刘汉平

摘 要：自主学习能力是现代人最基本、不可或缺的能力。学生也不例外，一个学生如果没有自主学习能力，将直接影响到学习成绩和综合能力的提高。文章结合苏科版初中数学（8上）教学案例——《勾股定理》，谈谈学生的自主学习能力的培养的主要策略。

关键词：初中数学；自主学习能力；学习情境；学习兴趣；学习方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-201-02

与传统的灌输教学、“仓储”学习相比，自主学习是全新的学习方式，这也是新课程标准的全“新”所在——理念新、方法新、方式新、评价新。下面，结合《勾股定理》的第一课时的教学，谈谈初中数学教学中，学生的自主学习能力的培养的几点实践体会。

一、强化预习，通过预习培养自主学习的习惯

初中学生的自主预习习惯贵在养成教育，初中生虽然有了一定的自制力，但毕竟初中生的自学能力较差，翻开一课，不知道该学什么，大部分学生只是看看例题，做做练习，对数学知识、数学方法、数学思想等关注不够。因此，强化学生的预习，关键在于教师的预习学案的设计，以及预习情况的检查和督促。

如对于《勾股定理》的课前预习，教师巧妙设计以下预习学案，提供给学生自主预习的依据：

（1）直角三角形ABC的主要性质是：∠C=90°；

a、两个锐角的关系是_______；

b、如果D为斜边AB的中点，则斜边的中线是_____；

c、如果∠B=30°，则∠B的对边和斜边_______。

（2）如下图是边长为c的正方形，里面有四个完全相同的三角形，边长分别为a和b你能根据三角形的面积公式、正方形的面积公式等，探讨出a、b、c的关系吗？

我的探讨是：

大正方形的面积是________；

小正方形的面积是________；

三角形的面积是_________；

所以，一个三角形的面积是_______；因为三角形的面积公式是_______；因此，a、b、c的关系可以表示为__________。

（3）你能用数学语言表达出a?+b?=c?吗？____________________；这就是著名的勾股定理。

（4）查阅相关资料或者利用网上资源，了解更多的勾股定理的证明方法（总共有16中，可以了解其中的3-4种，并了解证明的过程和方法。

这样的自学导学提纲，使学生的自主学习内容、方法、目标等都明确了方向，使预习目标明确、内容具体，方法得力。

二、创设情境，激发学生自主探究的欲望

设计生活中的数学问题，将数学与生活巧妙联系在一起，强化学习数学有用的意识。

勾股定理的学习，设计相关的问题，创设生活情境，可以激发学生的自主学习的欲望，提高自主学习能力。

如受到台风的影响，一棵大树离地面4m处断裂，树的顶部落在离树根底部3m处，这棵树断裂前有多高？

这个问题，显然与生活密不可分，容易引发学生的兴趣，显然，根据题意，ABC是直角三角形，AC= 4m，BC=3m，树断裂前的高度应该是AC+AB，问题是求出AB，那么怎样求出直角三角形的AB的长呢？

学生分析到这里，教师顺利过渡到新授课——勾股定理的学习，使学生对新知识充满期待。

此时，学生如果不是课前预习，会迫不及待地想知道勾股定理的内容和运用，促其迫不及待学习的探知欲望。

三、巧妙设计巩固练习，促使学生学以致用

1、设计生活化问题，激发学生解决问题的兴趣。

知识在于运用，数学教学的目的是培养学生利用所学解决实际问题的能力。生活化的问题更容易引发学生的注意力和学习的乐趣。如学生了解了勾股定理，教师设计一个问题，让学生们想一想：小明妈妈买了一台29英寸（74cm）的电视机，小明经过测量，发现这个电视机的长和宽分别是58cm和46cm，都不到74cm，于是，小明认为妈妈买的是74cm的，一定是售货员搞错了。你认为售货员弄错了吗？

这个问题的接替关键在于29英寸的电视机，不是指长，也不是宽，而是电视机的对角线，只要判定是否满足勾股定理就可以了，也就是，算一算58?+46?是否等于74?.问题也就迎刃而解了。

通过计算和验证，58?+46?=3364+2116=5480，而74?=5480，58?+46?=74?因此，售货员并没有错，而是小明理解上的错误。

生活化问题的解决，增强了数学学习有用的意识，强化了学习数学的自信心和自主性。

2.设计开放性的问题，激发学生自主探究的欲望

对于勾股定理的教学，教材中，对于勾股定理的证明采用的是面积法，教师可以给出情境，让学生探讨不同的证明方法，如有趣的总统证明方法、加菲尔德证法变式、欧几里得证明法等，给出相应的情境和图形，让学生自主证明或者合作证明，培养学生自主探究的兴趣。

再者，对于勾股定理，让学生走出“勾3股4弦5”的误区，符合a?+b?=c?的数值很多，如6、8、10等，再让学生写出三组勾股数。这样的问题，引导学生从3、4、5和6、8、10中找到规律后，写出几组勾股数便轻而易举。通过这几组数据勾股数的写出，再让学生对自己的找到的规律加以证明，这样，更能促使学生自主思考、主动探究，养成分析问题、解决问题的习惯。

新课改首先应改革学习方式，把自主学习能力的培养作为初中数学教学的重中之重。为学生们提供良好的学习情境，创设浓厚的氛围，激发学生的学习兴趣，真正把自主学习能力落到实处，为以后的学习打下基础。

参考文献：

[1] 袁碧.探讨初中数学“学案导学”教学模式下的自主学习[J].才智，2013（19）.

[2] 殷惠琴.更新观念，激发意识--谈初中数学“自主学习”课堂模式[J].考试周刊，2014（38）.