李天骄

湖北省襄阳五中

高中物理中的小车运动另解

李天骄

湖北省襄阳五中

物理学习进入高中阶段，力学和运动学成为整个高中的基础和重点，而牛顿三大运动定律是经典运动力学的理论基础和指导，几乎所有的后期学习到的动能定理、动量定理、动量守恒定律等实际上都是从牛顿三大运动定律中推导出来的，是为简化研究物体运动现象得出的公式及结论。无论是平时做题还是高考，小车运动是高中学生进行运动分析的综合性题类之一，怎样对运动力学活学活用，使解题更加直观、方便和快捷无疑是物理学习追究的一个目标，我们先从一个较简单的典型题目入手分析，探求多种解题方法，获取捷径。

一个质量为M=6kg的小车静止在水平面上，小车与水平地面间的动摩擦因数为0.1，现有一质量为3kg的小木块（可视为质点），从小车左端以6m/s的水平速度开始沿小车滑动，如图示。由于摩擦的缘故，小木块恰好停在小车的右端，已知小木块与小车间的动摩擦因数为0.4，取g=10m/s2，求：

1.小木块和小车的加速度大小和方向。

2.当小车的速度刚好与小木块的速度相同，小车的运动时间。

3.小车的长度。

解：1.根据两个物体受力分析和牛顿第二、第三运动定律得出（取水平向右为正方向）。

小木块所受摩擦力f木=μ0N0=0.4×3×10=12（N）a木=12/3=4（m/ s2）方向水平向左。

小车所受摩擦力f车=f木-μ1N1=12-0.1×（6+3）×10=3（N）a车=3/ 6=0.5（m/s2）方向水平向右。

2.v木=v0-a0t=6-4t v车=a1t=0.5t由两式联立解得t=4/3（s）

3.s木=v0t-1/2a0t2=6×4/3-1/2×4×（4/3）2=40/9（m）

s车=1/2a1t2=1/2×1/2×（4/3）2=4/9（m）

小车长度l=s木-s车=40/9-4/9=4（m）

分析：

以上是利用通常的牛顿运动定律直接求解的方法和结果，第一问直接求解可简单计算，第二问在高一物理学习完毕后，可以利用动量定理计算f×t=M（vt-v0）3×t=6×vt 12×t=3×（6-vt）联立求解t=4/3（s）。……