黄 虎，柯 华，王 晶

（1.同济大学经济与管理学院，上海200092；2.南开大学商学院，天津300071）

基于逆加权参数估计方法的改进型Q控制图研究

黄 虎1，柯 华1，王 晶2∗

（1.同济大学经济与管理学院，上海200092；2.南开大学商学院，天津300071）

传统Q控制图直接用样本数据来估计未知的过程参数，由于这些估计值容易受到初始阶段偏移的影响，这使得其对该阶段的偏移检出力不强.对此，本文提出了一种逆加权参数估计方法，并将其应用到Q控制图中，提出了逆加权Q控制图.另外针对改进后控制图对小偏移检测不灵敏的缺点，提出了EWMA—逆加权Q控制图.进而通过MATLAB仿真对传统Q控制图，逆加权Q控制图以及EWMA—逆加权Q控制图的ARL进行了比较，结果表明逆加权Q控制图和EWMA—逆加权Q控制图的性能要远远优于传统Q控制图.

统计过程控制；Q控制图；逆加权参数估计；EWMA—逆加权Q控制图；Monte Carlo仿真

1 引 言

控制图是实现统计过程控制（statistical process control，SPC）的重要工具，广泛应用于对过程质量的监控.传统控制图例如休哈特控制图，CUSUM控制图以及EWMA控制图等均假设过程均值和方差已知.然而实际应用中，特别是在生产初始阶段和小批量生产环境下，有些参数往往是未知的.所以在构建传统控制图时，首先需要采集受控阶段的样本对未知的过程质量特性参数进行估计，然后用参数的估计值构建控制图来对第二阶段进行监控.如果缺乏足够的样本，所构建的控制图虚发警报的概率将会大大增加［1］.另外，参数估计的准确与否，直接决定了控……