高奋华（平潭城关小学，福建平潭350400）

把握关键点提升学生思考能力

高奋华
（平潭城关小学，福建平潭350400）

数学课题应注重培养小学生的数学思考，注意把握三个方面：关注学生学习起点，诱发数学思考；找准课堂教学的切入点，激发数学思考；把握课堂教学的生成点，促进数学思考。

数学思考；学生学习；课堂教学

什么是“数学思考”？华东师范大学孔企平专家对此解释：思考是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学知识的本质特征。学生只有学会思考，有了一定的思考能力，才能促进知识的理解与内化，知识与方法也才能升华为智慧。我们只有抓住数学本源的东西，与新课程理念进行有效结合，才能发挥最大的数学教育价值，凸显数学本色！找回数学教学的灵魂！那么，在数学教学中如何才能抓住“本源”，促成“智慧之水”源流不息呢？

一、关注学生学习起点，诱发数学思考

美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”学生不是一张张“白纸”，而是一个个活生生的人，当他们走进教室的时候也就带来了自己的认识与想法、经验与经历。因此，备课中首先要准确地了解学生已有的知识经验和认知发展水平，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，根据学生自身已有的知识与经验，找寻学生的学习起点，为学习提供丰富的感性材料和学习平台。

教学片断一——“长方形、正方形面积的计算”

师：同学们，我们已经学习了一些关于面积的知识，我想考考你，敢接受挑战吗？谁来说说常用的面积单位有哪些？这些面积单位到底有多大呢？

生：平方米、平方分米、平方厘米（学生边回答边比划）

师：说说下面每个长方形的面积各是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）

师：刚才同学们用数方格的方法求出了长方形的面积。（课件出示篮球场图片）。现在还能用数方格的方法求篮球场的面积吗？方便吗？

生：不方便。

师：为什么？

在本环节的教学中，教师很清楚学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长，知道了面积和面积单位，会用面积单位直接度量面积，已经形成一定的空间观念，并会用度量的方法比较面积的大小。但受年龄的限制，学生的空间想象力还不够丰富，需要在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作和观察，发展空间观念。因此，教师设置这几个复习问题针对性强，层层深入，有效突出认知矛盾，学生从中发现问题、提出问题，从而激发他们学习兴趣，使他们在熟悉的情境中进一步产生求知的欲望，调动思考的积极性。

二、找准课堂教学的切入点，激发数学思考

许多数学知识之间有着非常紧密地联系与沟通、引伸与扩展。很多新知识在一定情境之下可以转化为用旧知识去认识和解决。我们应充分关注学生已有知识与新知识之间的联系，找准新旧知识间的连接点，使新课的学习切入学生的经验系统，为学生整节课上的积极思考提供土壤。

教学片断二——“异分母分数加减法”

师：前段时间我们一直在学习分数的哪些知识？

生：约分、通分……

师：那好，我们就先选取其中的一部分来检测大家掌握的情况，好吗？

⑴通分

生：分母相同（师板书，同分母分数加减法）

师：①怎样计算同分母分数加减法？②同分母分数加减法为什么可以分母不变，分子相加减？③计算结果要注意些什么？

显然，教师不是照本宣科，而是抓住异分母分数加减法与同分母分数加减法的连接点即“通分”来着力：先复习通分，再对同分母分数加减法的计算方法进行回顾。接着启发学生思考：为什么可以分母不变，分子相加减？这样的学习情境有利于知识顺利迁移，在对异分母分数加减法的计算方法进行探究时，学生会自然而然地找到学习新知的切入口，明确只要把异分母分数通过通分转化为同分母分数就顺利解决了问题。

又如教学“乘法的初步”认识时，教师很明确“几个几”相加是乘法知识的切入点，学生认识乘法需要从认识“几个几”相加入手。课一开始教师就借助创设游乐园的情境，让学生观察归纳“几个几”相加的算式的特点，接着通过动手操作、解决问题等一系列的教学活动，围绕着“几个几”相加，让学生真切地感受到用加法太麻烦了，从而产生了学习乘法的需求。这样的设计，既便于知识形成系统，又能为学生开启思考的闸门，点燃思考的火花，从而以积极的状态进入学习。

三、把握课堂教学的生成点，促进数学思考

古人云：学起于思，思源于疑。古往今来的许多发明创造都起源于“疑”。“疑”能使学生心理上产生困惑，认知上产生冲突，从而展开积极思考。由于学生原有的知识储备、现实生活中的经验积累以及他们在日常生活中形成的许多数学认识，都会影响并制约着数学思考。因此，在质疑问难时，有的会“一语中的”，而有的则偏离关键。对于提出质疑的学生，无论他提出的问题是否有价值，都应该及时地给予关注，切不可对那些貌似“无厘头”的声音置之不理，关键是教师要因势利导、适时点拨、灵活调控，使它成为课堂教学动态生成点。

一次教研活动上，一位教师在进行“十几减9、8”的课堂教学，其间有一位学生发出了细微的声音：“老师，我发现14－9的4减9不够，就倒着减，先用9减4，得5，再10减5得5。可以吗？”这个问题像一颗“炸弹”，全班学生议论纷纷，有的干脆在嘲笑，显然这是授课教师始料未及的。面对这突如其来的“混乱”局面，教师迅速用手势止住了学生们，并对质疑的学生投去赞赏的目光，“请同学们独立思考，然后同桌交流，这种想法合理吗？”班上恢复了平静，大家都在静静地思考……慢慢开始有讨论声、争执声，再后来就有了几只小手举起来了……最后大家一致认可这种想法：实际上14－9中，是先减去4，余10，从10中再减5。笔者很欣赏这位教师的睿智和瞬间对质疑的学生所采取的态度。学生的质疑是伴随着思考而产生的，课堂上应及时关注学生的质疑。当有学生疑，受到教师的引导、鼓励，会激发更多的学生去释疑，并且在释疑中提出一些有创意的答案，为促进学生的有效思考添砖加瓦。

孟子曰：思则得之，不思则不得。培养学生的数学思考能力，需要长期贯穿于课内外的教学活动中，同时更需要教师不断地学习、探索，关注他们每个时期的学习状态，给予提供更多的数学思考的时间和空间，不断地提高他们的数学思考能力，从而让数学课堂真正充满生机。

［1］钟建林，林武.小学数学专题式教学导引［M］.福州：福建人民出版社，2012.

［2］教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［S］.北京：北京师范大学出版社.

［3］贲友林.此岸与彼岸［M］.南京：江苏教育出版社，2007.

［4］林碧珍.数学思维养成课［M］.福州：福建教育出版社，2013.

（责任编辑：陈志华）