肖佳文，杨 政

（电子科技大学经济与管理学院，四川成都611731）

混合分布的VaR非参数估计：对期货市场的实证分析

肖佳文，杨 政

（电子科技大学经济与管理学院，四川成都611731）

基于价格走势的不同将金融市场分为平稳行情，趋势与震荡行情，用混合分布刻画资产收益的母体分布特征，提出一种新的VaR非参数估计方法.利用高频数据对市场状态分类，基于Bootstrap的核密度方法估计子分布，最后计算总体分布的VaR.选取股指期货，铜期货，橡胶期货，豆粕期货等四个期货品种进行实证研究，估计了不同置信水平下的多头和空头VaR.实证结果表明：新方法相较传统的GARCH族模型，多种基于厚尾分布的GARCH模型，混合正态GARCH模型以及方差—协方差法能够更准确地估计空头VaR与尾部风险.

VaR；混合分布；核密度估计；Bootstrap

1 引言

J.P.Morgan银行最早将在险价值（value at risk，VaR）运用于Risk Metrics模型［1］.Jorion在1997年给出了一个较为权威的定义：VaR描述了目标持有期某收益或损失概率分布的分位数，若α为给定的置信水平，则VaR为对应的1-α下分位数，按惯例该最大损失表示为正值［2］.VaR数学定义如下［3］：VaRα（X）=-inf｛x| P［X≤x·r］＞1-α｝.其中X为资产损益，r为调整参数（通常为1），α为置信水平.该定义表明VaR的本质就是估计分位数.由于VaR直观地给出潜在风险损失的大小，在实际应用中可以对不同头寸的风险进行比较，因此VaR成为了近年来金融市场应用最为广泛的风险度量工具之一.

金融资产收益率通常存在尖峰厚尾性［4］，波动集聚性［5］和杠杆效应［6］等特征.因此在使用基于正态分布假设和波……