability and economy.By establishing the universal database of the distribution network，alternative plans are obtained by using topology analysis and feasible plans are chosen by using combinational search algorithm.Operation mode is optimized on both reliability and economy using quantized index.Given the optimizing objective and universal database，we can get the optimal plan and optimized indexes as well as reconfigure at fault condition.Example results show the applicability and effectiveness of the method.

distribution network；network reconfiguration；topology analyzing；universal database；operation mode

TM711

A

1003-8930（2016）10-0001-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.001

2014-09-15；

2015-11-28

智能配电网综合运行与规划研究资助项目（51261130473）；国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2014AA051901）

栾伟杰（1991—）男，硕士研究生，研究方向为配电网规划、配电网运行优化。Email：luanweijie@sjtu.edu.cn

程浩忠（1962—），男，博士，教授，研究方向为电能质量、电力系统规划、电力系统分析、电压稳定。Email：hzcheng@sjtu.edu.cn

杨国健（1977—），男，硕士，副高级工程师，研究方向为配网调度运行管理。Email：cn_yangcn@sina.com