李琼

摘 要： 随着高中数学课程的不断改革，新课标越来越要求学生提高自主探究能力与创新实践能力，因此“问题解决”这种课堂模式应运而生，而该课堂模式的实践与探索便成为需重视的问题。本文基于建构主义学习观，从提出问题、解决问题、归纳问题和升华问题四个方面探讨建构“问题解决”课堂模式的实践与探索过程。

关键词： 问题解决 建构主义 高中数学

高中数学对高中生而言是非常重要的一门学科，因此数学教师需要采取各种策略全面提高学生的学习素质。“问题解决”作为一种全新的数学教学理论，具有非常强的适应性且与时俱进的特点，让学生带着疑惑在解决问题的过程中主动探索知识，从而使数学素养与创造性思维不断升华。

一、创设情境，提出问题

“问题解决”课堂模式的第一步就是创设情境，引导学生提出问题，充分发挥学生的学习自觉性和主动性。在教学时必须尊重学生的主体地位，提出问题是解决问题的大前提，因此第一步必须格外重视。

如讲解人教版高中数学教材必修三第三章3.2.1《古典概型》这节课时，教学目标是让学生掌握古典概型的特点和概率计算公式，进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力。上课时为了引出古典概型，让学生主动提出问题并进行学习，创设这样一个情境：讲桌上有红桃A、2、3、4、5五张牌，我从中任意抽取一张，抽到红桃A的概率为多少？学生马上说出答案为1/5，我便问他们是如何快速得到这个1/5的，学生稍加思考后我又创设另一个情境：拿出一枚硬币随意抛一下，正面朝上的概率为多少？紧接着我又问他们运动员射击时只有命中十环、九环……五环、不命中七种情况，那么命中九环的概率为多少？学生跟着我创设的这三个情境稍加思考后发现，前两种情境是相似的，而第三种则不一样，便开始疑问这两者区别在哪里，在数学上是如何进行分类并总结计算公式的，这时我再讲解古典概型便达到事半功倍的效果。

在上面案例中，我通过创设情境引导学生提出问题，进而传授课堂知识，不但切实践行“问题解决”教学模式，还大大提高课堂效率。

二、合作交流，解决问题

所谓“问题解决”课堂模式，核心步骤是让学生通过互相之间的交流探讨解决问题，这一过程不但可以巩固学生对基础知识的掌握，还可以培养学生的主动探究能力与独立学习能力。

如讲解人教版高中数学教材必修四第三章3.2《简单的三角恒等变换》这节课时，教学目标是让学生掌握运用和角公式、倍角公式进行三角变换的方法，同时掌握y=asinα+bcosα的三角函数的性质。上课时，先引导学生复习和角、倍角公式，之后为了让学生主动探索知识，给他们讲解几个简单的例子，如函数y=sinx+■cosx，通过变形将此函数变为y=2sin（x+Π/3），再通过三角函数的性质求解这个函数的周期、最大值和最小值。同样的道理我又给出几道题目让学生自己求解一下，感受解题过程，然后让学生根据函数y=Asin（wx+ψ）的性质探讨y=asinα+bcosα这个函数的性质，并在组内或者组间交流，尽量自主解决这一问题。最后学生发现上述函数可变形为y=■sin（α+β），进而可解决相关问题。

在上面案例中，我通过简单引导，让学生尝试合作交流、自主解决问题，不但培养他们独立学习的习惯，还大大加深他们对知识的印象与理解。

三、反馈评价，归纳问题

数学课堂不是一个简单的教师传授知识的平台，而是双向互动的学生学习知识的平台，因此我们在教学中应鼓励学生及时反馈他们的想法，并进行多元客观评价，从而归纳问题，得到良性提高。

如讲解人教版高中数学教材必修五第二章2.5《等比数列的前n项和》这节课时，教学目标是让学生掌握等比数列的前n项和公式并会运用其解决相关问题，从而培养他们的数学理性思维。上课时先通过情境创设让学生主动提出问题，有想要探索本节知识的欲望，之后让学生分组探讨一下等比数列前n项和公式的推导，这时不同学生推导方式就各有千秋，于是让每组派一个代表一下刚才推导过程中用到的方法及出现的问题，也可以发表在这个过程中自己的感受与收获。有的学生是用乘以公比的方式推导的，有的学生是用各项作差再相比的方式推导的，也有的学生推导时忽略q=1的情况。这样通过每组代表的反馈，最后我再进行客观的评价及答疑，让课堂变得丰富多彩。

在上面案例中，通过让学生及时反馈学习中存在的问题并进行评价，不但有利于我总结归纳问题，还帮助学生开阔思路、避免错误，可谓深度“解决问题”。

四、变式拓展，升华问题

数学问题都不是独立开来的，一个问题往往可以进行无数变式拓展，从而形成一个知识链，这样的过程可以让学生做到以点带面、举一反三，因此教学中不容小觑。

如讲解人教版高中数学教材选修1-1第二章2.1《椭圆》这节课时，课本上有这样一道题目：已知P是椭圆上一点，且以点P及焦点为顶点的三角形面积为1，求点P的坐标。上课时，先根据三角形面积公式求出点P纵坐标，再根据椭圆方程求出点P横坐标，这道题目不算太难，我简单向学生讲解这道题目之后，为了检验学生是否真正掌握该种类型的题目，又出几道变式题。如令△F1F2P为直角三角形、求点P到x轴的距离，或者两点在椭圆上，一点为焦点，求三角形周长，学生通过做这几道题目更巩固这个知识点。这些题目都不算太难，但是极易出错，这样的变式拓展不但可以避免学生出错，还引起他们对这个问题的重视。

在上面案例中，通过对题目进行变式拓展，不但加深学生对某个知识点的掌握，还将这个问题进行了升华，保证学生对这个问题百分之百掌握。

纵观全文，要开展“问题解决”课堂模式，需要创设情境，引导学生提出问题，开展合作交流，鼓励学生解决问题，需要鼓励反馈评价，总结归纳问题，需要通过变式拓展，升华问题。这四个方面缺一不可，都是我们建构“问题解决”课堂模式非常重要的实践与探索过程，都是数学教学飞速进步的不竭动力。

参考文献：

[1]庞国萍.再论数学问题解决教学[J].玉林师范学院学报，2002，（03）.

[2]张培培，申戈.问题教学法在初中数学中的运用策略[J].新课程研究，2015，（11）.