周晓强

一个物体能对外做功，我们认为这个物体具有能量。功和能是两个密切相关的物理量，做了多少功就有多少能量转化，功是能量转化的量度。在能量转化过程中，功扮演了重要的角色，利用功能关系求做功是高中物理教学的重点和难点之一。各种能量的转化过程必然对应某种力在做功。高中阶段常见的功能关系有：

1.合力做功与动能关系；

2.重力做功与重力势能关系；

3.弹力做功与弹性势能关系；

4.除重力、弹力以外其他力做功与机械能关系；

5.摩擦力做功与内能的关系；

6.电场力做功与电势能关系；

7.利用热力学第一定律求系统与外界之间的做功问题；

8.感应电流所受安培力做功与回路中产生电能的关系问题等等。

下面以例题的形式介绍利用功能关系求功：

一、利用动能定理求功

动能定理：合外力做功与物体动能的变化量相等，即W合=ΔEK。

动能定理与一个过程相对应，首先确定对象分析受力，其次针对过程求总功，确定初、末动能，按照定理列方程。功求解过程中涉及的位移参照物和初、末动能中速度的参照物是一致的，一般都是地面。

例1.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，求力F做的功为（ ）

A.FLsinθ B.mgL（1-cosθ） C.FLcosθ D.FLθ

解析：对缓慢移动要抓住两层意思：（1）物体动能不变（2）物体时刻处于平衡态。由受力分析知F=mgtanθ，F随θ角变化，F为变力，不能用恒力做功公式。由动能定理总功为零，因此WF +WG=0，将变力做功转化为恒力做功，WF =mgL（1-cosθ），故B正确，可见动能定理可以求变力做功问题。……