史 晓 冬

(江苏建科建设监理有限公司，江苏 南京　210019)



·测量·

高差闭合差超限问题分析

史 晓 冬

(江苏建科建设监理有限公司，江苏 南京210019)

采用理论分析与现场测量的方法，从仪器误差、水准点高程变动、观测误差等方面，分析了高差闭合差超限的影响因素，并针对具体的影响因素，提出了解决措施，以消除误差，解决超限问题。

高差闭合差，测量数据，仪器误差，水准点，观测误差

在工程测量中，附合水准测量是应用比较广泛的测量方法。对测量数据进行处理时，必须保证高差闭合差满足高差闭合差允许值，当测量获得的高差闭合差超过允许值时，即为闭合差超限问题。目前，针对闭合差超限问题的研究，主要有两个方面：其一是，研究角度闭合差超限[1，2]；其二是，研究高差闭合差，而高差闭合差的超限研究甚少。现有的文献表明[3-5]：目前，对于高差闭合差超限问题，采取的主要方法是进行重新测量，即把超限的原因仅仅归结为测量误差；然而，进行重新测量并不能有效的解决高差闭合差超限的问题。同时，在测量误差分析的文献中[6，7]，仅仅提出了测量中产生误差的因素，未就闭合差超限展开进一步探讨。故针对高差闭合差超限的问题，需要进行系统的分析，找到解决闭合差超限的具体方法。

1　高差闭合差超限的影响因素

根据该定义可知，是否超限取决于高差闭合差的大小，因此，可依据实测高差之和(∑h测)与理论高差之和(∑h理)来确定影响超限的因素。

1.1仪器误差

仪器误差主要体现在i不为0造成的读数误差，即仪器的水准管轴不平行于视准轴。当存在i时，实测的读数与正确读数存在误差，这种误差会导致闭合差的超限。

1.2水准点高程变动

水准点高程变动是指水准点的实际高程与给定的理论高程之间的变动。在实际测量中，临时水准点的设置并不是很严格，加上施工原因，导致了其高程变动，从而造成理论高差变化，这必定影响高差闭合差。

1.3观测误差

观测误差包括以下四个方面：水准泡居中误差、视差误差、水准尺倾斜误差及估读误差。当估读误差在规定范围内时，仍可以保证闭合差不超限。

2　高差闭合差的现场测量与理论分析

2.1仪器误差

1)测量。

针对仪器误差，展开了多次测量，在测量之前，对水准点进行了联测，消除水准点高程变动带来的影响。测量的数据见图1。

由图1知，实测高差和闭合差均不满足要求，且波动较大，变化范围为23 mm～55 mm，故可知，仪器误差对闭合差超限具有较大影响。

2)理论分析。

针对仪器误差，选择测量中的一站进行分析。当高差变化Δh=(a-b)tani，高差闭合差也变化Δh，对于附合测量全线而言，高差闭合差变化了Δh=(a总-b总)tani。

由上述分析知，总前后视距差与i对高差闭合差影响较大，由于多次测量的总前后视距差是不同的，故所得的高差闭合差也是不同的，这是造成图1中实测高差闭合差波动的原因。

2.2水准点高程变动

1)测量。

针对水准点的高程变动，展开了多次测量，在测量之前，对仪器进行校核，消除仪器误差，测量的数据见图2。 如图所示，实测高差闭合差均不满足要求。实测高差闭合差与允许闭合差相差不大，差值范围为5 mm～9 mm，故可知，存在水准点高程变动时，高差闭合差具有规律性，数据波动小。

2)理论分析。

针对水准点高程变动，根据高差闭合差定义进行分析，令两水准点AB的高程给定，若水准点B不稳定，高程由b变为b′，这就使得理论高差变化Δh=b′-b。当b′，b一定时，Δh为定值，根据高差闭合差公式知，实测高差闭合差也是定值，由于估读误差会造成实测高差闭合差略有变动，这阐明了图2中实测高差闭合差数据接近的原因。

2.3观测误差

1)测量。

针对观测误差，进行多次测量，测量之前，进行仪器校核与水准点联测，消除仪器误差与水准点高程变动带来的影响。测量数据见图3。

通过图3知，除第2次的高差闭合差不满足要求，后面6次全部满足要求。这说明：观测误差会造成闭合差超限，但可以通过重新测量，规范测量操作，避免观测误差的影响。

2)分析。

根据观测误差的形成机理知，其误差主要来源于不规范的操作，例如水准泡不居中、水准尺倾斜等，故观测误差可以通过规范的测量避免，消除其对高差闭合差的影响。

3　影响因素的判定方法

根据图1～图3中的数据，结合理论分析，将会出现如下几种情况：

1)重测之后，闭合差满足要求，如图3所示。这表明，测量过程中，观测误差造成了高差闭合差超限。

2)重测之后，闭合差仍不满足要求，但实测的高差闭合差很接近，如图2所示。这表明，水准高程变动造成高差闭合差超限。

3)重测之后，闭合差不满足要求，实测闭合差也相差很大，如图1所示。这表明，仪器误差造成闭合差超限。

4　高差闭合差超限问题的解决方法

解决高差闭合差超限问题的关键在于影响因素的判定，然后针对具体影响因素，采取相应的措施。

4.1仪器误差

针对仪器误差造成的高差闭合差超限，可以对仪器进行校准，消除仪器误差对超限的影响，此处不再赘述。

表1　附合水准路线数据

表2　附合水准路线计算(重测)

4.2水准点高程变动

对于水准点高程变动造成的超限问题，可以采用水准点联合测量的方法，重新确定水准点的新高程，或者重新选择新的水准点进行测量。

4.3观测误差

当观测造成高差闭合差超限时，在测量过程中，需要注意以下几点：

1)使用双面尺来提高测量的精度和准确性;

2)测量的过程中保证尺子不倾斜，水准尺上的气泡居中；

3)测量的过程尽量保证前后视距相等，可以有效的减少外界环境对观测的影响。

5　工程实例

5.1工程概况

本工程为广东省佛山市顺德区某公路工程，具体桩号K3+200～K6+795.119，路线全长3.595 2 km。

5.2测量与分析

采用了附合水准测量的方法，路段选择K3段约1 km，已知点BM1和BM2的高程分别为7.887 m和3.793 m。通过计算，fh允=±20 mm，fh=-28 mm，则高差闭合差超过允许值。根据规定，进行重测，重测后fh=-27 mm，但高差闭合差仍不符合要求，测量数据见表1，表2。

通过分析两组数据知，两组数据的高差闭合差很接近，都是-28 mm左右，推测是水准点高程变动导致闭合差超限。测量计算发现：两水准点高差为4 110 mm，理论高差为4 094 mm，高差变化了16 mm，进一步证明水准点的高程发生了变化。通过联测发现BM1的高程不变，BM2变成3.777 m。利用以上最新水准点高程，计算表2中的高差闭合差fh=-9 mm满足允许闭合差，验证了方法的有效性。

6　结语

1)在测量过程中，遇到高差闭合差超限的情况，首先应该考虑观测误差，其次考虑仪器误差，最后考虑水准点的高程误差。

2)通过现场测量与理论分析知，当存在仪器误差时，实测高差闭合差没有规律性，波动较大，且数据均超限；当存在水准点高程变动时，实测高差闭合差有规律性，波动较小，数据较为接近，且数据均超限；当存在观测误差时，实测高差闭合差除初次测量超限外，其余均满足要求。

3)闭合差超限，应进行二次测量，若第二次测量满足高差允许值，表明超限是由观测误差造成。反之，超限由水准点的高程误差造成。

[1]熊梅,肖金贵,钟宏.工程测量复合导线的角度闭合差计算分析[J].西华大学学报,2005,24(4):95-96.

[2]曲建光,周秋生.导线测角精度超限的问题探讨[J].测绘工程,1997,6(1):40-45.

[3]GB 50026—2007，工程测量规范[S].

[4]胡伍生,潘庆林.土木工程测量[M].南京：东南大学出版社,1999.

[5]谷达华.测量学[M].北京:中国林业出版社,2004.

[6]曹毅,王志伟.水准测量的误差来源及其控制方法[J].湖北工业大学学报,2009，24(2):90-91.

[7]王进涛,蒋红妍.浅议公路工程水准测量中的误差与错误[J].今日科苑,2009,2(8):143-144.

Analysis on exceeding problem of height difference closed difference

Shi Xiaodong

(JiangsuJiankeConstructionSupervisionLimitedCompany,Nanjing210019,China)

This paper used the theoretical analysis and field measurement method, from the instrument error, benchmark elevation change, observation error and other aspects, analyzed the influence factors of height difference closed difference, and according to specific influence factors, put forward solved measures, in order to eliminate the exceeding problem.

height difference closed difference, measurement data, instrument error, benchmark, observation error

1009-6825(2016)19-0200-03

2016-04-24

史晓冬(1989- )，男，助理工程师

TU198

A